高中力学计算方法的探讨

杨洲

高中力学部分是物理学的基础，是物理学的重点，力的概念较为抽象，不好理解，而且在做计算时往往无从下手，有些公式只是机械的应用却找不出理论依据，由于寻找不到源头，不敢合理外推，加以扩展.对于公式没有从根本上理解它的来龙去脉，在应用时往往力不从心，本文针对这种情况，把多年的教学经验总结出来供大家参考，作用是抛砖引玉，不对之处希望大家不吝指教.

1 力是矢量，矢，就是箭

成语“有的放矢”就是有目标射箭.矢量就是有方向的量，既有大小又有方向的量才是矢量，但有大小和方向的量不一定是矢量，如电流.对于一个矢量如何去标记？用一个带箭头的线段来表示，旁边加一个字母，如：加“F”表示力如图1所示.

要考查一个矢量需从大小和方向两方面去考查，大小是指线段的长度，方向在平面图中就是指与水平线或竖直线的夹角.具体在实例中，力的方向是定的，这里需补充一个概念，即一个矢量在平移的过程之中与起点没有关系（这个特点能让我们可以把共点的力变成共面的力，又能将共面的力变成共点的力，共点力与共面力可以根据需要自由转化），因为平移能保证线段的长短不发生变化，即力的大小不变，而且是平移那么保证了与水平方向的夹角不变（或与竖直方向的夹角不变），即方向不变，这样一来对于一个力来说其大小和方向都不变了，就保证了力不变.那么计算之时需要满足的方法是矢量法则，具体在力学之中就是平行四边形法则和三角形法则，这两个法则其实是一个法则，将平行四边形的一边平行移动就成为三角形.二力合成用平行四边形法则来做就是对角线，如果用三角形法则合成，合力就是从初指向末的一条有方向的线段.

平行四边形法则（三角形法则）只能粗略的计算，要精细的计算还得用正交分解法（指两直线垂直相交就是正交了，说白了就是直角坐标系）.运用正交分解法的前提是先得把所有的力让其共点，如何才能共点呢？通过平移的办法，平行四边形的两对边就是互相平移的结果，不过在力学中是带箭头的线段，平行四边形中是不带箭头的线段.如上图所示将三角形倒回去就将共面力变成了一个共点力.

2 力的合成和分解的区别

高中教材中的力学讲解中，力是按性质来分类的，力可以分为重力、弹力、摩擦力，电场力、磁场力等.力的合成是把各种性质的力作用于同一个物体，合成一个力，这个力其实是一个“大杂会”，说得好听点是梁山的英雄好汉 “群英荟萃”，说的不好听就是乌合之众，一丘之貉，这种合力是没有名字的.那么力的分解就不同了，同一种性质的力不能分解出别的性质的力，弹力分解出的一定是弹力，摩擦力分解出的一定是摩擦力，有点像王家分家，不管你分成几家都是姓王的，不可能王家分出来一家姓李的，例如放在斜面上的物体，重力只能分解成沿斜面向下[TP3GW26.TIF，Y#]的重力G2和垂直于斜面的重力G1，所分的这两个力都是重力，重力不可能分解出弹力、摩擦力来.如图3所示.

3 有关力的合成计算

物体的状态分为平衡状态的计算和不平衡状态的计算.

平衡状态从状态角度来看是指物体处在匀速直线运动和静止状态.从受力角度来看是指物体所受合力为零.从正交分解法角度看是分解到x轴的左边的合力和分解到x轴右边的合力大小相等，分解到У轴上半轴的合力与下半轴的合力大小相等，x轴合力为零了，y轴合力为零了，所以最后合力为零.从构图角度来说，当物体受三个力平衡时这三个力能顺次首尾能构成一个封闭的三角形，那么物体的运动状态要么是匀速运动要么是静止状态.做图证明如下：物体A（将物体等效为质点）受三个力平衡时，如图4（1）所示那么先平移F1，保持别的力不变如图4（2）所示，再平移F3，如图4（3）所示，根据三角形法则，