英国听算测试给我们的启示

◇陈清容

英国听算测试给我们的启示

◇陈清容

在英国国家课程评估机构一年一度的全国测试中，第二学段的水平3-5的测试(小学六年级学生参与，根据成绩确定水平)包括卷一（45分钟，40分），卷二（45分钟，40分）和数学听算试卷（20分）。虽然我国的一些数学测试也带有口算题，但是英国的数学听算测试让我耳目一新。

一、形式与侧重：英国听算测试的形式新颖，有所侧重

英国的听算测试主要是通过播放录音、学生听题并在答题纸上的答题框内填写答案的形式进行的。个别题目的答题纸上提供一些数据信息，以方便学生答题。与我们通常的测试相比，这样的听算在形式上很新颖，而且方便考查学生的注意力、听力（对数以及数学信息的感受力）、记忆力与理解力。听算能锻炼学生的数学思维，听算测试的结果还可以反映学生的数学基本素养，因为日常（含课内、课外）交流时，常常是通过听获得信息，并及时处理信息，做出反应的。目前，我们南山区正在倡导数学对话课堂文化，经常会在一节课学习的重点、难点问题上，持不同观点的双方展开激烈的辩论。这种头脑风暴式的交流，往往是通过“听”以及“听算”来实现的，这种形式促成了课堂上的深度学习。

二、速度与能力：英国听算测试对学生答题的速度和能力有一定的要求

英国的小学数学听算测试卷中只有20道题，虽然数量不多，但是有些题并不简单。总体上看，听算对学生答题的速度和能力都有一定的要求。

第一类是基本题（5道），直接写或直接算的。如：写出某个数，某数的一半是多少，一个数的几倍是多少，一个数里面有几个另一个数，一个数的几分之几是多少，比某时刻早或者晚多长时间的时刻，单位换算，多少钱减去多少钱还剩多少钱的购物问题，比零下多少度高10度的温度……给学生的时间底线是：每道题读两遍，有5秒的口算和写答案时间。按这样推算，每分钟要完成12道题。

第二类是稍复杂的问题（10道），如需要两步计算的，不能直接写答案的或需要多次比较的。时间底线是：每道题读两遍，有10秒的口算和写答案时间。按这样推算，每分钟要完成6道题。

第三类是更为综合的问题（5道）。如：“计算：y=4，3y+2是多少？”“正好在2.2和3.1中间的数是多少？”“每个三明治的价格是1英镑50便士，我买6个三明治，付10英镑能找回多少钱？”这样的题往往需要多步计算，有15秒的时间计算并写下答案。按这样推算，每分钟要完成4道题。

我们从答题时间的限定感觉到：在速度考查方面，英国听算对学生的答题速度要求是明确的。对照我国的测试，把口算题混在一份综合试卷里，根本就无法考查学生的口算速度。但是我觉得，英国听算测试的侧重点不一定只是速度，更多的可能是想引导学生在调用基础知识时养成效率意识。

在能力考查方面，英国的要求并不低，听算更像是数学基础智能测试。因为它不仅需要学生集中注意力，更重要的是要求学生对数据有敏感度和捕捉能力。而我国的口算测试题，基本上是能直接写出答案的，或者是平常练习过的，直接运算就可以写出答案的，还有的是凭经验或记忆进行简算的。如：0.32＋3.2，1.25×8，2.01－1.8，436÷4，12÷12%，。因为我国的口算题都印在试卷上，学生可以边看边算，有慢一点或不会口算的，如果他先在演草纸上笔算，再把答案填上去（即通过笔算来完成口算），对这种现象老师也无从考证。这无形中就降低了要求。

在英国的听算测试中，考虑到学生答题的需要，他们会提供一些信息，并告知学生：测试过程中，可以根据需要做些记录（草稿），这些信息只能写在答题框外。但是，对这些信息的感知要求学生在相应的答题时间内完成。

