不平衡电网电压下的PWM整流器预测电流控制

张永昌 彭玉宾 曲昌琦（北方工业大学电力电子与电气传动北京市工程研究中心 北京 100144）



不平衡电网电压下的PWM整流器预测电流控制

张永昌 彭玉宾 曲昌琦
（北方工业大学电力电子与电气传动北京市工程研究中心 北京 100144）

摘要传统的PWM整流器预测电流控制在理想电网下能够取得良好的动、静态性能，具有开关频率固定、动态响应快和谐波小等优点，但在不平衡电网下会带来电流畸变、功率脉动和直流母线电压波动等问题。基于一种新型瞬时功率理论提出在理想电网和不平衡电网下都能够获得良好性能的改进预测电流控制。该方法以得到正弦网侧电流、消除有功二倍频波动为控制目标，通过解析推导得到相应的电流参考值，然后基于电流无差拍原理得到下一时刻的电压参考值，进而用空间矢量调制来合成该参考电压矢量。相比现有基于传统瞬时功率理论和正负序分解的解决方案，所提出的改进预测电流控制无需复杂的正负序提取计算和功率补偿算法，能够有效抑制功率波动和电流谐波，具有较大的实用价值，其有效性通过仿真和实验得到验证。

关键词：PWM整流器 电网电压不平衡 新型无功功率 预测电流控制

国家自然科学基金（51577003、51207003、51347004）和北京市科技新星计划（XX2013001）资助项目。

Predictive Current Control of PWM Rectifier under Unbalanced Grid Voltage Condition

Zhang Yongchang Peng Yubin Qu Changqi
（Power Electronics and Motor Drives Engineering Research Center of Beijing North China University of Technology Beijing 100144 China）

Abstract Conventional predictive current control (PCC) for PWM rectifiers can achieve good steady state and dynamic response under ideal grid voltage conditions, which features fixed switching frequency, quick dynamic response and low harmonics. However, under unbalanced grid voltage conditions, conventional PCC has the problems of current distortion, power oscillation and dc-bus voltage ripple. Based on a novel instantaneous power theory, this paper proposes an improved PCC strategy that is effective under both ideal and unbalanced grid voltage conditions. The control aim is to achieve sinusoidal grid currents and eliminate twice grid frequency oscillations in active power. After deriving the analytical current reference, the converter voltage vector reference in the next control period is obtained based on the principle of deadbeat current control, which is subsequently synthesized using space vector modulation (SVM). Compared to the existing solutions, the proposed PCC does not require the complex sequence extraction or power compensation algorithm. It can effectively reduce the power oscillation and current harmonics. The effectiveness of the proposed method is confirmed by both simulation and experimental results.

Keywords：PWM rectifier, unbalanced grid voltage，new reactive power，predictive current control

0 引言

PWM整流器控制在理想平衡电网下得到了广泛深入的研究，目前已经提出的方案包括电网电压定向控制（Voltage Oriented Control, VOC）[1]、直接功率控制（Direct Power Control, DPC）[2-4]和模型预测控制（Model Predictive Control, MPC）[5-9]等。VOC通过旋转变换将网侧三相电流解耦成有功电流和无功电流分量，从而分别构成有功电流和无功电流的闭环控制。DPC不需要电流的旋转变换，通过查询开关表选择合适的电压矢量对有功功率和无功功率进行直接控制，具有结构简单和动态响应快等优点。MPC包括电流预测控制（Predictive Current Control, PCC）[7,9]和功率预测控制（Predictive Power Control, PPC）[5,6,8]。由于电网电流可以直接测量得到，PCC因更容易实现而得到了较多关注。其通过预测得到在下一时刻使得电流误差最小的电压矢量，然后用空间矢量调制（Space Vector Modulation, SVM）进行矢量合成，具有开关频率固定、响应速度快、控制结构简单和容易实现等优点。

实际电网由于单相负载的接入、电网故障和大电机起动等原因通常是不平衡的。如果直接沿用理想电网下的控制方法会在网侧产生大量电流谐波，引起母线电压和有功、无功的波动以及电能质量的下降[9-11]。在过去的十几年中，世界各国学者针对电网不平衡电网下的PWM整流器控制进行了研究，以期实现恒定直流电压输出、减小网侧电流谐波和有功功率或无功功率波动。

