近场地震作用下RC框架鲁棒性分析

杜永峰， 宋　翔， 包　超， 朱　翔， 谈志鸿

(1. 兰州理工大学 防震减灾研究所，兰州　730050； 2. 兰州理工大学 西部土木工程防灾减灾教育部工程研究中心，兰州　730050)



近场地震作用下RC框架鲁棒性分析

杜永峰1,2， 宋翔1， 包超1， 朱翔1， 谈志鸿1

(1. 兰州理工大学 防震减灾研究所，兰州730050； 2. 兰州理工大学 西部土木工程防灾减灾教育部工程研究中心，兰州730050)

摘要：基于地震作用下结构的受力的特征，提出构件易损性及重要性系数的改进计算方法，以此定量分析结构在近场地震作用下的鲁棒性。通过分析比较RC框架在近场有无速度脉冲两组地震动，不同强度下的构件易损性系数、重要性系数和结构鲁棒性系数，揭示了RC框架结构在近场地震作用下抗连续倒塌鲁棒性的特点，并依此提出增强结构鲁棒性的措施。研究表明：相比于层间位移角等结构的整体响应指标，鲁棒性则更能具体地反应出结构在近场地震下的状态；与近场无速度脉冲型地震动相比，速度脉冲型地震动会对结构构件的易损性与重要性造成更为明显的影响，从而降低了整体结构的鲁棒性，对结构安全存在更为不利的影响。

关键词：近场地震动；RC框架结构；构件易损性系数；构件重要性系数；结构鲁棒性

近场地震动因其特有的发震机制，使其具有速度脉冲效应、地震动的集中性等特征。其中速度脉冲效应因具有长周期高能量等特性，因而对结构的抗震性能提出了更高的要求，是近年来近场地震动研究领域的热点[1]。目前关于结构在近场地震动作用下的分析评判，主要是以结构系统的整体响应[2-3](结构层间位移角、顶层位移等)作为评判指标，而对结构中单一构件的损伤评判较为少见，而某些构件的损伤失效有可能对整体结构造成破坏甚至发生连续倒塌。结构的鲁棒性(Robustness)体现了结构对局部破坏的敏感性，是对结构性能一个更高层次的要求。1994年英国结构安全标准委员会(SCOSS)就将结构的鲁棒性列入确保结构安全不容忽视的三个重要措施之一[4]。美国土木工程师学会在2006年颁发的标准ASCE 7-05[5]中要求结构应能承受局部损伤，并保持整体稳定而不造成与初始损伤不相称的破坏。现阶段我国的建筑结构主要以保证结构安全性、适用性和耐久性为基础进行设计，以此设计出的结构在突遇强荷载状况下很可能无法保证其鲁棒性，即缺乏良好的抗连续倒塌能力。而近场速度脉冲型地震动因其距离结构物近、能量高并且带有明显的速度和位移冲击，很可能对结构构件造成损伤及破坏，进而引起结构的整体破坏甚至结构的连续性倒塌。所以对结构进行鲁棒性评价，从而提出更加合理的抗震措施，对于结构自身安全也显得尤为重要。

本文从已有的地震观测记录中选取近场地震波，包括具有速度脉冲和无速度脉冲两组类型。分析不同类型近场地震作用下RC框架结构的层间变形响应，以此选取出两类地震中使结构产生最大变形的地震记录；基于两类最不利地震动，提出以构件易损性及重要性为基础的结构鲁棒性评估方法，分别计算两类近场地震动在不同强度下结构构件的易损性及重要性系数，并由此定量计算出两类近场地震作用下结构鲁棒性的相对大小，从而以更加具体的方式反映出近场地震动对于工程结构安全的影响。

1近场地震动选取

依据李明等[6]建议的近场区域划分方法并结合Baker[7]提出的定量识别包含强速度脉冲的近场地震动方法，从美国太平洋地震工程研究中心PEER NGA(Next Generation Attenuation)强震数据库中选取了5条速度脉冲周期Tp在1~5 s之间近场速度脉冲型地震记录和5条无速度脉冲型近场地震记录见表1。

表1　近场地震动记录

2结构鲁棒性计算

2.1结构构件的选取

由结构受力原理及大量分析实例[8-9]表明：在地震作用下底层构件的受力往往最大。而所有底层构件中，又以构件柱受到的地震影响最为明显。抗震设计中强调的“强柱弱梁”不仅是梁铰机制有利于结构的耗能，更重要是柱铰机制更易导致结构的倒塌[10]。为简化分析计算，本文着重以底层各柱的易损性与重要性来评判结构整体抗连续倒塌的鲁棒性。

