探索“错误资源”的有效利用

蒋玉敏

摘要：通过学生错误的分析利用，端正学生的学习态度，采用“了解——运用——反思错误——改正错误——再运用——深化理解概念”的教学模式，逐步培养学生的批判性思维，提高学生合作交流及观察、探究、分析问题和解决问题的能力。勇于尝试，才能创新，害怕失败就是拒绝成功，失败让人深刻，不经历失败就不会有大的成功。

关键词：错误资源 数学教学 思维能力

在学习过程中，教师可充分利用学生的“错误资源”来提高他们的思维能力，改变教师讲，学生听这种一成不变的教学方式，发挥学生的想象力，激发学生的创新思维，进而提高学生合作交流能力及探索、分析问题和解决问题的能力。

一、让学生不惧怕错误，要善于利用错误来提高学生的观察能力和探究能力

有些学生很惧怕作业本中的红“×”，害怕回家给家长不好交待或者丢人，每次做完作业就想同他人对答案，如果错了就改过来，久而久之，学习中的问题就掩盖起来，对此，笔者鼓励学生讲，不要怕出错，出错很正常。学生在学习新概念时，由于对所学知识认识不深，准备不足，理解不全面，出现偏差和错误也在情理之中，在学习过程中，出错是很正常的，不管怎样，做的题是学生自己的思想，是经过思考的。有些学生平时的作业看似很光鲜，但那不是自己思考的，结果考试就露了破绽，后悔已晚。

犯错说明学生在成长，每一次错误都会给我们一次教训，一次经验，只要把错点找到，探究出原因，那我们离成功就近了一步，同时也提高了自身的观察能力和探究能力。

二、利用“错误资源”端正学生的学习态度，使他们更好地完成学习任务

教育是需要契机的。在学生的学习过程中，会经历许许多多错误，而最常见的莫过于学习动力不足，从而不认真学习，现在城市里的孩子，大多没有经历过失败和挫折，认识不到在生命的旅程中，困难和失败常伴随着一个人的成长，有些学生平时学习只要差不多就行，对学习状况很满足，而实际上差的很远，但却意识不到，往往等到需要用时，才明白许多知识都没学会，这时我们应该给学生犯错的机会，让他们在错误中成长，只有平时轻轻跌，才可避免将来重重摔。

孩子犯错是常态，就如同旅游，跟旅行团走的是一条路，自助游走的是另一条道，所以看到的风景是不一样的，学生犯错可以让他们有不一样的体验，感受不一样的道理，通过错误的感受和认识，还可以磨练学生不屈不挠和努力不懈的精神，是青少年儿童成长的大好时机。

三、利用“错误资源”强化学生思维的严谨性，提高学生合作交流和探究能力

错误资源也可以用于教学。在讲概念时，可先让学生自学，然后展示相关题目，让学生做，可以采用“了解——运用——反思错误——改正错误——再运用——深化理解概念”的教学模式。

新概念对学生而言就是新鲜事物，但又与以前知识有着很紧密的联系，所以学生可以利用旧知识来理解探究新知识，以提高学生的学习能力，使学生逐步从“学会”变为“会学”。从每位学生的解答中可看到他们各自独特的思维和见解，激发创新思维能力。学生如果作对了，会有一种成就感，还能提高学习兴趣，如果答错了，就要求他们对照概念找出错因，对较为典型的错误，则可以展示给全班学生，要求全班分组讨论，学生也明确错因所在，再次运用时，就会减少或不犯错误，从而达到真正掌握知识的目的。

例如，在讲切线定理时先让学生阅读相关定理及内容，然后给出如下题目：如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC过A作AP∥BC交BO的延长线于点P求证：AP是⊙O的切线。

很快，学生陆陆续续做出了答案，下面是典型错误的答案展示：过点A作AE⊥BC

∴∠AEC=90°

∵AB=AC

∴∠BEO=90°

又∵AP∥BC

∴∠BEO=∠PAO=90°

∴PA为⊙O的切线。

分组讨论，判断对错，学生一时辨别不清，此时笔者提出问题“如何判断直线是切线？”，要求学生对照定理回答，再问“这条直线是半径所在直线吗？有条件吗？证明出来了吗？”，都没有，所以这个证明就是错误的，学生在证明时始终没有明确AE是⊙O的半径，所以所得的一切结论都不成立。

正解：过点A作AE⊥BC交BC于点E

∴AE垂直平分BC

∴∠AEB=90°

又∵AB=AC

∴O在AE上，即O为AE与BP交点

又∵AP∥BC

∴∠EAP=∠AEB=90°

∴OA⊥AP

∴AP为⊙O的切线。

出示题目后，教师首先要给学生留出时间，让他们的想象力有一定的空间，然后对学生的解答发出挑战，提出问题，让学生积极思考，也有助于培养学生的观察力和批判性思维。成功在于细节，通过对此题的分析，提高了学生思维的严谨性，通过讨论获得正解，提高学生的合作交流和探究能力

四、利用错误资源，提高学生分析问题、解决问题的能力

所谓解决问题的能力，是指在没有直接明确解决办法的前提下，投入认知和理解并处理问题情境的能力，还包括处理这些问题情境的意愿。

例如：如图2，数轴上A、B两点对应的实数分别是1、√3若点A关于点B的对称点为点C，则点C所对应的实数为：

将题目展示后先让学生做答，许多学生选择了B项，笔者否认了该答案，然后让学生分组讨论，慢慢的个别学生有了正确答案，又过了几分钟后，笔者才开始给学生讲解。而此时学生因为经历了思考和批判性思维后，得到的答案将会印象深刻，同时讲解时笔者又明确了题目中涉及到的每个概念，使学生明白，要正确解答问题，就必须清楚每一概念，进而提高学生解决问题的能力。

成功固然可喜，失败未尝不是一种财富，最重要的是要引导学生喜欢探索与尝试。勇于尝试，才能创新，害怕失败，就是拒绝成功，失败让人深刻，不经历失败，也不会有大的成功。