由于VOC出现较早且理论相对成熟，早期关于电网不平衡下PWM整流器控制的研究多在VOC框架下进行。其控制思路是首先按照某种控制目标（平衡电流控制、消除有功或无功脉动及消除母线电压纹波等）得到电流参考值，然后用合适的控制方法来快速准确跟踪该电流参考值。文献[12]基于有功功率恒定推导得出了同步旋转坐标下的正负序电流参考值，然后在正序同步坐标下对电流进行调节，其主要问题是对负序电流的控制不是很精确。为了提高对负序电流的控制准确度，文献[13] 在双旋转同步坐标下采用4个PI控制器对正负序电流进行调节，虽然取得了较好的控制效果，但是调试工作比较繁复，而且需要额外的Notch滤波器来分离正负序电流，信号处理比较复杂。

近年来也有文献在DPC框架下对电网不平衡下的PWM整流器控制进行研究。不同于VOC首先得到电流参考值，DPC需要得到的是适合不平衡电网运行的新型功率参考值或者功率补偿值。文献[14]基于消除负序网侧电流的原则推导得出相应的功率补偿值，然后将该补偿值加入到原来的功率参考值中得到最终的新型功率参考值。该方案无需改变传统DPC的结构，仅需修改外环功率参考值，因此很容易与现有的DPC集成，但功率补偿值的获得比较复杂，需要对电网电压和电流进行正负序分解及坐标旋转变换。文献[15]针对三种不同控制目标下的功率补偿值进行了研究，并采用滑模控制和SVM来提高系统的鲁棒性和稳态性能，但补偿值的计算仍需电网电压负序分量和电流正序分量的提取，另外还需要调节滑模增益等参数。

最近有文献对电网不平衡下的并网变流器预测电流控制进行了研究。文献[9]在旋转坐标系下通过推导得出了控制目标分别为正弦且对称、消除有功功率二倍频波动和消除无功功率二倍频波动的参考电流，然后对参考电流进行预测跟踪控制，其不足之处是控制系统在旋转坐标系下进行，并且需要电网电压和电网电流的正负序分解。

随着对电网电压不平衡下PWM整流器控制研究的深入，有文献提出了一种新型的无功功率定义，相比传统无功功率定义更适用于电网不平衡情况[16]。文献[16]把新型无功功率在VOC框架下进行了研究，但是依然需要对电网电压和电网电流进行正负序分解。文献[17]省掉了旋转坐标变换，不需要对电网电压和电网电流进行正负序分解，采用比例谐振（Proportional Resonant, PR）控制器在静止坐标系下对电流进行控制，但仍然需要调节PR增益等参数。

本文把新型无功定义应用到PCC中，提出一种可以在理想电网和电网电压不平衡情况下都良好运行的改进预测电流控制。该方法无需电网电压和电流的正负序分解，在静止坐标系下进行计算且无需参数调试工作。在推导不平衡电网电压下整流器数学模型和瞬时有功、新型无功功率数学模型的基础上，提出以保证电网电流正弦度、消除有功功率和新型无功功率波动为控制目标的电流参考值，并对该参考电流进行预测跟踪控制。仿真和实验结果验证了理论分析的正确性以及本文所提方法在电网电压不平衡时的有效性。

1 PWM整流器数学模型

三相电压型PWM整流器的主电路如图1所示，其中ea、eb和ec为网侧三相交流电压，L和R分别为三相交流电抗器的电感和等效电阻。

图1 三相电压型PWM整流器电路Fig.1 Circuit of three-phase voltage source PWM rectifier

引入三相/两相坐标变换[18]，即

式中，e、i和v分别为网侧电压矢量、网侧电流矢量和整流器交流侧输出电压矢量。

根据瞬时功率理论[19]，网侧复功率S可以表示为式中，*表示共轭。对式（3）分解可得瞬时有功功率P瞬时传统无功功率Q分别为

本文所引入的新型无功功率表达式为[11]

式中，e'为延迟1/4周期[20]的电网电压。在电网电压不平衡情况下，电网电压、电流以及电网电压的延迟信号可以表示为

根据式（4）～式（8）可得瞬时有功功率和新型无功功率在电网电压不平衡情况下的表达式为

其中

2 不平衡电网下的改进预测电流控制

2.1 静止坐标系下的瞬时功率

通过下面推导将得出静止坐标系下无需正负序分解的瞬时有功功率和无功功率的表达式。为了简化算法，将静止坐标系下的电压、电流矢量用F代表，而它们的延迟信号用' F代替。由式（6）和式（8）以及静止坐标系下的矢量和旋转坐标系下的矢量之间的关系可以得出