2.2构件易损性系数

构件易损性，是针对构件在外部荷载作用下发生损坏的程度。黄靓等[11]总结的钢筋混凝土构件在压(拉)弯剪共同作用下的强度相关性公式，将底层柱在地震作用下的易损值量化为轴力-弯矩-剪力的复合作用(压弯剪)结果。在量化过程中为了体现强度相关性，将文献[11]已推导的强度相关性系数作了部分保留，但为均衡体现地震下各种力(压弯剪)对构件“易损”程度所做的贡献，将剪力与轴力部分的计算式加以改进，提出适合于本文评价地震作用下底层柱易损性系数的计算方法：

(1)

式中各值的计算式如下：

(2)

式中：φi为构件易损性系数；M，N，V分别为构件在最大受荷状态下的弯矩值、轴压值、剪力值；M0为构件纯弯时正截面受弯极限承载力；V0为构件纯剪时斜截面抗剪极限承载力；Mb、Nb分别为偏压构件受拉钢筋屈服时受弯极限承载力与受压极限承载力；其余各值均为计算系数。

2.3构件重要性系数

构件的重要性系数用于反映在极端条件下某个构件的失效对整体结构性能的影响程度。柳承茂[12]等基于刚度对结构构件的重要性进行了评估，但该方法没有考虑外部荷载的作用，而结构的安全又与荷载的作用形式密切相关[10]。黄冀卓[13]提出的构件重要性评估方法，以底层柱在地震荷载作用下对于结构总能量分布的贡献作为其重要性系数的评判方法，计算公式为：

(3)

式中：

(4)

αi体现了结构总能量分流到第i构件柱上的大小。γi为构件重要性系数，是第i柱相比于同层柱中的最大应变能所占的比例，体现了第i构在能量分流中的贡献，是一个0到1之间的值。Ki为第i柱的单元刚度矩阵；ri和r′i分别为底层第i柱在失效前、后其两端节点的位移向量(水平，竖向及转角)。

由于本文所选取的构件均为底层柱，其下部与基础相连均为固定形式，故在失效前后柱底端产生的位移与顶端的位移相比可忽略不计，从而底层第i柱上分流到能量的简化计算式为：

(5)

2.4结构鲁棒性系数

构件易损性系数反映了结构构件在荷载作用下的受损程度，构件的重要性系数则比较客观地反映出不同构件在抵御结构破坏时所做的贡献。二者相互之间并没有必然的关系，但它们分别从不同的侧重点表现了结构与构件之间的相互联系，所以在评价结构的鲁棒性时将二者综合起来考虑，这样才能更加全面地评估出近场地震作用对于结构鲁棒性的影响。

黄靓等[14]提出了综合考虑构件易损性系数和重要性系数的结构鲁棒性系数计算方法，但该鲁棒性系数对计算式中各变量的变化过于敏感，使得区分程度不够明显，文献[15]在此基础上对其进一步简化：

(6)

式中：R为结构鲁棒性系数；φi和γi分别为构件易损性系数和重要性系数；n为所分析的构件总数。

3算例分析

3.1结构参数

参照已建实际工程，一栋7层3跨钢筋混凝土框架结构，场地类别为Ⅱ，抗震设防类别为丙类，设计地震分组为第二组，抗震设防烈度为8度0.2 g。各层层高均为3.3 m，结构的梁、柱平面布置形式及截面配筋如图1所示。板面恒荷载为5.0 kN/m2(包括楼板自重)，活荷载为2.0 kN/m2。为使结构中各部位刚度相近且极限承载力相同，将梁柱截面尺寸进行了统一：梁为300 mm×600 mm，柱为600 mm×600 mm，板厚150 mm。梁、柱、板均采用C30混凝土，纵向钢筋为HRB335，箍筋为HPB235。

图1　RC框架结构平面布置及截面配筋图Fig.1 layout and steel distribution of reinforced concrete frame structure

3.2有限元建模

采用有限元软件MSC.Marc建立结构模型，以钢筋混凝土纤维模型模拟框架梁柱构件，并采用清华大学在该软件平台上开发的纤维模型计算子程序THUFIBER进行模拟计算。通过试验对比发现该纤维模型可以较好地反映出钢筋混凝土结构的变形及其构件内力变化情况[16]，能够实现结构在强震下的倒塌灾变模拟。

3.3近场地震作用下结构响应分析

统一将所选10条近场地震记录的加速度峰值调整至结构设计时的抗震设防烈度8度0.2 g ，作为结构受到一次地震影响。图2为结构在有、无速度脉冲型地震记录下的层间位移角分布及大小。实线为速度脉冲型地震记录对结构的响应，虚线为无速度脉冲型地震动对结构的响应。

