基于电场逆问题的D-dot电压传感器的设计与仿真

高 参汪金刚杨 杰彭 鹄马 俊（.输配电装备及系统安全与新技术国家重点试验室（重庆大学） 重庆 4000442. 国网重庆市电力公司綦南供电分公司 重庆 40420 . 重庆电力设计院 重庆 4025）



基于电场逆问题的D-dot电压传感器的设计与仿真

高 参1,2汪金刚1杨 杰1彭 鹄3马 俊3
（1.输配电装备及系统安全与新技术国家重点试验室（重庆大学） 重庆 400044
2. 国网重庆市电力公司綦南供电分公司 重庆 401420 3. 重庆电力设计院 重庆 401125）

摘要传感器的小型化和非接触式测量是目前智能电网发展的主流。对采用电场耦合原理和电场逆问题计算的D-dot电压传感器测量进行了分析和研究，提出了改进办法。该方法应用差分式结构，使得传感器能工作在自积分模式下，并具有良好的相频特性和绝缘特性。在传感器特性、自身结构的设计和优化上采用Ansoft Maxwell软件进行仿真论证，制作结构更简单、体积更小、测量带宽更大同时能够抑制非线性负载的感应电压过冲的非接触式电压传感器，最后将改进后的传感器模型在高压试验平台上进行稳态误差和暂态响应试验。试验结果表明，新传感器不仅具有良好的暂态性能，其测得的电压有效值具有较高准确度，较小的相位和幅值误差。

关键词：电场仿真 差分式 电场逆问题 非接触

国家自然科学基金（51207175）和输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室自主研究项目（2007DA10512713305）资助。

Experiment and Simulation of D-dot Voltage Probe Based on Inverse Problem of Electric Field

Gao Can1,2Wang Jingang1Yang Jie1Peng Hu3Ma Jun3
（1. State Key Laboratory of Transmission & Distribution Equipments and Power System Safety and New Technology Chongqing University Chongqing 400044 China 2. State Grid Chongqing Electric Power Co. Qi’nan Power Supply Branch Company Chongqing 401420 China 3. Electric Power Design Institute of Chongqing Chongqing 401125 China）

Abstract Sensor miniaturization and non-contact measurement have become the hot spots in the development of smart gird. The measurement principles of D-dot voltage sensor using electric field coupling and the inverse problem of electric field are analyzed, and the improving method is proposed. With the application of differential inputs, the probe works in self-integration mode with good phase-frequency characteristic. Ansoft Maxwell software is used to simulate the design of probe structure and characteristics. The non-contact voltage sensor has simpler structure, smaller volume and wider measuring bandwidth, which can also restrain the induced voltage overshoot caused by nonlinear load. In addition, the new-designed probe is tested on the high voltage test platform for its error and transient behavior. The experiment results demonstrate that the effective value of detected voltage is precise and the error of phase is small.

Keywords：Electric filed simulation, differential, inverse problem of electric field, non-contact

0 引言

电压测量是电力系统运行中的重要环节，在电能计量、继电保护以及自动化设备控制等方面都拥有举足轻重的地位。保证电压测量的准确度与可靠性对电能计量、保证电网安全运行以及推动智能电网的发展都具有重要意义。目前，我国高压及超高压电网中普遍采用的是电磁式电压互感器（Potential Transformer，PT）和电容式电压互感器（Capacitive Voltage Transformer，CVT）。PT具有体积大、绝缘难度随着电压等级提高而增大等问题[1]；CVT具有绝缘结构简单、性价比高和易维护等优点。但由于CVT带有耦合电容、中间变压器和补偿电抗器等内部储能元件，所以其暂态响应较差[2,3]，并且在高频过电压下，二次侧容易发生由铁磁谐振引起的高频振荡，威胁了设备的安全运行[4-6]。基于Pockels效应的光学电压互感器具有测量准确级高、不受电磁场干扰和安全性好等优点[7]，但是外界温度变化对其可靠性和准确度有着很大的影响，并存在光电转换中的非线性问题[8]。

