光拍法测量光速实验精度影响因素的研究

陆秋夏　林祖杰　尹会听

(浙江海洋学院，浙江 舟山　316000)



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光拍法测量光速实验精度影响因素的研究

陆秋夏林祖杰尹会听*

(浙江海洋学院，浙江 舟山316000)

摘 要：分析了光拍法测量光速实验中对测量结果精度有影响的几个因素，通过实际实验测量数据对比表明，实验中这几种影响因素应给予重视，同时提出解决影响因素方法。

关键词：光拍法；影响因素；精度

在任何惯性系中观察，光在真空中的传播速度都是一个常数，光速不变性是近代物理学的基础，物理学中许多定理、 定律与光速常量有着密不可分的关系。随着科学技术的发展，测量光速的方法越来越多，实验室中测光速一般有光脉冲法、 相位法、 驻波法、 光拍法和光的频率、 波长直接测量方法[1-3]。本文主要研究光拍法测量光速，针对在测量光速过程中如何进一步提高测量精度进行研究，用实验进行验证，并给出实验结果。

1光拍法测光速原理

光拍法测量光速是将激光束依次通过声光移频器和光栏孔，获得具有较小频差的两束光，将它们叠加后得到光拍。利用半透镜将这束光拍分成两路，测量这两束光拍光束到达同一空间位置的光程差(当相位差为2π时光程差等于光拍的波长λ)结合光拍的频率从而计算得到光速[4]。

1.1光拍的形成及检测

实验装置光路图如图1所示。实验中激光经过声光移频器和光栏孔出射的为第L级衍射光，其频率表达式为

fL,m=f0+(L+2m)F

(1)

式中F为超声波功率信号源的频率，f0为入射激光频率，m取值为0±1±2…，代表第L级衍射光里包含多种频率不同的光束成分。由m=0和m=1的两种频率成分叠加，可得到拍频为2F光拍光束[4]。

光拍光束由半透镜分光，经过不同路径(近程光和远程光)到达光电接收盒。光电探测器接收光的频波，由于任何探测器所产生的光电流只能是在相应时间内的平均值。

图1　CG-V型光速测定仪光路图

(2)因此光电探测器接收信号时式(2)信号高频项显示为零，显示的是缓变光拍频波信号，即图2中(b)部分，信号频率为2F。

(a)

(b)图2　拍频波场在某一时刻t的空间分布

1.2数据测量及光速计算

超声波功率信号源的频率F可以从仪器上直接读取，调整光路两光拍光束进入光电接收盒，经光电转换后，示波器荧光屏出现波形，两光束的相位差与两光束的光程差成正比关系[5]，若两波形完全重合，则两光束相位差刚好是2的整数倍，考虑到仪器上远程光与近程光差值的数量级，两光束的相位差和光程差对应的应取相位差为2和光程差为波长，由公式(3)式便可计算得出光速值c。

c=ΔL×Δf=λ×2F

(3)

实际测量中，光程差通常由米尺测量远程光

和近程光的值，然后求差值得到，如式(4)

λ=a+b+c+d+e+f+g1+g2+g3-h

(4)

笔者发现，学生在实验测量过程中， 有以下几个细节往往得不到重视，从而对测量精度造成影响：

1)远程光束光程测量时，可移动滑块中的光程根据几何关系往往g取斜边长，忽略了可移动滑块的折射率；

2)示波器中两光波信号波形重合情况，受信号能量强弱及学生调节可移动滑块B的认真度影响较大。由于实验调节难度较大，学生往往努力调出信号就开始测量，对波形重合的精细度没有做到高要求；

3)远程光束经多次发射和折射能量会损失，光路调节准确能避免能量的较大损失。学生在这一点上往往不够重视，导致示波器中远程光信号波形较粗或者不稳定从而影响测量精度。

2影响因素讨论

2.1可移动滑块折射率的影响

实验装置光路图1中，可移动滑块实际为玻璃材质的三棱镜。考虑实际三棱镜折射率的影响，笔者在计算可移动滑块中的光程时，用滑块斜边长乘以折射率(折射率n取1.51[6])，然后再计算光速。表1为考虑折射率的实验数据(所列出数据均为三组测得数据的平均值)，表2为忽略折射率和考虑折射率两种条件下光速测算结果的比较。

表1　数据测量记录表

表2　折射率对光速测量的影响比较

由表2可知，考虑了滑块折射率光速测量值相对误差仅为0.8%，这种条件下计算得到的光速值要明显好于将滑块折射率忽略的情况。因此在实验过程中，滑块折射率这一影响因素并不能被忽略。

2.2两波形重合情况影响

实验过程中，远程光束要经过两个全反镜、三个三棱镜、一个半反镜的精细调节，光束才能到达光电接收器的光敏面，调节难度较大。学生们经过反复调节仪器，努力在示波器上调出信号波形，认为实验进行的比较成功了，至于两光束对应的波形重合度有没有达到较高的要求很多时候就不过多追求了。实验时，是通过调节可移动滑块B让两波形靠近并重合的，远程光波形位置的细微变化，对应的可移动滑块B位置移动都是很明显的。为验证波形重合度对光速测量的影响，笔者将远程光的波形相对于近程光的波形向右移动1 mm，以此条件下测量计算光速，和两波形完全重合条件下结果比较。表3和表4为远程光和近程光对应波形重合和波形相距1 mm的测量数据。

