基于有源传输线模型的地-架空屏蔽线缆耦合特性分析与参数计算

朱 峰邱日强牛大鹏刘明川孟 莹（. 西南交通大学电气工程学院 成都 6003. 中航一公司成都飞机工业有限公司电磁兼容检测中心 成都 6009）



基于有源传输线模型的地-架空屏蔽线缆耦合特性分析与参数计算

朱 峰1邱日强1牛大鹏1刘明川2孟 莹2
（1. 西南交通大学电气工程学院 成都 610031
2. 中航一公司成都飞机工业有限公司电磁兼容检测中心 成都 610092）

摘要在外场照射下，计算架空线缆上的感应电流分布时，大地的耦合是不能忽略的，如何从理论上分析大地耦合在线缆上的感应电流，是模拟飞机系统间电子对抗环境的重要基础，因为无论是共模还是异模干扰，都是通过线缆耦合传递能量的。利用有源传输线理论建立的地-线缆耦合模型，给出了纵向阻抗的修正公式，分析了高频下参数的适用范围；同时，针对理论分析结果，进行了实测比对。这为飞机系统间电磁干扰实验的实施提供了必要的理论和数据基础。

关键词：线缆感应电流 有源传输线模型 地-线缆耦合 纵向阻抗

中航科技攻关项目资助（11-063）。

Coupling Characteristic Analysis and Parameter Calculation of Ground and Above-Ground Shielded Cables Based on Transmission Line with a Distributed Source Model

Zhu Feng1Qiu Riqiang1Niu Dapeng1Liu Mingchuan2Meng Ying2
（1. School of Electrical Engineering Southwest Jiaotong University Chengdu 610031 China 2. EMC Center of Chengdu Aircraft Manufacturer Co. Ltd. Aviation Industry Corporation of China Chengdu 610092 China）

Abstract The current distribution on the shield cable irradiated by electromagnetic waves was greatly associated with the ground. How to obtain the induced current on the cable theoretically is an important foundation of simulating the aircraft in the state of electronic countermeasures. Interferences are usually caused by cable coupling energy, no matter what is common mode or different mode interference. By means of transmission line model with a distributed source, this paper provides a correction expression of the transmission line parameters. The corrected parameters can be available to 1GHz within the margins of error ±5dB. Meanwhile, trial comparisons are carried out, which offer a basic foundation for the aircraft confrontation test in the lab.

Keywords：Induced current on the cable, transmission line model with a distributed source, cableground coupling, longitudinal impedance

0 引言

飞机系统间电子对抗，其物理本质是通过近距离发射高强度电磁波的方式，通过飞机孔缝，到达飞机机载设备的屏蔽线缆或线缆束，从而在屏蔽线缆的表面产生感应电流，该感应电流进一步耦合到设备的端口形成电磁干扰。在实验室模拟高频波照射，一般通过电流注入钳把大电流注入线缆，在线缆上产生相同的电流，就认为模拟了空间的电磁照射，该技术称为大电流注入技术（Bulk Current Injection，BCI）[1]。电磁抗扰度实验技术经过改进[2]，在军标系统及电磁兼容测试领域得到了较广泛的应用[3-10]。

近年来，随着脉冲技术的提高，军机电子对抗的强度和频率都有大幅度升级与提高[11,12]，脉宽甚至小于1ns，对应的照射强度高达数kV/m甚至更高。例如，GJB 1389A—2005《系统电磁环境效应要求》（美军标MIL—STD—464E《Electromagnetic compatibility requirements for systems》）规定的舰船电磁环境达1 270V/m（准峰值），峰值场强最大值为27 460V/m（峰值）。但是，因实验的可重复率较差，BCI技术的频率上限为200～400MHz，分析所得照射场与电流钳的加注之间相差达到20dB以上[13]。重复率差的原因是高频（400MHz以上）线缆电流存在典型的驻波特性，且驻波位置与照射频率的关系非常敏感；另外，电流钳的插入耦合，位置误差也不容忽视。即便目前所采取的直接注入技术[14-16]（Direct Current Injection，DCI），即直接在框架与EUT线缆之间施加高频能量，也存在照射场在线缆上的感应电流分布、其动力学方程以及参数选取等问题。因此，如何对电磁波照射下电缆感应电流分布进行理论分析，是拓展BCI技术运用的关键。但这类系统性、基础性工作，文献均很少提及或不能给出系统分析[17-21]，本文以有源传输线模型[22,23]为基础，以机身为大地，给出不同高度（电尺寸）条件下纵向阻抗的表达式；同时，通过实验对比给出了该参数模型的验证，为BCI和DCI技术运用提供了一种分析途径。

