一种改进的卫星旋转载荷动平衡的振动结构

王秋晓， 汪　飞， 孔　波

(重庆大学 机械工程学院，重庆　400030)



一种改进的卫星旋转载荷动平衡的振动结构

王秋晓， 汪飞， 孔波

(重庆大学 机械工程学院，重庆400030)

摘要：卫星旋转天线的动不平衡对卫星在轨姿态稳定性有重大影响，必须加以控制。由于其工作转速低、质偏和高度较大、离心力产生的平动量远小于倾覆力矩产生的摆动量，平衡机测量精度低。提出了一种振动结构，能够将弱的离心力信号从较强的力矩信号中分离开来，并且采用固定摆动中心的方式，确定了振动中心位置。理论和实验表明，平动振动与摆动振动有效实现了机械分离，避免了振动中心不稳定引起的误差等问题，为最终卫星旋转载荷动平衡机的研制提供了理论基础。

关键词：动平衡机；振动结构；卫星旋转载荷；平动与摆动分离

扫描微波辐射计、微波成像仪等旋转天线机构是气象卫星和海洋卫星上的重要遥感仪器和主要有效载荷[1]，一般采用机械旋转扫描工作方式。如果天线扫描机构本身产生的惯性力不能内部相互抵消，伴随旋转而产生的干扰力矩将作用在卫星本体上，给悬浮在太空中的卫星带来巨大麻烦[2]。其一，卫星将产生振动，直接影响探测仪器图像像元的配准精度和因图像畸变而降低地理定位精度，降低卫星的技术工作指标；其二，当不平衡力与力矩较大时，将降低卫星姿态精度和稳定度，为维持正常的运行，卫星只能不断的调整，这将增加燃料和电力消耗，降低卫星的工作寿命和工作可靠性。显然，对旋转天线部件在地面上的预先动平衡是必须的，这对在轨卫星的稳定运行具有重要意义。

在动平衡领域，质量为m的部件在运动中必然附带有惯性力，如果这些惯性力在运动部件内部不能相互抵消而对外部施加力或力矩的作用，则该部件处于动不平衡状态。动不平衡包括静不平衡和偶不平衡两部分，作用效果分别对应于离心力和力矩。卫星天线部件的结构体加工误差和系统非对称集成装配会引起旋转工作时的动不平衡[3]，因此需要将其安装在双面立式平衡机上进行平衡测试。然后根据测试结果，在特定位置上配平校正以改善天线部件的质量分布，使转动体的动不平衡调整到控制目标范围内[4]。

研究发现，旋转天线的较大高度和质偏致使自身处于非线性变形状态，测量误差大；另一方面，天线的低转速测量要求导致振动信号弱，并且力矩量远大于离心力，所以测量过程中力矩信号对离心力信号干扰厉害。为满足旋转天线高精度平衡要求，需将离心力信号与力矩信号充分分离，体现在平衡机振动测量系统中就是对转子不平衡产生的平动运动和摆动运动进行分离，消除耦合干扰。二者分离的有效程度直接关系到其测量精度，是双面立式平衡机的关键技术[5], 也是长期以来未能很好解决的技术难点。本文的研究目标就是要提出一种新的平衡机振动测量结构，以此实现转子不平衡测试中平动运动和摆动运动的有效分离，最终得到转子的静不平衡和偶不平衡。

相对于卧式机而言，硬支承双面立式平衡机很多关键技术尚未成熟[4,6-9]，其中在平动与摆动分离问题上，其分离比差、测量精度低。文献[10]设计采用两个测试面上的四个电容测微仪，分析平动与摆动的输出信号，求得静不平衡与偶不平衡，理论上电容测微仪的量程和分辨率能够满足要求，但由于电容测微仪的稳定性较差，难以保证长期稳定工作；在文献[11]提出的不平衡分离方法中，对静不平衡与偶不平衡分别测量，之后需多次校正，工作效率较低；文献[12]提出了气悬浮立式动平衡理论，转子悬浮在气体静压球面轴承上并由气流驱动而匀速转动，通过测量转子的竖直方向偏移量计算转子的动不平衡量，但在该过程中，转子不仅要稳定悬浮，而且要匀速转动，稳定性难以控制，无法实现静不平衡与偶不平衡的可靠分离[10-13]；而文献[13]中的结构实际应用误差较大，没能实现有效的平动与摆动的分离。因此，有必要研究一种新的平衡机振动测量结构，来满足卫星旋转载荷高精度、低转速等测量要求。