基于电场耦合原理的传统D-dot传感器由于自身传递函数的原因，限制了其不能与积分器或衰减器共同使用，只适合测量特定高频下的高电压脉冲信号。因此，在传统D-dot传感器的基础上进行了改进，采用差分式的输入结构，并去除了接地端，使其工作在自积分模式，能够对工频、稳态高电压信号进行测量。

1 传感器的设计原理

在实际测量输电导线电压时，由于传感器距待测一相导线很近，而每相导线的相间距又在安全距离之外，使得待测相导线在传感器上的电场分量远高于邻相的电场分量，因此邻相电场对传感器测量电路的影响可忽略不计。本文将进行在单相导线下传感器电压测量的分析与研究。

1.1 电场逆问题计算原理

对于运行中的输电线，由于负载变化等因素，导线上的实际电位和相位无法通过正问题直接进行求解，需采用逆问题计算原理，即通过测量输电导线下一定数量测量点的电场强度E( t)，再反向计算出其场源参数，获得导线上的电位φ(t)[9]。

1.2 传统D-dot传感器测量原理及其幅频特性分析

在被测导体附近的电极会通过电场耦合感应出电荷，当变化的感应电荷流过接地负载电阻Rm时，会产生电压降Vo( t)。对于导线，单一电极输出Vo( t)与被测电压φ(t)关系可表示为[10-13]

式中，R0为被测导线与传感器之间的距离；r0为导线的半径；ε0为空气介电常数；E( t)为被测量点的电场强度；Aeq为传感器的等效面积。

由式（1）可知，由于传感器输出的测量信号是与被测电压的微分量成正比，因此需要对传感器输出信号进行积分才能得到时域上与原始信号一致的信号波形[14]。

导线电位

传统D-dot电压传感器测量等效电路如图1所示[15]。

图1 传统D-dot传感器等效电路和积分电路Fig.1 Equivalent circuit of the traditional probe and passive integrator

图1中，Vi为被测电压，Cm为传感器与被测导体之间的等效互电容，Cs为传感器等效对地杂散电容，ωl与ωh分别为整个测量系统的频率下限与频率上限，其大小为

传感器电路的传递函数为

传统的D-dot传感器、积分电路和整个测量电路的幅频响应特性曲线如图2所示。

图2 传统D-dot电压传感器伯德图Fig.2 Bode plot of the traditional D-dot probe

图2中ωl和ωh分别为积分电路与D-dot传感器的幅频曲线转折频率。由图2可知，处于微分模式的传感器的测量带宽较小，测量带宽上限受到测量电路转折频率的限制，测量带宽下限受到积分电路转折频率的限制[17]。积分电路的使用为提高传感器信噪比带来困难，同时可能因为积分器元件的杂散参数使波形发生畸变[18]。因此，传统D-dot电压传感器适用于测量特定高频电压信号[19]。

1.3 差分式D-dot传感器

为扩大D-dot传感器测量带宽，需使其工作在自积分模式下。在自积分模式下，测量带宽只由传感器自身转折频率决定，当高于转折频率时，才会有稳定的增益，并且此时的传感器不需要加入积分电路就可以使自身输入、输出呈线性关系。因此，传感器电路设计为差动输入的方式，通过测量两电极之间的浮动电位差V( t)（节点②与节点③的电位差），来得到差分电压信号，并去除接地端，图3为其等效电路，图4为D-dot传感器结构，该差分式结构D-dot传感器为非接触、无对地绝缘要求，具体结构将在下文详述。

图3 D-dot传感器等效电路Fig.3 Equivalent circuit of the D-dot probe

图4 D-dot传感器结构Fig.4 The structure of D-dot probe

图3中，Rn为测量用差动放大器的等效输入电阻，Cm2、Cm1为被测导体与环状电极之间的互电容，Cs1、Cs2为两个环状电极对大地的杂散电容，Cm0为环状电极之间的互电容之和，同时也是用于测量的电容，其传递函数为

