数（shǔ）与数（shù）——听“认识千以内的数”一课后的思考

◇陈新福 赵长女

数（shǔ）与数（shù）
——听“认识千以内的数”一课后的思考

◇陈新福 赵长女

“认识千以内的数”是小学数学低年级重要的学习内容，北师大版教材安排在二年级下册。最近听了两位教师的课，发现他们在教学中非常重视让学生参与活动，并设计了很多数一数的活动。课堂上学习气氛非常好，但同时也给我留下一个疑问：数（shǔ）就是认识数（shù）的全部吗？

经过深入的思考后，我认为在教学中老师应该认识到以下几点。

一 数（shǔ）是必需的

自然数的产生是生活的需要，就是对数量多少刻画的需要。数一数的活动，就是让学生经历数产生的过程，知道数的组成、数的大小等。

既然数数的活动是必需的，那么如何激发学生产生数数的需要呢？在教学中，两位教师都设计了数图片中人数的情境，一张是100人的图片（如图1），另一张是1000人的图片（如图2）。

图1

图2

一般来说，教师提出“你知道图片里共有多少人吗”的问题后，大多数学生都会用手指点着数，图片的视觉效果虽然能比较好地让学生感受到“千”有很多，但这种远距离的点数不利于学生数数，部分学生会“偷懒”，等待其他同学报出结果。

如何发挥图片的作用，设计让每个学生都能积极参与的活动呢？

我们设计了“手抓小棒，比多少”的活动。把学生分为8个小组，每个小组配发不同形式的学具小棒，如有一根一根散放的小棒，有十根一捆及散放的小棒，有一百根一捆及散放的小棒等。

在活动中，学生都希望自己抓的小棒数量超过别人，那么，如何才能知道自己抓到的小棒数量超过别人呢？这就产生了数数的需要。在活动的过程中，学生发现有十根一捆的或一百根一捆的，好抓又好数。趁机让学生体会“十”“百”是数的单位，且比“个（一）”这个单位大。

然后，教师再出示上面的两张图片，让学生想一想，你打算划分成几个一组再数出数量，图2的作用和价值就显而易见了。

二 数（shǔ）是必需的，自觉用计数单位来数更关键

在课堂里，教师经常问：还可以怎么数（shǔ）？于是，有的学生说可以二十二十地数，有的学生说可以五百五百地数。当这些学生回答后，教师都会表示赞同。

我认为这个环节这样设计是可以的，鼓励学生交流数的方法。但在这个过程中，老师应让学生体会，“十”“百”就是十位、百位的计数单位，“二十二十地数”的实质就是十个十个地数；“五百五百地数”的实质就是一百一百地数，避免学生头脑里的数概念储存不必要的知识。

在学生认识千以内的数时，教师也可以设计两个不同形式的“数一数，填一填”活动（如图3）：一是借助小方块这一直观模型，帮助学生直观地认识计数单位；二是借助计数器读数和写数，体会位值的概念。

图3

三 数（shǔ）是重要的，但构造数（shù）更重要

两位教师都重视数数活动，但他们做得更多的是进行如何数数的设计。其实，还需要带领学生看数（shù）构造出数（shǔ）的过程，经历完整的学习过程。

在学生完成上面的看图写数后，教师可以向学生提出逆向构造的学习要求，即老师先写出数，让学生来完成图片的组成或者算珠的使用，如下表：

（1）看一看数，想一想需要几张相应的图片。

数百十一250 520 502（ ）个（ ）个（ ）个（ ）个（ ）个（ ）个（ ）个（ ）个（ ）个

（2）看一看数，画一画。

数画图405

上面看数（shù）来构造数（shǔ）的练习，可以有效帮助学生理解数的组成，发现数的大小，为数感的有效建立提供直观支持。

数（shǔ）是动作表征，学生通过动作可以直接感知数（shù）；但同时，与百以内的数相比数千以内的数，过于大了。如果这些数让学生仅仅通过数数来认识，费时费工，没有这个必要。更重要的是，一味地数不利于学生建立抽象的数概念，也不利于学生发展数感。

为此，在教学中，我们的教学要从数（shǔ）开始，并以离开数（shǔ）为新起点，做好数（shǔ）与数（shù）之间的沟通，处理好具体与抽象的关系，促使学生建立扎实的数概念。

（作者单位：浙江衢州市柯城教研室，衢州市开化天地外国语学校）