1卫星旋转天线不平衡的测量

如图1所示，卫星旋转天线由天线反射器、支架、转动筒体等组件构成，筒体由内置电机驱动，在底部与星体连接。由于要在空间真空环境下长期使用，筒体与定子间采用了含油轴承结构，为保证其工作安全性，一般工作在10~50 r/min左右。

星载旋转天线机构质偏与高度较大，为非对称结构。其中，盖状天线反射器质心偏离旋转轴线，且离支持轴根部有相当的高度，旋转载荷在扫描工作时会产生较大的倾覆力矩。因此，在传感器检测过程中，动不平衡引起的倾覆力矩的信号强度相对于离心力要大的多。

图1　卫星旋转天线不平衡的测量Fig.1 Imbalance test for satellite-borne rotating antenna

该类卫星旋转载荷刚度低，为了实现大尺寸、低速下不平衡力和力矩的高精度测量，采用双面立式硬支承动平衡测量结构，测量安装如图1所示。对星载旋转部件进行动平衡检测时，一般采取两种方式，一种是对产品零部件的动平衡，测量时直接安装在平衡机主轴法兰盘上，由平衡机主轴驱动旋转；另一种是对产品整机动平衡，这时平衡机主轴固定，由系统内置电机自行驱动，这一过程中将平衡机视为卫星主体，用以模拟旋转部件在轨工作状态[14]，天线旋转产生的动不平衡由平衡机振动结构反映出来。

由于天线结构上的原因，只能在转动筒体上的上、下平面进行配平。以转动轴线为Z轴建立直角坐标系XYZ，假设上校正面z1和下校正面z2位置上(z1≠z2)分别存在集中不平衡U1和U2，那么等效静不平衡U和偶不平衡V分别为

U=U1+U2=(U1cosα1+U2cosα2)i+

(U1sinα1+U2sinα2)j

(1)

V=k×(Ixzi+Iyzj)=k×[(U1z1cosα1+

U2z2cosα2)i+(U1z1sinα1+U2z2sinα2)j]

(2)

式中：α1和α2分别为U1和U2相对于于X轴的相位角，Ixz和Iyz分别为旋转体相对于坐标系XYZ的惯性积。

上述表明，天线旋转载荷动不平衡可以通过静不平衡U和偶不平衡V两种分量进行描述。根据振动系统结构参数及传感器信号，通过适当定标建立电测系统和机械系统的关系，再由式(1)和式(2)准确快速地算得校正面上的不平衡，进行配平校正。

2新型动平衡机振动结构的研究

图2所示的摆架结构为最初设计的原理试验样机振动结构[15]，已取得较好性能。但该结构中的主轴系统由两十字簧杆承载，由于卫星旋转载荷结构尺寸和质量均较大，十字簧板无法满足承载要求，在振动试验过程中会出现浮动现象，降低了测量稳定性。

图2　十字型摆架结构Fig.2 Cross-shaped swing frame

针对常规结构中存在的问题，结合十字型摆架原理，提出一种新的振动结构，以满足卫星旋转载荷的特殊性要求。

2.1振动结构

振动测量结构简图如图3所示。测试时将待测转子通过法兰盘安装在主轴系统(包括待测转子、主轴、支架等)上。在转动测量过程中，由于待测转子静不平衡产生的离心力的作用，主轴系统、摆动转轴、摆动簧板随同支板一起做水平方向的振动，振动信号通过平动簧板传递到传感器1，传感器1须与摆动转轴中心对齐。同时，在待测转子偶不平衡产生的力矩作用下，主轴系统可以绕摆动转轴产生摆动振动，振动信号通过一侧的摆动簧板传递到传感器2，传感器2位于摆动簧板处。其中，传感器1和2采用压电式振动传感器，分别接受水平振动量和扭摆振动量。