1 有分布源的传输线

1.1 等效传输线电路

场的入射相当于在线缆上产生了一种激励，假设平行于线缆的电场强度为Ex，则电场作用效果是在线缆线上形成一分布电源，电源单位长度的电动势即为Ex，有源传输线模型如图1所示。

图1 有源传输线模型Fig.1 Equivalent transmission-line circuit model with a distributed source

对外场照射，之所以能够采用传输线模型，主要原因是线缆半径较细（约几毫米），而线缆长度比线缆的半径大很多；再者，相比线与线的耦合，文中的“大地”既可泛指一般地表面，也可指飞机的外壳，在实际计算时，仅选取的电导率参数不同。对应的动力学方程为

式中，Z、Y分别为线缆与大地单位长度的分布阻抗和导纳，是一次参数。式（1）的通解为

式中，Zc、γ 分别为地-线缆回路的特性阻抗及传输因子，是二次参数，且Zc=Z/ Y,γ=ZY 。假设两端负载阻抗分别为Z1、Z2，定义线路终端反射系数为

得到

式中，l为线缆的长度。从式（4）可看出，由照射场强及端口负载，可确定感应电流或端口电压，且电压或电流都与照射场强成正比。

1.2 实际参量的选择

式（2）～式（4）计算中，一次、二次参数的选取最关键，文献[24]给出了Zc的计算式，但一次参数未给出。单位长度阻抗Z、单位长度导纳Y、特性阻抗Zc和传输因子γ 的简单推导如下：单位长度阻抗Z由三部分组成，即回路感抗ZL、大地内阻抗Zg和线缆内阻抗Zi，由于Zi＜＜Zg，Z=ZL+Zg，则特性阻抗为

单位长度的导纳为

c γ=α+jβ

又因为

则单位长度阻抗为

式中，λ为入射波的波长；h为线缆相对大地的高度；a为线缆半径；ω为照射角频率；τh为线缆-大地回路时间常数，τh=μ0σh2，σ为地面材料的电导率。

在给定场强、照射频率、架空高度、线缆半径、大地电导率以及线缆两端口阻抗的条件下，可由式（2）～式（8）计算线缆的电流分布特性。

2 不同架空高度下感应电流分析

2.1 电流的分布特性

在利用以上公式计算时，平行极化波照射。假设在照射线缆处“地”的反射体现在线缆各点是等相位的。只有传播方向垂直线缆照射，且只考虑线缆下方为“地”时，该假设才成立。事实上，歼击机前端机舱内，地-线缆模型还应考虑线缆上方“地”的耦合，且下方“地”也不完全是平的，故本研究结果只考虑理想情况，即只考虑线缆与下面“地”的耦合，所得结果为处理复杂结构提供分析基础。

在实际应用中，线缆一端短接、另一端开路的情况较多，例如飞机天线通过电缆连接接收端口。分别以线缆架空高度h=100,200,300,500,800,1 000mm给出线缆的感应电流分布如图2所示，其他参数：σ =3×107S/m，E=1V/m，a=4mm，线缆长度L=2m，照射频率f =400MHz。

图2 线缆一端短接、另一端开路时不同架空高度的感应电流分布Fig.2 Induced current distribution of one short end and another open end at different height

线缆架空高度h=500mm、照射频率f =1GHz时，线缆的感应电流分布如图3所示，其余参数同图2所示。

图3 频率为1GHz、架空高度为500mm时线缆上的感应电流分布Fig.3 Induced current distribution at f =1GHz and h=500mm