表3　两波形重合数据记录

表4　两波形相距1mm数据记录

表5　两种条件下结果比较

由表5两种条件下结果比较可知，远程光和近程光对应的两波形没有严格调到重合，对光速测量精度的影响是很大，因此在完成实验过程中，判定波形线是否重合一定要仔细，也可通过分别记录波形线位置来确定重合[7]。学生实验时一定要有耐心，这不仅能提高测量精度，还能帮助学生提高动手与观察能力。

2.3光束能量减弱的影响

远程光在传播过程中，经过镜面和透镜多次的反射和折射，能量大幅度减小，最后射入光电接收器的能量较少，直接导致了示波器上远程光束对应的波形稳定性差，波形线粗，波峰较小，导致较难判断波形是否重合。若使用示波器增加波形灵敏度功能将波形放大，则波形更模糊，直接影响到测量精度。实验中笔者发现，对光路的深刻认识加上耐心细致的光路调节，能一定程度上降低远程光能量的损耗。图3远程光与近程光对应的波形能量相差较多。

由表8两波形能量情况不同条件下比较结果可知，两波形能量比较接近时测量的光速值要远小于另一种情况，由此可以看到在调节远程光路时，选择最优方法，控制好能量的损耗对光速测量精度提高有着重要意义。所以在调节时，应尽量使近程光与远程光能量的损失同时达到最小，这样更利于提高实验数据的精度，使测量更加准确。另外由公式(3)可知，增大高频信号源的频率F，光拍频波长会相应减小，从而光程差也会变小，使得光的能量损失减少，从而提高光速测量的精度。

图3　两波峰未同时达到最大

图4为远程光能量损失较小，两波形相差不多。表6和表7为相应条件下测量的数据。

图4　两波峰同时达到最大

近程光(m)h远程光(m)habcdefF/MHz0.1340.0730.0480.7330.7720.5550.5940.0600.0600.06050.152

表7　两波形能量接近

表8　两情况下结果比较

3结论

光拍法测量光速实验在大学物理实验课程中属于难度比较大的实验项目。教师一般要求学生在进行实验的过程中，能运用光拍法的实验原理进行测量光速即可。由于光路调节复杂，学生能独立完成实验往往就感觉比较满足，至于测量精度一般不去深究，这就导致以上所提到的几个对测量结果精度有影响的因素会被忽略掉。实际实验数据证明在加入三棱镜的折射率后计算光速，相对误差由3.8%降低到0.8%；波形重合度判断偏差1 mm时，相对误差由0.1%陡然上升至1.2%；两束光的能量相差较小，波峰较好重合，相比于远程光能量损失严重的情况下，光速测量的相对误差0.09%远低于后者的2.6%。因此为提高光拍法测量光速实验的精度，学生对以上讨论的影响因素在实验中要足够重视，要尽可能将光路调节准确，最优化，达到消除这些影响因素的目的。

参考文献：

[1]江长双，钟健松，丁玮蓉.光速测量中广成调节方法的改进[J].大学物理,2009,28(5):41-42.

[2]陈水桥,王鲲.相位差法测量光的速度 [J].实验室研究与探索,2007,26(2):28-30.

[3]赵旭光.几种测量光速的方法 [J].现代物理知识,2004,16(1):44,48-49.

[4]竺江峰,鲁晓东,夏雪琴.大学物理实验[M].北京：中国水利水电出版社,2011:236-243.

[5]陈泉霖，许孟强，芦立娟.用光速测量仪探究纯碱溶液折射率与浓度的关系[J].大学物理实验，2013,26(5):1-5.

[6]周凯宁,肖宁,陈棋,等.3种测量三棱镜折射率方法的对比[J].实验室研究与探索,2011,30(4):22-25.

[7]刘志军.光拍频法测光速实验的改进方法探讨[J].晋中学院学报,2014,31(3):12-14.

[8]谢美美.有关电位差计测表头内阻的探讨[J].大学物理实验,2015,27(3):67-69.

A Research about the Factors Influencing the Accuracy of the Experiment of Measuring Light-Speed by Optical-Beat Method

LU Qiu-xia,LIN Zu-jie,YIN Hui-ting

(ZheJiang Ocean University,Zhejiang Zhoushan 316000)

Abstract：It analyzing some factors which influence the accuracy of measurement results in the experiment of measuring light-speed by optical heterodyne method.By comparing the experimental data,the results show that these factors should be given more attention in the course of the experiment,and some methods to solve these factors are suggested.

Key words：optical- beat method；influence factor；accuracy

中图分类号：O 431.1

文献标志码：A

DOI：10.14139/j.cnki.cn22-1228.2016.001.003

文章编号：1007-2934(2016)01-0011-04

收稿日期：2015-03-23