行政能力和效廉建设得到提升。深入开展党的群众路线教育实践活动和“继续深化岗位廉政教育”“改进作风加强效廉建设”等活动。受理许可事项184件，承诺时限内办结率100%，提前办结率100%。办理人大建议政协提案11件，见面率、及时答复率、满意率均达100%。及时办理市长专线和网上信访15件，接待群众来访7批113人次。依法严厉打击水事违法行为，共查处水事事件84起，组织强制执法4次，有效维护了水事秩序。查处在建水利工程质量与安全监督隐患83起，下发责令整改通知书25份。推进基层水利服务体系建设，会同市委编办、市财政局、市公务员局制定出台了《关于健全完善基层水利服务体系的实施意见》。

图3　静偶不平衡分离结构Fig.3 Separation mechanism of the static and couple imbalance

该振动系统被限定为上述两个自由度。这样，离心力产生的平动振动由平动簧板反映，而产生的摆动振动由摆动簧板反映,通过传感器对两种振动状态分别进行检测，避免了传统的双面型振动结构中测量信号的混叠。并且，主轴系统可以绕转轴摆动，这样一方面相对于双面型振动结构来说提高了对不平衡高度位置变化检测的灵敏性，另一方面也避免了传统的双向型振动结构中振动中心不确定导致的测量稳定性差的问题。

2.2振动分析

如图4，主轴系统转动时在静、偶不平衡作用下发生偏移、倾斜，o、o1分别为偏转前后的摆动转轴中心。以o为原点建立坐标系oXYZ,再以主轴系统质心o′为原点建立坐标系o′X′Y′Z′,方向如图所示。传感器1、2分别用来测量平动与摆动信号。l为传感器2到主轴轴线距离，ω为转动角速度，H为o′到转轴中心的竖直距离。左右两平动簧板刚度为k1，摆动簧杆刚度为k2。假设u1、u2分别为被测体上既定两校正面上的不平衡，对应的相位角为α1、α2。

图4　振动系统模型Fig.4 Model of the vibration system

u1、u2可通过静不平衡U和偶不平衡V描述，对应的相位角分别为α3、α4。令F为静不平衡引起的水平方向分力，T为偶不平衡在垂直于转轴轴线方向的分量，则F=Uω2cos(ωt+α3)，T=Vω2cos(ωt+α4)。那么，忽略重力矩和系统阻尼下系统振动微分方程为

(3)

式中：m为振动系统总质量(包含主轴系统、摆动转轴、摆动簧板和支板等部件)，m1为主轴系统质量，J为主轴系统摆动中心处的转动惯量，h为静不平衡到摆动中心o1的竖直距离。

对式(3)进行拉氏变换整理后得

(4)

(5)

(6)

对应两个测力传感器值Fn1和Fn2有

(7)

则由式(6)和式(7)得

(8)

式(8)表明了不平衡与传感器值的关系，由于传感器1安装在摆动转轴中心位置上，静不平衡仅由传感器1单独反映，消除了偶不平衡的干扰，实现了平动信号与摆动信号的机械分离。

3性能检测

一般在平衡机性能评估试验中，偶不平衡对静不平衡的指示干扰检测仅在单面平衡机中要求，但是在卫星旋转天线中，偶不平衡远大于静不平衡，在低速工作下，为保证测量精度，偶不平衡对静不平衡的干扰情况需进一步观察。

仍由式(6)和(7)得

(9)

