初探习题改编提升复习效率

杨文君

在物理高三一轮复习中，经常会遇到好题，各地的高考题设计思路新颖，考查学生的思维能力到位，但是拿来就用会遇到一定的问题，比如刚复习安培力的问题，就拿出2010年浙江的高考试题23题的“一矩形轻质柔软反射膜”进行练习，那么学生的注意力就不会在安培力的大小、方向的判断，合磁场、有效长度对安培力的影响上，从而使学生的思维发散找不到重心.本文试从一道改编题入手，探究习题在不同学习阶段的使用有效性问题.

原题 A、B两个矩形木块用轻弹簧相连接，弹簧的劲度系数为k，木块A的质量为m，木块B的质量为2m.将它们竖直叠放在水平地面上，如图1所示.（1）用力将木块A缓慢地竖直向上提起，木块A向上提起多大高度时，木块B将离开水平地面.（2）如果将另一[TP2GW37.TIF，Y#]块质量为m的物块C从距木块A高H处自由落下，C与A相碰后，立即与A粘在一起，不再分开，再将弹簧压缩，此后，A、C向上弹起，最终能使木块B刚好离开地面.如果木块C的质量减为m/2，要使木块B不离开水平地面，那么木块C自由落下的高度h距A不能超过多少？

该题考点为机械能守恒定律；胡克定律；动量守恒定律.动量守恒定律在浙江省高考属自选模块内容，在自选模块中又不要求动量守恒定律结合能量解决问题，而该题背景又能很典型的反应出一类问题的处理，所以思考着改编后再用.

1 改编意图

原题中涉及到的弹簧做功属变力做功（弹性势能问题在《意见》中明确不要求，所以关注弹力做功问题），一般我们解决变力做功的方法是：（1）微元法；（2）分阶段转化为恒力做功；（3）应用动能定理，能量关系（含Pt）；（4）图象法（浙江省不要求）.其实在人教版中“探究功与速度的关系”的实验中，提到了“倍增法”，只要相同规格的橡皮筋，伸长相同的长度，在恢复原长的过程中，橡皮筋做的功是相等的，迁移到弹簧弹力做功，只要选择好合适的过程，可以将弹力变力做功消去，而无需知道弹力做功的具体数值，这一处理强化了“过程选择”的 [LL][HJ1.165mm]重要性，而过程选择的能力是学生物理思维敏锐的标志之一.

改编题 A、B两个矩形木块用轻弹簧相连接，木块A的质量为m，木块B的质量为2m，将它们竖直叠放在水平地面上，处于静止状态，如图2甲所示.若用力F将A缓慢向下压后释放（如图2乙），最终恰好能使木块B离开地面，F力做的功为W；若将另一质量为2m的物块C从某一高处自由落下（如图2丙），C与A相碰后，立即与A粘合在一起，不再分开，此时的速度为v，将弹簧压缩后，A、C向上弹起，最终也能使木块B刚好离开地面，求弹簧的劲度系数.

改编后的题目在巩固动能定理，辨析弹簧形变量与位移关系之余，关注到过程选择的重要性及方程组“并联”思维的训练.

2 改编题在物理教学不同阶段处理

改编后习题综合性不大，涉及到了胡克定律，动能定理，但在不同的教学阶段我们对该题的使用及讲题的方法应不同.

（1）动能定理新课后练习

不适用.当一个新的定律建立，根据安德森等修订出版了《面向学习、教学和评价的分类学――布卢姆教育目标分类学的修订》：事实性知识方面注意选择应用定理背景的典型性；概念性知识方面应注重动能定理的描述（动能的概念，动能的变化量为“末-初”，功作为过程量与状态量动能的对应等）；方法性知识方面应注意动能定理应用时的注意点（选好初末状态，做好受力分析，求好合力的功，明确正负功等）；元认知知识方面应比较牛顿第二定律解题与动能定理解题的处理过程突出动能定理解题的优势（可以处理变力做功，在不涉及时间问题时较简洁，可以不管加速度是否改变，利用全过程处理等），所以在新的定律刚建立时，我们更关注学生对定律内涵与外延的清晰，该题不能很好的完成这一目标，反而会影响学生的关注点.