三、题型与内容：英国听算测试的题型丰富，涉及的数学知识面广

与我国的口算测试相比，英国的听算题目对学生的考查更加全面，听算测试内容包括数的认识（意义、特征与比较、读写）、数的运算、单位换算、代数式、图形的认识与测量、数据的感受（数感、两个数的中间值）、综合与实践（实际问题的解决）等。

1．数的意义。包括对质数、倍数、因数等基本概念的理解与判断等。如：“看答题纸上的信息，在两个质数上面画圈。”“观察答题纸上的数，将不是30的因数的数圈出来。”

2．数的组成与读写。如：“写出三千零二十这个数。”“写出七千二百零三这个数。”“500加400加300的和是多少？”

3．基本运算的意义。涉及“包含除”“等分除”、一半等的听算。如：“27里面有多少个3？ ”“62的一半是多少？”“77的2倍是多少？”“从8里面减去1.5的结果是多少？”“看答题纸上的信息，把5个数加起来。”“100的是多少？”“600的25%是多少？里面有多少个

4．基本运算的听算。如：“0.36加0.44的和是多少？”“120减去45的差是多少？”“59除以5的结果是多少？”“3500除以7，商是多少？”“比零下6度高10度是多少度？”

5．单位间的进率、换算与带单位的运算。 如：“20便士加9.99英镑是多少？”“12时15分的前半小时是什么时刻？”“1千米的一半是多少米？”“每个蛋糕的价格是1英镑 25便士，4个蛋糕要多少钱？”

6．数的互化、排列与大小比较、化简。如：“看答题纸，圈出最接近的小数。”“写出分数的最简形式。”

7．对一些基本概念与规律的考查。如周长，直角等各类角，三角形内角和，中位数等。如：“长8厘米，宽4厘米的长方形的周长是多少？”“两个相等的角组成直角，每个角是多少度？”“三角形的两个内角都是50度，另外一个角是多少度？”“45与95正中间的数是多少？”

8．对“数感、量感、符号感”的考查，侧重需要经验积累的估计。如：“一个杯子的容量大概是多少？在答题纸上圈出答案。”

9．对代数思想的考查。如：“8的平方加上什么数等于100？”“看答题纸，当d=8时，d×d-d=？”

10．对综合能力的考查。如：“写出一个最接近25的质数。”“3乘 8的积减去 9是多少？”“写出一个大于300的40的倍数。”“每支钢笔的价格是1.5英镑，5英镑买了3支钢笔，还剩多少钱？”“买3块蛋糕用了3.6英镑，那么买6块蛋糕需要多少钱？（归一思路，按比分配思路）”“50的一半再一半是多少？”“看答题纸上的信息，一个小比萨饼和一个大比萨饼都要加层，共需要多少钱？ ”

四、以人为本与科学：英国的听算测试设计比较科学，充满人文关怀

首先，他们把题目分成了难度不同的三个层次，并对不同难度的题目限定了不同的时间，这是非常科学的。题目由易到难分层递进，符合学生的思维习惯，也充满人文关怀，不至于让学生一下子产生畏惧感，有利于发挥出真实的水平。

其次，对每类题目回答的时间给出了限定，一方面可以更好地让学生在考试的过程中有一定的紧张感，集中注意力，从而保证有一个良好的测试状态；另一方面这是对学生答题效率的锻炼。反思一下我们的测试，一般都是给足时间，让学生尽情发挥，这样有些学生答题不讲效率，靠反复琢磨、修改得到答案，不能反映学生（真实的）解决问题的能力，也难以积累答题时间分配的经验。从长远发展来看，这是不利于学生综合能力发展的。

此外，英国的听算测试充满人文关怀还体现在：在正式测试前，一般都会安排一次练习，以便学生明确要求、掌握时间。如：“我将开始读一个问题作为练习，告诉大家怎么答题。我将把这个问题连续读两遍，然后你们有5秒的时间答题，并将答案写在答题框中。（读题）20加上12等于多少？（等5秒）现在放下你们的笔。”

（作者单位：广东深圳市南山区教育科学研究中心）