图5　实用小比例试验振动结构Fig.5 The practical small-scale testing vibration mechanism

图5为实验样机振动结构，将一标准校验转子R连接固定在主轴系统上，其质量MR=47.6 kg，直径D=100 mm，高度H=510 mm。转子从低到高均匀设有平面1-8，间隔Δh=50 mm，平面1到摆动转轴中心距离为150 mm,每个平面均匀设有8个校验孔(要求有较高定位精度)，校验半径r1=50 mm。将质量为m1=20 g的校验砝码依次安装在8个平面的任意孔中，转速为n1=80 r/min。在稳定转动过程中记录两个传感器的值为F1和F2，数据经处理后如图6所示。

图6　不平衡力、力矩与加载高度关系Fig.6 Relationship between unbalanced force, unbalanced moment and the height of test mass m1

由图6可知，随着加载高度增加，传感器1读数基本维持不变，而传感器2的变化量正比于校验平面的高度，与(9)式中的数学关系一致。实验表明该振动结构平动与摆动信号分离原理的正确性，大大降低了偶不平衡对静不平衡的干扰，将微弱的离心力信号从大的力矩信号中很好地提取出来，为卫星旋转载荷动平衡测试系统的研制提供了理论基础。

4结论

卫星旋转载荷的动平衡与传统的转子平衡有很大区别，有必要提出新的测量方法和理论对其进行测量与校正。提出的一种振动测量结构，采用平动与摆动分离的测试原理，将弱的离心力信号与较大的倾覆力矩信号分离开来，解决了卫星旋转载荷转速低、高度和质偏均较大等关键问题，避免了振动中心不确定问题，增大了测试系统的承载能力，克服了以往平衡机振动摆架稳定性差、测量精度低等缺陷。工程实践表明，在解决卫星旋转载荷动平衡问题上，该振动结构较其他同类动平衡机充分体现了优越性，具有良好的平动与摆动机械分离特性，显著提高了测试精度和稳定性。

经过原理实验样机和实用小比例试验样机两个研发阶段的成型测试系统如图7所示。

图7　实用样机Fig.7 Practical prototype

为了进一步提高低转速下微弱信号的测量精度，进一步减小皮带传动带来的机械干扰，基于该原理样机最终研制出气浮电主轴动平衡测试系统，成功应用于卫星旋转载荷动平衡的检测与校正。此外，由于卫星旋转载荷结构尺寸和质量较大，一方面通过增大气浮旋转台尺寸，提高旋转运行时的支承平稳性；另一方面，在测试系统中采用电子补偿措施，来减小或抵消天线机构质偏高度大带来的振动系统误差。

参 考 文 献

[1] 薛孝补, 朱海江, 吕旺, 等. 卫星大型旋转载荷动平衡控制应用研究[J].宇航学报, 2012, 33(8):1001-1005.

XUE Xiao-bu, ZHU Hai-jiang, LÜ Wang, et al. Application research on dynamic balance control for spaceborne large-scale rotary playload [J]. Journal of Astronautics, 2012, 33(8):1001-1005.

[2] 吕利清, 翁艺航, 史耀强. 微波成像仪扫描转动对卫星姿态的影响分析和控制实现[J]. 上海航天, 2011, 28(5):59-62.

LÜ Li-qing, WENG Yi-hang, SHI Yao-qiang. Analysis on satellite attitude affected by microwave Radiometer imager scanning and its control realization[J]. Aerospace Shanghai, 2011, 28(5):59-62.

[3] 刘军, 廖明夫, 王四季,等. 微波成像仪低速动平衡[J]. 噪声与振动控制, 2009(5):90-92.

LIU Jun, LIAO Ming-fu, WANG Si-ji, et al. Low speed dynamic balan-ce for microwave radiometer imager[J]. Noise and Vibration Control, 2009(5):90-92.

[4] 赵均. 飞行器动平衡测试技术的实验研究[D]. 哈尔滨: 哈尔滨工业大学, 2007.

[5] Li Ding-gen,Cao Ji-guang, Chen Chuan-yao, et al. New type of vibration structure of vertical dynamic balancing machine[J]. Chinese Journal of Mechanical Engineering, 2004, 17(2):172-182.