图2　近场地震作用下结构层间位移角Fig.2 The story-drift angels of structure with near-field ground motions

由图2可以看出，对于本文7层钢筋混凝土框架结构，速度脉冲型地震记录产生的层间位移角均大于无速度脉冲型地震，最大层间位移角为0.001，两类近场地震作用下的最大层间位移角均小于规范规定的弹塑性层间位移角限值1/50(0.02)。以结构层间位移角来看，无法比较两类近场地震动对于结构的破坏程度，也未能反映出结构中单一构件的损伤情况。而某些结构构件的损伤失效极有可能造成地震作用下结构的破坏甚至连续性倒塌。为此进一步分析结构在地震作用下的鲁棒性，定量评估结构在近场地震作用下的性能。

4结构抗连续倒塌鲁棒性分析

由于所列结构模型为平面对称形式，利用横、竖向对称轴将结构划分为参数相同的四部分，对其中一部分的底层柱进行数字编号以便于分析研究，其中1、2号为内部中柱，3号为短边中柱，4号为角柱，5、6号为长边中柱，如图1所示。分别对上述分析得到的对结构产生最不利影响的有速度脉冲型地震记录Kocaeli-Turkey和无速度脉冲地震记录Coyote-Lake进行调幅，使地震记录的PGA峰值分别达到0.1g，0.2g，0.3g，0.4g以及0.6g(所选地震记录中的最大加速度)下共五个不同的地震等级，并依次记作L1，L2，L3，L4和L5。

4.1构件易损性系数

由于结构模型底层各柱截面尺寸和所用材料均相同，因此各构件柱具有相同的极限承载力，由截面构造和材料强度可以求得其所能承受的极限轴向压力、剪力以及弯矩。根据不同地震强度下各构件的内力值并参照公式(1)计算其易损性系数，具体数值见表2。

表2　框架柱构件易损性系数

备注：“Ⅰ”表示有速度脉冲；“Ⅱ”表示无速度脉冲

从表中计算数值可以看出，对于不同编号的构件柱，如果属于同一种类型，例如1、2号均为结构内部中柱，5、6号均为长边中柱，其易损性值非常接近，可将其归结为同一类型柱。

图3　框架柱易损性系数与地震等级关系Fig.3 Contrast betweenmember vulnerability coefficient of columns and loading

为了更加直观反映构件易损性系数与地震层级之间的关系，以柱状图的形式表示其变化规律，如图3所示。从图中可以看出，在五种地震等级下，近场无速度脉冲地震动对构件的易损性系数均小于速度脉冲作用，且框架柱构件的易损性系数随着地震强度的增强而增大。在开始较小地震层级下，构件柱的易损性系数表现为：内部中柱>长边中柱>短边中柱>角柱；而随着地震等级的增大，构件柱的易损性逐渐变为：角柱>短边中柱>长边中柱 >内部中柱。这主要是因为在低强度地震作用下，结构受到的地震力作用并不显著，框架柱构件主要承担重力作用，中柱所支撑的荷载作用面积最大，故其分配到的力也最大，易损性系数也就最大；随着地震强度的增大，此时底层构件柱产生了明显的抗倾覆弯矩与剪力，结构质心也随地震作用方向来回偏移，此时角柱与其它柱相比，由于与其关联的构件少，从而需要分担更多的力，所以造成其易损性系数最大。这种构件易损性的变化，也体现出结构内力随着地震强度的变化情况，从而更加具体地反映出地震动对于结构安全的影响。

4.2构件重要性系数

记录原结构中不同地震等级下底层第i构件柱顶产生的最大位移ri(水平，竖向及转角)；分别拆除构件柱i，记为工况i；对剩余结构进行不同等级的地震荷载作用，记录工况i条件下已拆除柱的顶端节点处的最大位移r′i。根据公式(5)计算构件柱i对于结构总能量分布中的贡献αi，并利用公式(3)得到构件柱在同层荷载等级下相对重要性系数，计算结果见表3。

为更加直观地反映结构在不同工况，不同地震等级条件下构件的重要性关系，将各工况对应的构件重要性系数通过曲线表示，虚线均为无速度脉冲近场地震动计算得到构件重要性系数，实线为速度脉冲计算的构件重要性系数见图4。

表3　框架柱构件重要性系数

备注：“Ⅰ”表示有速度脉冲；“Ⅱ”表示无速度脉冲

图4　框架柱重要性系数与地震等级关系Fig.4 Contrast betweenmember importance coefficient of columns and loading

