八十老翁对话中美数学教育

◇张奠宙

八十老翁对话中美数学教育

◇张奠宙

我和阿士凯教授的见面，是马立平博士促成的。阿士凯教授和我都出生于1933年，今年恰好八十岁。我们都是从事纯数学研究的（他的成就远胜于我，不能相提并论），也都从事过现代数学史研究，晚年又都专注于数学教育，经历颇为相似。

阿士凯教授问，如果中国也参加TIMSS测试，成绩会怎样？我觉得大概会和韩国差不多。阿士凯教授于是说，中国不要向美国学习数学教育。日本就是因仿效美国的数学教育，学生成绩不断下降。事实上，二十世纪八十年代日本学生在国际测试中的数学成绩曾经位居世界第一，以后渐渐落后，现在已经比韩国差一大截了。

我的看法是，中国数学教育得益于基础扎实。在中国，要求学生使用通分方法做分数加减，属于基本技能的训练。基本训练，往往很枯燥，学起来不怎样愉快，也没有太多的道理可讲。学习时只要按部就班，一丝不苟，熟练准确，养成习惯就好了。这种教育理念，最初看来，好像不大符合近来时髦的“创新”“发现”的建构主义教育理论，可是我国的第一线数学教师依照传统而行，严格训练，绝不走样。在阿士凯教授看来，美国缺的就是这种朴素的有关基本技能训练的教育理念。

这次会面之后，我一直在想，杜威的进步主义教育，倡导“以学生为中心”的愉快教育，主张“教育即生活”“学校即社会”，说得十分动听。但是忽视对“数学内容”的研究，缺乏数学知识的系统性学习,具有致命的缺陷。我们如果紧随其后，亦步亦趋，将来会不会像美国数学教育那样，弄得学生做分数加减法也大量出错？如果不认真对待，任凭“去数学化”思潮泛滥，后果真的很难说。

谈话中，我谈道：“29%会做分数加减的美国学生，可是很厉害的，将来很可能成为世界级的数学家和科学家，那是美国的优势。”阿士凯教授则说，现在美国大学里的数学教授，80%都具有在国外接受基础教育的背景。美国的大学研究生水平虽好，但是基础教育不行。

阿士凯教授表达的是美国式的忧患意识。我们也有自己的忧患：数学英才教育的缺失。美国的一些优秀中学生已经在学习多变量微积分和群论，接触爱因斯坦的相对论，走上DNA、RNA的分子生物学前沿。可是，我们的优秀生却在为争做“高考状元”而深陷题海，空转不止。

（节选自《文汇报》2013年12月6日，有改动）