以Excel逐差法为例实现初学者数据处理方式的转变

向泽英，罗　浩，邓先金，庄　萧

(西南科技大学，四川 绵阳　621010)



以Excel逐差法为例实现初学者数据处理方式的转变

向泽英，罗浩，邓先金，庄萧

(西南科技大学，四川 绵阳621010)

摘 要：基于Excel软件，以拉伸法测杨氏模量实验数据为例，当自变量和因变量具有等间距变化规律时，通过各种函数、运算等操作，用逐差法高效准确处理实验数据，并将对软件法和手工法处理数据进行比较，总结了其优劣性。

关键词：Excel软件；杨氏模量；逐差法；实验数据

随着近20年来教育的发展，计算机在实践教学中得到广泛应用，Excel软件作为最常用的软件之一，绝大多数学生都已具备最基本的应用能力。Excel是一种电子表数据程序，具备自身携带的函数和格式化操作、图表自动生成、宏语言、数据管理等诸项功能，在数据处理、误差分析方面具有较为强大的功能，最重要的是使用方法相对简便易学，因此逐渐在物理实验数据处理领域发挥着越来越重要的作用。

1拉伸法测杨氏模量实验过程

1.1实验操作过程

杨氏模量是描述材料形变能力的重要物理量，是选定机械零件材料的依据之一，是工程技术没计中常用的参数．杨氏模量的测量方法很多，用拉伸法通过光杠杆测量金属丝的杨氏模量是一种较为常见的方法。测量中需综合运用多种测量长度的量具，确保了一定的精确度要求，锻炼学生从误差分析的角度，选用最合适的量具，并要求用不确定度表示完整的测量结果[1]。

(1)实验需测量负载量和金属丝伸长量的关系，为消除弹性滞后效应引起的系统误差，实验采先测递增负荷，再测递减负荷，每次增减1 kg以消除误差，同时，为了避免开始测量时钢丝未拉直，本实验规定加初载砝码2 kg。分别记录相应的标尺读数，逐次增加1 kg的砝码，共6次。依次记下每一次标尺读数R1、R2… R6。再逐次减去1 kg砝码，测得相应的读数R6、R5… R1，记入表1。

(2)用米尺测量光金属丝的上下夹头长度L0，读出尺度望远镜中的上丝、下丝读数，计算出光杠杆镜面到标尺距离D。

(3)在纸上压出光杠杆三个足尖的痕迹，用游标卡尺量出后足至前两足的垂直距离b。

(4)用螺旋测微计测量金属丝的直径d，要求在钢丝加载前、后及上、中、下不同位置测六次，记入表2。

1.2实验测量结果

按照以上实验操作过程，可得以下原始实验数据：

表1　增重减重过程标尺读数

金属丝直径D=0.586(mm)

金属丝原长L=616.5(mm)

光杠杆镜面到标尺距离D=1244.6(mm)

光杠杆后足到前两足连线的垂直距离b=67.20 (mm)

2Excel逐差法处理实验数据

当自变量为等间距变化，且两物理量之间又呈线性关系时，为充分利用实验测量中采集的数据，达到对数据取平均(即保持多次测量的优越性，减少偶然误差)的效果，通常采用逐差法来处理实验数据[2]。

2.1用EXCEL计算平均值

新建Excel文档，在表格中输入数据如图1：

在处理E2格数据时在公式框中输入 “=ROUND(AVERAGE(C2,D2),1)”(如图2所示)。其中AVERAGE()函数用于求C2，D2两列的平均数，ROUND(数值，小数位数)函数用于对数值保留指定小数位数，在处理实验数据中可用于有效数字的处理[3]。

图1　在EXCEL中输入原始数据

图2直接输入公式求值

在插入函数时有两种方法：第一种即直接输入函数公式，第二种方法以平均数AVERAGE函数为例，就是点击工具栏中的“fx”按钮，之后弹出一个对话框(如图3所示)，选择AVERAGE函数后出现如图4所示的对话框，在数值处输入参数，点击确定即可。