[6] 三轮修三, 下村玄. 旋转机械的平衡[M]. 朱晓农译. 北京: 机械工业出版社, 1992.

[7] Liao Yu-he, Zhang Peng. Unbalanced related rotor precession behavior analysis and modification to the holobalancing method[J]. Mechanism and Machine Theory, 2010(45):601-610.

[8] Villafane Saldarriaga M, Steffen Jr V, Der Hago-pian J, et al. On the balancing of flexible rotating machines by using an inverse problem approach[J]. Journal of Vibration and Control, 2011, 17(7):1021-1033.

[9] 李顶根. 新型立式动平衡机的研制与工件动不平衡量的测量[D]. 武汉: 华中科技大学, 2004.

[10] 李顺利, 王茂. 精密离心机静偶不平衡分离的研究[J]. 中国机械工程, 2000, 11(8):894-896.

LI Shun-li, WANG Mao. The study on the separation of the static unbalance and the couple unbalance in the precision centrifuge [J]. China Mechanical Engineering, 2000, 11(8):894-896.

[11] 李顺利, 凌晓东. 精密离心机静偶不平衡分离新方法的研究[J]. 机械工程师, 2004(6), 11(8):52-53.

LI Shun-li, LING Xiao-dong. New method on the separation of the static unbalance and the couple unbalance in the precision centrifuge[J]. China Mechanical Engineering, 2004(6), 11(8):52-53.

[12] Kim J J, Agrawal B N. Automatic mass balan-cing of air-bearing-based three axis rotational space-craft simulator[J]. Journal of Guidance, Control, and Dynamics, 2009, 32(3):1005-1017.

[13] 曹继光, 邹静, 钟伟芳, 等. 框架式双面立式动平衡机平面分离的误差分析[J]. 华中理工大学学报, 2000, 28(5):38-40.

CAO Ji-guang, ZOU Jing, ZHONG Wei-fang, et al. The plane-separation error of the framed dynamic balancing machine with double-plane vertical[J]. J.Huazhong Univ. of Sci. & Tech, 2000, 28(5):38-40.

[14] Wiener K, Kennedy P, Otlowski D, et al. Using a two plane spin balance instrument to balance a satellite rotor about its own bearings[C]//The 67thAnnual Conference of Society of Allied Weight Engineers, Seattle, Washington, USA, 2008:17-21.

[15] 王秋晓, 王迎. 新型静偶分离摆架研究[J]. 四川大学学报:工程科学版, 2011, 43(1):236-238.

WANG Qiu-xiao, WANG Ying. Research of a new static and couple separation swing frame[J]. Journal of Sichuang University:Engineering Science Edition, 2011, 43(1): 236-238.

Improved vibrational mechanism for dynamic balance of satellite-borne rotating playload

WANGQiu-xiao,WANGFei,KONGBo

(College of Mechanical Engineering, Chongqing University, Chongqing 400030, China)

Abstract:The dynamic unbalance of a satellite-borne antenna has great influence on the attitude of on-orbit satellite and must be eliminated. However, the current balancing machines’ measurement accuracy is rather poor due to that the working rpm of the rotating playload is low, the centroidal deviation is large and high, and the translational motion produced by centrifugal force is much less than the rotational motion produced by overturning moment. A vibrational mechanism was introduced which is able to separate the weak centrifugal force signal from the strong moment signal, and the way of fixing the vibration center was adopted in order to make sure that the position of the vibration center could be determined. The theoretical and experimental results show that the signals of translational motion and rotational motion can be separated effectively, and the errors caused by unstable vibration center are avoided, which provides the fundamental basis for the development of a new dynamic balancing machine for the satellite’s rotating playload.

Key words:dynamic balancing machine; vibration mechanism; satellite-borne rotating playload; separation of translational motion and rotational motion

中图分类号:TH113.1

文献标志码：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.03.032

收稿日期：2013-08-01修改稿收到日期：2014-02-11

基金项目：国家自然科学基金(51175529)

第一作者 王秋晓 男，博士，副教授，1963年生