《圆的认识》教学

王秀萍

【教学目标】

青岛版五四学制五年级下册第2页。

【教具、学具准备】

教师：多媒体课件、圆规、三角板、圆形物体（教师准备若干圆形纸片）

学生：圆规、直尺

【教学过程】

一、欣赏引入

师：同学你们是否留意观察过，在我们生活的大自然中，有许多奇妙的圆形现象，我们一起来欣赏。

（多媒体播放美丽的图片）

师：平静的水面滴下雨滴、美丽的向日葵、盛开的鲜花、晴日的骄阳、十五的月亮，有人说因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。今天这节课，就让我们一起走进圆的世界，探索圆的奥秘。

二、探究新知

知识点一：认识圆并会用圆规画圆

1．说说生活中的圆形。

师：在我们日常生活中，你在哪儿见过圆形？

生：钟面上有圆形，纽扣上有圆形，吃饭的盘子上有圆形，车轮上有圆形……

师：你觉得这样说下去能说完吗？（不能）正所谓圆无处不在（接着出示课件碟片、钟面、硬币、盘子图）

师：如果我们沿着这些物体的边缘画一周，就会得到一些大小不同的圆。（多媒体演示沿边缘画，并移出圆）

2.学习画圆。

（1）了解画圆的方法。

师：大家看这些圆漂亮吗？（漂亮），你们想不想画一个圆？（想）那你用什么方法来画圆？

生：用圆规画圆。

师：是的，用圆规画圆是我们数学上常用的画圆方法，等一会我们再介绍。有没有同学有别的方法。

生：借助圆形物体画圆。

师：借助圆形物体怎么画圆？你能说说吗？

生：用一个圆形的物体，放在纸上，然后沿着它的边缘画一周，就能得到一个圆。

师：这个同学很聪明，想到用圆形物体来画圆，大家来看，如果沿着圆形物体来画圆，大小能改变吗？（不能）刚才有个同学提到用圆规画圆，现在我们来学习用圆规来画圆。

（2）学习用圆规画圆。

①学生尝试画圆。

教师：同学们，请拿出你们的圆规，在老师发的作业纸上试着画一个圆。

（教师巡视尝试画的情况）

②教师示范画圆。

师：老师观察发现，有的同学画的不够理想，接下来看老师画一个圆。

（教师用圆规边操作边讲解）

师：首先，我把圆规的两只脚张开，老师是不是把两只脚之间的距离固定了（是），接着看，我想在黑板这里画一个圆，就在黑板这里点一个点，然后，我把圆规带针的一脚固定在这一点上，用手捏住圆规的顶端上部，最后旋转一周。同学们请看我是不是画了一个圆？（是）

③沟通定长、定点和圆的大小和位置的关系。

（巡视再画圆情况，拿一学生作业进行展示评价）

师：老师发现这次同学们画的圆都很好，谁来说说他两次画的圆为什么大小不一样呢？

生：圆规两只脚张开的距离不一样。

师：也就是说定长决定圆的大小。那定点就决定圆的位置。

④认识圆是曲线图形。

师：大家看这里（课件），这是我们今天学习的圆，这些是以前学习的平面图形，请同学们认真观察，它们有什么不同？

师：圆是由曲线围成的平面图形、没有角，长方形、正方形等是由线段围成，都有角。

知识点二：认识圆各部分的名称

1.认识圆心。

师：同学们拿出你的圆形纸片，把它对折，然后打开，换个方向再对折、打开，再换个方向对折、打开，（稍候片刻），提问：同学们，我们对折一次得到一条折痕，那对折三次得到几条折痕？（三条），你发现了什么？相交于一点，是啊，我们就把这一点叫做圆的圆心，圆心用字母o来表示。（多媒体适时演示）请同学们在自己对折的圆里找到圆心，并且用字母表示。