式中

差动放大器的等效输入电阻Rn一般比较大，可以达到数十到数千GΩ。由式（6）可知，当通过并联提高电极之间的互电容之和Cm0，使之达到一定值后，即RnC2＞＞1，RnC2的值就满足自积分条件，此时传感器的输入、输出与频率无关，后续电路无需积分电路，即可获得正确的电压波形。

2 D-dot传感器的模型设计与仿真

2.1 传感器结构设计

对改进后的D-dot传感器进行了结构设计，如图4所示，主要包括内金属铜环、外金属铜环和绝缘支架。内、外金属铜环为半径不同的同心圆环且均固定在绝缘支架上。在绝缘支架上设置有用于穿过并固定被测导体的通孔，两个铜环可以看作是Aeq不等的两个D-dot传感器。设计成正圆的环形传感器，其形状与被测导体周围电场等位面一致，以保证电极上电荷分布均匀，减小传感器边界与内部的局部电场强度，有效降低传感器发生绝缘击穿的可能性。另外，当单圈电极不满足自积分条件时，可以采用多圈电极并联的方式。

支架采用的材料是玻璃纤维环氧树脂，击穿场强为35MV/m，其良好的绝缘特性能够承受高压电场强度，达到提高整个传感器绝缘强度的目的；其良好的机械特性对整个传感器结构起支撑作用。该传感器结构尚在实验室研究阶段，湿耐压和污秽等环境因素影响将在后续工作中进行研究。

2.2 仿真模型建立

采用电磁场有限元软件Ansoft Maxwell，建立的3D有限元模型如图5所示。

图5 D-dot传感器的仿真模型Fig.5 The simulation model of D-dot probe

考虑传感器实际的运行条件，激励源可近似为无线长直输电导线，并设定场源足够远处电场矢量为零。由此在计算中采用扩大电场计算区域的方法解决场域不封闭问题。对于电压传感器模型，因其电场分布具有轴对称性，故采用圆柱坐标系，模型中取1/2场域为计算域[20]。

2.3 仿真结果与分析

2.3.1 差分式D-dot传感器电路仿真

为了论证新设计的D-dot电压传感器具有良好的动态范围，采用Pspice软件进行仿真，并利用Ansoft Maxwell仿真软件的最优化功能，可得Cm0、Cm1、Cm2、Cs1和Cs2的值，具体值列于表1，其伯德图如图6所示。

表1 电容参数值Tab.1 Capacitance parameters(单位：pF)

图6 差分式D-dot传感器的伯德图Fig.6 Bode plots of differential D-dot probe

从图6中可以看出改进后的D-dot传感器在很大的带宽范围内都保持稳定的增益，可以测量工频稳态高压信号和高频暂态冲击电压信号。

2.3.2 电场仿真

为了说明D-dot电压传感器的结构设计、材料选择对解决电场畸变问题和绝缘问题的可行性，通过仿真得出：在10kV工频电压下，传感器及其周围的电场分布，如图7所示。

图7 D-dot传感器电场分布Fig.7 The electric field distribution of D-dot probe

由图7可知：以通孔为中心，传感器内部电场强度随距离中心增大而减小的线性度较好，说明该结构的传感器受输电线周围电场畸变影响较小；内部最高电场强度为161.37kV/m，远远小于玻璃纤维环氧树脂的击穿强度（35MV/m），可见这种材料能够承受高压电场，不存在绝缘问题。

2.3.3 工频稳态仿真

为了测试D-dot传感器在稳态时的测量准确度，在10kV、50Hz正弦波激励下，对其输入、输出的时域波形进行了仿真，结果如图8所示。图8表明被测电压Vi与传感器输出电压Vo相位几乎无误差，幅值误差也较小。