图3　选择插入函数

图4　输入函数参数

处理完E2格中数据后，由于E列数据公式相同，将鼠标停在E2单元格右下角，待出现小加号“+”时下拉到E7单元格，这样即可相应地算出E3~E7单元格中数据。这也是Excel软件在处理量大而有规律的数据时的一大优点，利用这一特点，在用Excel处理实验数据时可节省大量重复运算，提高处理实验数据的效率[4]。

2.2用EXCEL计算逐差值

在处理F列数据时要用到逐差法，在F2中输入“=ROUND(E5-E2,1)”，这里ROUND函数仍然用来保留指定数字的有效位数。相应地可得出F3，F4单元格结果。在F6单元格使用AVERAGE函数计算F2~F4的平均值，这里同样有上述两种方法插入函数[5]。处理后结果如图5所示：

图5　两种方法插入函数实验结果

2.3用EXCEL计算偏差平方

在处理G列数据时，在G2公式栏输入“=(F7-F2)^2”并回车即可得结果(如图6所示)，相应可得G2、G3单元格数据。

图6　处理G列数据

至此，对“拉伸法测杨氏模量”实验数据的逐差法处理部分就处理完毕，最终结果如表7所示：

图7　处理完后的实验结果

3结论

逐差法是针对自变量等量变化，因变量也做等量变化时，所测得有序数据等间隔相减后取其逐差平均值得到的结果。其优点是充分利用了测量数据，具有对数据取平均的效果，可及时发现差错或数据的分布规律，及时纠正或及时总结数据规律。

Excel是绝大多数计算机都安装了的一种功能强大、使用方便的电子表格软件，并不需要设计程序，只需掌握几个简单的函数即可实现对实验数据的处理。用它处理数据最大的优点是灵活性大、易操作。对大学低年级的学生来说，稍加学习即可掌握，不失为一种值得学习的基本物理实验技能[6]。

用计算机处理数据，可提高实验结果的精确性，减少繁琐的手工计算，提高学生对物理实验的兴趣。用软件处理数据，可提高物理实验的信息化水平，培养低年级学生综合各学科知识的能力，有利于培养学生的综合素质。学生初涉实验时，基础相对薄弱，鼓励选择较易上手的Excel软件来处理数据。当学生具备一定的实验能力、掌握简单的实验数据处理方法之后，可逐步改用Matlab、Origin等更高级的专业数据处理软件，使学生的实验水平和利用计算机处理实验数据的思想和能力上升到一个更高的平台。

参考文献：

[1]周自刚，赵福海．新编大学物理实验[M].科学出版社，2013(5).

[2]吴小娟．应用Excel处理夫兰克赫兹实验数据[J].大学物理实验，2015(2)：103-105.

[3]薛小翠，张里荃，高健，等．弹簧振子实验不确定度的分析研究[J].大学物理实验，2012(1):64-66.

[4]庄萧，刘小华，魏红梅，等．基于Excel用最小二乘法处理物理实验数据——以电势差计测温差电动势实验为例[J].科技展望，2015(4).

[5]兰燕娜.Excel在大学物理实验数据处理中的应用研究[J].赤峰学院学报，2010(12).

[6]陶亚萍．物理实验数据和计算机处理方法比较[J].洛阳师范学院学报，2008(5).

Realize the Change of Data Processing Mode for Beginners by Using Difference Method through Excel

XIANG Ze-ying,LUO Hao,DENG Xian-jin,ZHUANG Xiao

(Southwest University of Science and Technology,Sichuan Mianyang 621010)

Abstract：Based on Excel software,the experimental data of Young's modulus was measured by tensile test.When the variables and the dependent variables are variable,the experimental data are processed by different functions and operations.

Key words：Excel software；Young's modulus；difference method；experimental data

中图分类号：O 4-39

文献标志码：A

DOI：10.14139/j.cnki.cn22-1228.2016.001.028

文章编号：1007-2934(2016)01-0108-04

基金项目：西南科技大学实验技术项目(15syjs-17)；西南科技大学高教专项课题(15gjzx12)；西南科技大学实验室开放基金项目(15xnkf-07、15xnkf-11)

收稿日期：2015-09-06