将式（11）代入式（10）可得完全在静止坐标系下且无需正负序分解的瞬时功率表达式为

其中2.2 有功和新型无功功率脉动的消除

对式（13）进行求解，可以得出不平衡电网下能够使电流正弦且消除有功和新型无功功率脉动的静止坐标下的电流参考值为

如果不考虑电网电压不平衡，则理想情况下的电流参考值可以根据式（3）由给定功率得到。即不难证明式（14）在电网平衡时与式（15）是等效的。即式（14）得到的电流参考值可以在平衡电网和不平衡电网下都能良好运行。

2.3 电流预测控制

对式（2）所示静止坐标下的PWM整流器数学模型采用前向欧拉法进行离散化可得

式中，Ts为采样周期；ik+1为第k+1次采样周期时网侧电流的采样值。

对于电流预测控制，一般希望在k+1时刻电网电流已经达到给定参考值iref。忽略电感电阻，根据式（16）可得期望的整流器交流侧电压为

图2给出了不平衡电网下PWM整流器的改进预测电流控制框图，采用电压外环和电流内环的双闭环结构。首先，电压外环中直流侧电压给定值和实际值之差经过PI调节器得到有功电流给定，进一步与实际直流电压相乘得到有功给定，而无功给定设为零以获得单位功率因数；其次，利用有功给定和电网电压及其延迟信号根据式（14）计算得到内环电流的参考值，而传统预测电流控制根据式（15）计算得到电流参考值，这是二者的最大区别；最后，利用得到的电流参考值通过式（17）计算得到期望的整流器参考电压，然后用SVM合成该参考电压，得到开关驱动信号。

图2 不平衡电网下PWM整流器改进预测电流控制框图Fig.2 Control diagram of improved predictive current control for PWM rectifier under unbalanced grid voltages

3 仿真和实验结果

为了验证本文所提出的改进预测电流控制的有效性，通过仿真和实验对其进行了测试。作为对比，本文还与采用式（15）计算的电流参考值的传统预测电流控制算法进行了对比。系统主要参数为：交流侧线电压有效值150V，频率50Hz，交流侧电感10mH，直流母线电容840μF，母线电压给定值300V，采样频率为5kHz。仿真中的电网电压不平衡度为10%。受设备条件限制，在实验中采用在a相串联5Ω电阻的方法来实现单相电网电压跌落[17]，从而得到不平衡的电网电压。

3.1 仿真结果

在Matlab/Simulink环境下进行了仿真。图3是传统预测电流控制在电网电压由平衡到不平衡的仿真结果。图中从上到下所示曲线依次为：有功功率P和传统无功功率Q、新型无功功率Qnov、网侧三相电压和三相电流。在0.05s时电网电压开始不平衡，相应的网侧电流发生严重畸变，同时新型无功功率也出现较大的波动。对比0.05s前后可以发现在理想电网下预测电流控制可以取得良好的控制效果，但在电网不平衡时如果仍控制有功和传统无功恒定，则网侧电流因产生大量谐波而严重畸变。图4是改进预测电流控制在电网电压由平衡到不平衡的仿真结果。当电网电压不平衡时，有功功率和新型无功功率基本保持恒定，没有明显波动，表明本文消除有功功率和新型无功功率脉动的目标已经实现。另外，电网电流依然正弦度较好，谐波较小。

图3 电网由平衡到不平衡传统预测电流控制的仿真结果Fig.3 Simulation results of conventional predictive current control when ideal grid voltages become unbalanced

图4 电网由平衡到不平衡改进预测电流控制的仿真结果Fig.4 Simulation results of proposed predictive current control when ideal grid voltages become unbalanced

进一步分析了系统稳定运行在1kW有功时传统预测电流控制以及改进预测电流控制的网侧电流频谱。在不平衡时，传统的预测电流控制的电流总谐波畸变率高达10.2%，而改进的预测电流控制的电流总谐波畸变率仅为3.31%。验证了改进方案在电网不平衡时能有效减小电流谐波。