2.认识半径和直径。

师：关于圆里其它部分的名称，同学们请自学大屏幕上的内容。相信你们会有新的收获。

（学生自学）

交流自学情况：

理解圆上、圆外、圆内的点：大家自学完了吗？（完了），老师来检查一下学习情况。教师在圆上点一个点，这个点在圆的哪里？帮助学生理解准确表述圆上，再在圆上再点个点，这个点也在圆上。然后在圆外再点一个点。问：这个点在哪里，在圆外，然后在圆里点一个点。（一共点四个点，先两个圆上的点，再点圆外的点，最后点圆内的点）

交流半径：看老师来画一条线段，边画边问。我是从哪里开始又在哪里结束呢？（从圆心开始到圆上结束）那它叫什么名字？（半径）用字母什么来表示呢？（r）。

交流直径：通过自学你还学到了什么呢？（直径）直径的两个端点在哪里呢？（圆上）那老师这样画直径可以吗？（故意把三角尺放的不通过圆上（不可以）为什么？（因为直径还要通过圆心）哦，直径两个端点光在圆上也不行，还要通过圆心。画一条直径，追问直径可以用什么字母来表示？（d）

师：看来同学们自学的都非常认真，比较仔细，现在在你自己画的圆上标出圆心，画出一条直径和一条半径，并分别用字母表示。

（学生画，教师巡视一圈）

展示作业：同学们和他的一样吗？（一样）

3．沟通半径、圆心和圆的大小和位置的关系。

师：联系刚才的画圆，想一想，圆规两脚间距离实际就是圆的什么？（板书：半径）定的点就是圆的什么？（板书：圆心）圆的大小由圆的什么决定（半径）圆的位置由圆的什么决定？（圆心）

知识点三：探究半径、直径的特征及关系

师：看来同学们确实理解了什么是半径，什么是直径，圆里还有很多奥秘需要我们进一步研究。出示大屏幕内容：

1.探索发现。

（1）在同一个圆里，有多少条半径、多少条直径？（2）在同一个圆里半径的长度都相等吗？直径呢？（3）在同一个圆里直径的长度与半径的长度有什么关系？

师：这些奥秘你们想自己动手研究吗？（想）接下来的学习我们以小组为单位，请同学们利用自己手中的圆形纸片、直尺、圆规等学习工具，通过动手画一画、比一比、折一折、、量一量，相信你们一定会有新的发现。

2.小组合作活动，教师巡视指导。

学生开始活动时，先在黑板上写上（半径、直径）。

3.集体交流。

生：直径的长度是半径长度的2倍。追问：这个关系还可以怎么说？（半径长度是直径的一半）用字母怎样表示这个关系？（板书：d=2r、r=d÷2）质疑：直径真的是半径的2倍吗？（真的），那用你的圆和老师黑板上的圆相比直径还是半径的2倍吗？总结得出在同一个圆里。（板书在同一个圆中）

生：直径有无数条、长度相等。

师：（追问）你怎样发现的？（用直尺量一量自己所画圆中直径的长度）提问学生有没有补充，可以提示学生结合画圆来理解。强调要在“在同一个圆中”。

生：半径有无数条、长度相等。

师：（追问）你怎样发现的？

生：通过测量发现半径长度相等；因为直径有无数条，半径也有无数条，所有直径长度相等，半径长度是直径的一半，所以半径也相等。

三、巩固应用

1.猜一猜：r=4厘米 d=4厘米。

师：猜一猜，这两个圆哪个画出来大一些？你是怎么想的？

2.想一想：在操场上要画半径10米的一个大圆，可用什么方法？

先让学生说说可以用哪些方法，然后让学生观看画大圆的动画。

结语：绳子的长度是我们画圆时的定长，砸桩其实就是我们画圆时候的定点，其实在生活中，人们经常用这种方法来画比较大的圆。

四、总结收获

师：同学们，短短一节课马上要结束了，通过这节课的学习，你有哪些收获？

（板书课题：圆的认识）