图2和图3的对比验证的测试环境见表1。

表1 对比验证的测试环境Tab.1 Parameters of the contrast test

（1）发射：采用信号源+发射天线。接收：照射场测试采取场强仪读数；感应电流测试采取电流钳+接收机（点频模式cispr16-1）。

（2）计算：发射、接收连线均为5m，天线中心位置与照射线缆间距为5m。接收电流时线的衰减按照公式Att=+bf计算，其中，a=0.167 9，b=0.058 5，f的单位是GHz。

2.2 修正参数

由图2可看出，电缆感应电流呈驻波分布特性，故只选取线缆某些位置做对比测试。另外，由式（5）～式（8）所得的参数在架空高度小于200mm时，理论值和实测值的差值不超过±5dB。由于测试系统误差一般为±3dB，而一般抗扰度实验都有15～25dB的安全裕量，故该结果与实际吻合得较好。但架空高度超出500mm时，测试结果与理论分析的差值变大，甚至达10dB。由图3可知，当架空高度为500mm，频率为1GHz时实测值和理论值的差值达10dB左右。式（1）对应的一维有源传输线模型，一般教科书中认为只有架空高度h远小于波长（kh＜＜1

）时才适用，若此条件不满足，横向导纳Y无从定义；但文献[24]认为，当架空高度h与照射波波长相比拟时，有源传输线模型仍然适用，但未给出具体论证和测试对比。由于γ Zc=Z，将式（4）代入式（2），感应电流只与纵向阻抗Z成反比，在高频，由于ωτh⎕1，故指数衰减因子α 很小，传播常数也近似为自由空间传播常数；同时，Z也近似为，从电感特性分析，当h＞大于时，h越大，由于空间的波动特征，磁场相互抵消，对电感不再具有贡献，电感值只取小于或等于1/8波长，式（8）中的电感修正为

例如，对h=500mm、λ=750mm（400MHz）、a=4mm时的修正裕量为即理论值应在原分析值基础上增加约3dB。

当线缆距“地”高度h=500mm时，频率100MHz以及3GHz的电流修正裕量如图4所示。

图4 频率从100MHz到3GHz的电流修正裕量Fig.4 Current correction margin with frequency from 100MHz to 3GHz

当线缆h=500mm时，频率f =400MHz, 600MHz, 1GHz, 2GHz时，修正后的理论值与实测值的比对结果如图5所示，其他参数：σ =3×107S/m，E=1V/m，a=4mm，线缆长度L=2m。由图5可见，修正结果能较好地适用高频，这是因为从波的入射角度分析，当架空线缆距离地面较远时，地面的反射传播到线缆处很显然与距离无关，相当于忽略了线缆的近场效应，这与平面波的反射理论趋于一致。但当频率超过1GHz时，结果仍具有一定的不确定性，误差较大，根本原因在于：①频率超过1GHz，线缆的衰减因子增大，传输线模型的意义有待进一步探讨；②从测试角度分析，一般电流钳口径约3cm或更大，高频下，例如当频率为2GHz时，1/4波长约3cm，因此测试误差较大，具有一定的不确定性。

图5 修正后的理论值与实测值的对比结果Fig.5 Comparison results of corrected theoretical values and measured values

3 结论

本文首次将有源传输线理论运用于架空线缆的感应电流计算，在拟合实验和理论分析的基础上，给出了参数拟合的计算公式，该理论结果可应用至1GHz，为飞机系统间电磁兼容抗干扰实验提供了线缆耦合电流的分析基础。

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朱 峰 男，1963年生，博士，教授，博士生导师，研究方向为电磁理论及电磁场数值分析、电磁兼容分析与设计、电磁测量与系统集成、微波技术与天线综合。

E-mail: zhufeng@swjtu.cn（通信作者）

邱日强 男，1990年生，博士研究生，研究方向为电磁兼容和电磁场对屏蔽电缆的影响。

E-mail: qiurq616490@163.com

作者简介

收稿日期2014-01-14 改稿日期 2014-06-15

中图分类号：TN011