3.2 实验结果

除了仿真结果，还搭建了两电平PWM整流器样机进行实验验证。控制器采用32位浮点DSPTMS320F28335，可以方便地实现本文的控制算法。另外控制板上还扩展了4通道的DA，用于内部变量观测。实验中除电流采用电流探头直接测得外，其他变量都是通过12位DA输出到示波器上显示。由于示波器通道有限，实验中仅对有功、无功、电压和电流等相关物理量进行观测。

图5 电网由平衡到不平衡传统预测电流控制的实验结果Fig.5 Experimental results of conventional predictive current control when ideal grid voltages become unbalanced

图6 电网由平衡到不平衡改进预测电流控制的实验结果Fig.6 Experimental results of proposed predictive current control when ideal grid voltages become unbalanced

图5是传统预测电流控制由电网电压平衡到不平衡时带1kW负载的稳态实验结果。图中从上到下所示曲线依次为：有功功率P、传统无功功率Q、单相电网电压和电流。图6是相同测试条件下采用改进预测电流控制的实验结果。对比图5和图6可以发现，当电网电压不平衡时，传统预测电流控制虽然能够保持有功功率和传统无功功率无脉动，但网侧电流畸变严重。采用改进的预测电流控制可以控制有功功率恒定同时得到正弦的网侧电流，但传统的无功功率会产生脉动。

在与图5和图6同样的测试条件下进行了实验，只不过第二通道改为观测新型无功。图7是传统预测电流控制的实验结果，图中从上到下所示曲线依次为：有功功率P、新型无功功率Qnov、单相电网电压和电流。图8是采用改进预测电流控制的实验结果。对比图7和图8可以发现，当电网电压不平衡时采用传统预测电流控制虽然可以控制有功和无功功率同时恒定，但是新型无功功率会产生二倍工频脉动。采用改进的预测电流控制后，有功功率和新型无功功率波动同时消除，而且网侧电流依然保持正弦波。通过以上实验结果可以证明采用新型无功功率不仅适合理想平衡电网，而且在电网不平衡时依然保持网侧电流正弦，因此比传统的无功功率定义更有效。实验结果与图3和图4的仿真结果一致，验证了本文理论分析和控制方法的正确性和有效性。

图7 电网由平衡到不平衡传统预测电流控制的实验结果Fig.7 Experimental results of conventional predictive current control when ideal grid voltages become unbalanced

图8 电网由平衡到不平衡改进预测电流控制的实验结果Fig.8 Experimental results of proposed predictive current control when ideal grid voltages become unbalanced

本文进一步分析了在1kW稳态负载时传统预测电流控制和改进预测电流控制对应的电流频谱，如图9和图10所示。在电网电压不平衡时传统预测电流控制的电流总谐波畸变率高达10.46%，而改进预测电流控制的电流总谐波畸变率仅为4.14%，验证了所提改进方案在电网不平衡时的有效性。

图9 不平衡电网下传统预测电流控制的电流频谱Fig.9 Harmonic spectrum of grid current for conventional predictive current control under unbalanced grid voltages

图10 不平衡电网下改进预测电流控制的电流频谱Fig.10 Harmonic spectrum of grid current for the proposed predictive current control under unbalanced grid voltages

4 结论

本文提出一种改进的预测电流控制，在理想电网和不平衡电网情况下都能够获得恒定的有功功率和网侧正弦电流。相对于传统无功功率，新型无功功率更加适用于电网电压不平衡情况。改进的预测电流控制方案不需要正负序分解，完全在静止坐标系下进行。在推导不平衡电网电压下PWM整流器数学模型和瞬时有功、新型无功功率数学模型的基础上，提出了实现三相电流正弦化、有功功率和新型无功功率无脉动为控制目标的控制策略，得到了满足控制目标的电流指令值。仿真和实验结果验证了理论分析的正确性以及所提出的预测电流控制方案在电网电压不平衡情况下的有效性。

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张永昌 男，1982年生，博士，研究员，硕士生导师，主要研究方向为电力电子变换器、电机控制和新能源发电。

E-mail: zyc@ncut.edu.cn（通信作者）

彭玉宾 男，1990年生，硕士研究生，主要研究方向为三电平PWM整流器控制。

E-mail: 1098665228@qq.com

作者简介

收稿日期2014-09-15 改稿日期 2015-05-06

中图分类号：TM46