有效突破“惯性大小与速度无关”的教学

王建民

1 问题提出

下面是两个关于“惯性大小与速度无关”的教学片段.

（1）师：为什么校运会跳远比赛时，助跑后运动员能跳得更远？

生：速度大惯性大.

师：运动物体速度越大，惯性越大，那速度越小，惯性如何变化？

生：惯性越小.

师：若物体的运动速度为零，惯性大小怎样？

部分学生：惯性为零.部分学生：不对，静止物体也有惯性.

紧接着教师设计了将相同体积的铁球和乒乓球分别从两个相向的卡槽不同高度滚下相撞的实验，如图1所示，乒乓[TP3GW46.TIF，Y#]球从更高处滚下，到达水平面的速度大，但相撞后乒乓球的速度反向.因质量远小于铁球，运动状态更易改变.

（2）师：一个物体惯性大小与什么因素有关？

甲：与质量、速度有关.

乙：若与速度有关，那静止的物体不是没有惯性了吗？

师：乙同学回答的非常棒，他用逻辑推理反驳了甲同学的观点.关于惯性与速度的关系可以打个比方，我们使一个物体的速度由3 m/s变为0 m/s需10 N，使同一个物体的速度由6 m/s变为0 m/s需20 N，从这个变化中我们是很难看出改变运动状态的难易程度的.但使同一个物体速度3 m/s变为0 m/s与6 m/s变为3 m/s的难易程度应该是相同的.

两位教师都从逻辑推理的方法说明惯性与速度是无关的.第一位老师还用实验的方法告诉乒乓球即使速度大，但它撞上比自己速度小的铁球时还是要反向，故它的惯性小.第二位老师利用举例的方式告诉我们改变运动状态的难易程度看当他们速度变化相同时的难易程度.两位老师都定性地说明了惯性与速度无关，但都没有解决根本问题：难易程度是什么？如何比较难易程度呢？

2 问题分析

仅定性分析惯性大小与速度无关很难让学生信服，学生总感觉心里不“踏实”，不“踏实”的原因是老师讲的学生也懂，但在分析时学生还是用自己的原来的认知去解决问题，说白了没有抓住问题的关键.所以笔者认为把这一问题应上升到寻求改变运动状态的难易程度的定量分析，即如何量化这种难易程度？运动状态用速度这个物理量来描述，改变运动状态就是改变速度.如果仅从速度变化大小的角度来量化难易程度是有欠缺的，因速度变化大小还与所需时间有关，故我们可以用相同的时间来比较速度的变化量，也就是单位时间的速度变化量即加速度来量化难易程度.那么我们只要在相同力作用下比较加速度即可.

3 问题解决

先来看第一位老师的设计实验，乒乓球与铁球碰撞时的力是一对相互作用力，其大小相等，铁球的质量大于乒乓球，根据牛顿第二定律可知碰撞时乒乓球的加速度大于铁球的加速度，故相同时间速度变化量大，运动状态较铁球易改变些.第二位老师的例子笔者觉得不好，由于两次受力不同，变量增多，不易判断，故认为第二位老师的分析是有欠缺的.不妨改为：第一次速度由3 m/s变为0 m/s所需时间是1 s，第二次速度由6 m/s变为0 m/s所需时间是2 s，两次受力相同.两次速度变化量不同，但不能仅从速度变化量来判断难易程度，而从加速度来判断就可以看出在相同的时间速度变化量相等，说明两次改变运动状态的难易程度是相同的，而第二次速度大，从而可以解释惯性大小与速度是无关的.