图8 传感器输入、输出时域波形Fig.8 The input and output waveforms of the sensor

3 高压试验结果与分析

在理论研究基础上，制作出了D-dot电压传感器，图9为单圈电极传感器试验样机，将待测高压导线从绝缘支架中心穿过，传感器的内、外金属铜环上的电位差作为后续处理电路的输入信号。

图9 D-dot传感器实物Fig.9 The physical map of D-dot sensor

为了测试其性能，分别进行了稳态误差和暂态响应试验，高压试验平台如图10所示的。电压调压器控制工频电压的输出，冲击电压发生器产生10kV雷电冲击电压。用示波器测量传感器与导线输出的电压波形，两者的波形在示波器上进行比较相对幅值和相位差。使用型号为Tektronix P6015A高压探头，其时基准确度达到0.75%，垂直准确度为1.5%，可以针对测量电压进行校正补偿，从而消除其测量误差，因此将其作为试验标准对比信号。

图10 高压试验平台Fig.10 Test platform of high voltage

3.1 稳态误差试验

以10kV作为标准额定电压，分别在10%、20%、50%、80%、100%和120%额定电压下，对电压传感器的比差进行了测量与计算，结果见表2。以10/3kV和5/3kV相电压为例的波形对比如图11所示。其中UHV（CH2）为高压探头折算电压，电压比为1 000∶1，UD-dot（CH1）为传感器测量电压，电压比约为2 000∶1。

比差为

表2 D-dot传感器准确度测试结果Tab.2 Accuracy test results of D-dot probe

图11 电压为10/3kV、5/3kV时波形对比Fig.11 The comparison of voltage waveforms for 10/3kV、5/3kV

（1）对表2的传感器测量电压进行一次拟合，其平方误差为0.014，由此可知在该电压范围内传感器的线性度较好。

（2）由表2可知，在(10%～120%)Un范围内，比差＜1%，说明有效值误差较小，传感器测量准确级较高。

（3）由图11可知，传感器与高压探头所测的波形相位误差很小，波形的失真度也较小。

综上，在测量工频电压时，改进后的D-dot传感器表现出了良好的稳态特性，其幅值误差和相位误差较小。

3.2 暂态响应试验

为验证D-dot传感器的高频响应能力，通过冲击电压发生器产生1.2/50μs标准雷电波，并同时测量传感器与作为标准的高压探头对输入雷电波形的响应，结果如图12所示。

图12 1.2/50μs雷电波测量波形Fig.12 Transient oscillogram of 1.2/50μs lightning wave

由图12可知：D-dot电压传感器所测雷电波的波头、波长时间和陡度与高压探头波形基本一致，说明改进后的D-dot传感器能快速、准确监测雷电波，保留了传统D-dot传感器良好的暂态特性[14]。

4 结论

对传统D-dot传感器原理进行分析，设计了一种差分式的D-dot电压传感器，制作出了样机，并进行了理论分析、仿真计算以及稳、暂态试验。结果表明：改进后的D-dot传感器能够实现对电力系统高压的准确测量，传感器实现了小型化和非接触测量，适应电网发展趋势的要求。

对D-dot电压传感器做了初步研究工作，但在很多方面仍需进一步研究。比如：设计后续测量电路，研制出能用于计量的电压互感器；考虑温度、湿度等非电量因素对测量结果的影响与补偿方法；研究三相合成电场的分解问题，充分考虑邻相电场对测量结果的影响。

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高 参 男，1988年生，硕士研究生，研究方向为电磁测量与仪器仪表。

E-mail: 343292467@qq.com（通信作者）

汪金刚 男，1979年生，副研究员，硕士生导师，主要从事电磁测量与仪器仪表、电力设备放电检测与故障诊断和电磁兼容等方面研究。

E-mail: jingang_023@163.com

作者简介

收稿日期2014-02-10 改稿日期 2015-01-15

中图分类号：TM451