（2）阶段（期末）复习

拆开用.根据信息加工原理，为让学生更进一步的熟悉理解知识，我们需要将学生在各节获得的信息，按一定的线索将知识整合，进行加工，从而在学生脑海中形成体系.例如动能定理的综合应用，学生需要先学会找好过程，列好方程，注重功的正负，那么“若用力F将A缓慢向下压后释放（如图2乙），最终恰好能使木块B离开地面，F力做的功的值为W”仅对该过程进行训练，再告知弹力做的功的值为W′，求k.也综合了平衡条件，胡克定律，动能定律，用胡克定律中的形变量为线索将平衡条件，弹力的大小和方向，动能定理中功对应的位移有机结合，有一定的整合作用，又便于学生以后遇到问题提取信息.

（3）高三一轮复习

整题用.一轮复习的目的夯实知识基础，形成知识体系，弥补知识结构中的漏洞，同时形成对小综合问题处理的策略，根据这样的一个目标我们采用学案教学：

弹簧问题学案1（部分）

一、目标

1.知道弹簧伸长量与对象位移的联系

2.两个对象的多过程处理（抓临界或抓不变）

二、典型例题

例1 如图3所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧连接的物块A、B，它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板.系统处于静止状态，现开始用一平行于斜面的恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，求物块B刚要离开C时从开始到此时物块A的位移d.（重力加速度为g）

例2 如图4所示，轻弹簧下端固定，竖立在水平面上.其正上方A位置有一只小球.小球从静止开始下落，在B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零.小球下降阶段下列判断中正确的是

A.在B位置小球动能最大

B.在C位置小球加速度最大

C.从A→C位置小球重力势能的减少等于小球动能的增加

D.从B→D位置小球重力势能的减少小于弹簧弹性势能的增加

三、限时练习

1.在倾角为θ的光滑斜面（图5）上端系有一劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧下端连一个质量为m的小球，球被一垂直于斜面的挡板A挡住，此时弹簧没有形变，若挡板A以加速度a （a

（1）在匀加速过程中，小球向下运动多少距离时速度最大？

（2）从开始运动到小球与挡板分离时所经历的时间t为多少？

（3）从开始运动到小球与挡板分离时外力对小球做的总功为多少？

2.采用此改编题

高三一轮复习从有效性来说，既要避开“炒冷饭”区别于单元章节复习和期末复习，又要关注处理问题的系统性，知识的结构性，方法的泛化性，所以如何兼顾两者，是一轮复习课的增长点.从建构主义的角度说，学生脑海中的知识方法是建构起来的，是在原有知识结构的基础上，提出更高要求的任务，在教师引导或同伴帮助下，获得新的知识或方法.所以学案中的例题属于对知识的应用，巩固学生原有知识，对学生脑海中知识结构进行加固，并找到下面综合应用会使用的固化点.综合应用分析则是将匀加速直线运动、牛顿第二运动定律、胡克定律、动能定理进行结合，给学生提出了一个任务，如何将固化点进行发散，联系到各个定律.从限时1，用好匀加速直线运动过程，到限时2的选好弹簧弹力做功相同的两个过程，让学生体会到选好“过程”的处理方法的重要性，正好成为此节复习的“最近发展区”，从而提高复习的有效性.

（4）二轮复习

拓展用.像弹簧弹力这样的变力，在处理时选好过程的意识一旦养成，在处理类似问题时的切入点就有了，在二轮复习时我们以该题作为“引子”进行形散而神不散的问题拓展，让学生体会到所选例子共性处理的点后，对以后该方法的迁移会起到积极的效果.比如选用：

库仑力在带电粒子运动中也会因为距离的变化而变化，从而引起物体运动的复杂性，而其处理的方法与弹力类似，牛顿第二定律及动能定理双管齐下，找好过程仍然很重要.经过这样的迁移使学生去关注处理问题思维顺序：确定对象→受力分析→过程确定→列原始式→计算并分析，从而形成处理变力做功问题，变力作用下最大速度、最大加速度的研究策略，达到二轮复习的目标.除此以外如涉及变化的安培力做功处理，洛伦兹力作用加入下的摩擦力做功等都有类似的处理.当一个、两个看似不同的问题用同一方法处理体会后，那这一方法会引起学生的注意，一旦学生亲身体会到这一方法的重要性后，去研究，理解后产生泛化的经验，对遇到新问题的迁移有着积极的作用.

总而言之，对不同的复习阶段，采用不同功能的习题是提高课堂效率必须思考的！