从图4可以看出，在同层地震等级下结构底层角柱相对于中柱、边柱，始终为重要性最高的构件，重要性系数为1，这主要因为结构在受到地震作用，角柱失效后与之相连的框架梁仅能通过梁机制来分散和传递上部荷载，无法提供承载力更大的悬链线机制来承受外部荷载并且抑制剩余结构变形的发展。而当边柱失效后，该柱所在跨内各框架梁除了提供梁机制外，还能通过单向悬链线机制继续承受荷载和抑制变形。对于中柱而言，其失效后跨内各框架梁能够提供双向悬链线机制来承受荷载、抑制结构变形。并且随着地震强度的增强，角柱的应变能越来越大，所以相比于其它柱的重要性越发凸显。而近场无速度脉冲地震动造成的构件重要性系数值均大于速度脉冲，这是因为无速度脉冲使结构构件产生的位移相比于速度脉冲均较小，故其最大应变能值相比也较小，使得其余柱的应变能所占比例增大，由此计算得到的构件重要性系数也略大于速度脉冲的情况。

对于重要性系数较高的构件应当予以重视，可以加强构件承载力或者设置有效的保护措施以降低该构件在极端荷载下的破坏风险；此外，还可以对某些重要性较高构件增加备用荷载路径，降低该构件的重要性程度，从而防止因该重要构件失效而造成结构的整体破坏甚至发生连续性倒塌。

4.3结构鲁棒性系数

本文计算所得的结构鲁棒性是指在底层不同构件柱失效后剩余结构在地震作用下抗连续倒塌的能力。依据已经算得的构件易损性、重要性系数并根据式(6)可计算出近场有、无速度脉冲地震作用在不同强度等级下结构抗连续倒塌的鲁棒性系数，其值如图5所示。

从图5可以看出，结构鲁棒性系数随着地震强度的增大而表现出减小的趋势，并且随着地震强度的增大，速度脉冲型地震动对结构鲁棒性的影响明显大于非速度脉冲型地震作用，即认为速度脉冲型地震动在强震下更易造成结构构件的破坏从而引发结构整体的连续性倒塌，由此进一步说明近场速度脉冲型地震动对结构安全的特殊影响。

图5　结构鲁棒性系数与地震等级关系曲线Fig.5 Contrast between structural robustness and loadings

依据图5并结合图3、图4分析可知，针对不同的地震等级，结构单一构件的损伤状态有具体数值来对应，并且对于相同荷载形式(地震作用)，结构构件的重要程度也能确定，而结构鲁棒性系数是与其构件的这两种状态有关。由此，以结构构件的受损部位和受损大小反映出的结构的鲁棒性系数，更加具体的表现出近场地震作用下因为构件损伤而对整体结构造成的影响。

对于已知的外部荷载，结构中各构件内力也是确定的，所以提高重要构件的极限承载力或增设防护设施以降低其易损性风险；而对重要构件合理地设置“替补”构件，则能够降低该构件的重要程度，通过降低重要构件的重要程度及其易损性风险，结构的鲁棒性就能够得到保证。

5结论

(1)在近场地震作用下，通过层间位移角等结构整体指标有时并不能完全反映结构的损伤状态；而以构件易损性及重要性为基础的结构鲁棒性指标则能更加全面地表现出结构单个构件的受力和结构整体状态，从而更加清晰地反应出结构所受的地震影响。

(2)与近场无速度脉冲型地震动相比，速度脉冲型地震动对RC框架结构构件的易损性和重要性影响更为明显，反映到对结构的鲁棒性影响也更为显著；且随着地震强度的增大，速度脉冲型地震动会使得结构鲁棒性下降更快，结构将会有更高的风险发生破坏甚至连续性倒塌。

(3)采取有效措施减小结构受到的荷载，可以降低构件在地震作用下的易损风险；而增加结构重要构件的备用荷载路径则能够降低其因为意外失效而对原结构造成的不利影响。从这两个方面都可以增加结构的鲁棒性，减小结构受到的地震影响，从而降低结构发生连续倒塌的风险。

参 考 文 献

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Robustness of RC frame structure subjected to near-field ground motion

DUYong-feng1,2,SONGXiang1,BAOChao1,ZHUXiang1,TANZhi-hong1

(1. Western Center of Disaster Mitigation in Civil Engineering of Ministry of Education, Lanzhou University of Technology, Lanzhou 730050, China;2.Institute of Earthquake Protection and Disaster Mitigation, Lanzhou University of Technology, Lanzhou 730050, China)

Abstract:Based on the mechanics characteristics of structure subjected to seismic action, an improved calculation method for the coefficients of vulnerability and importance of constructional element was proposed in order to analyze the structural robustness under near-field earthquake. Two groups of ground motions, namely the motions with and without velocity pulses, were applied to a reinforced concrete frame structure and the coefficients of vulnerability, importance and robustness of elements were compared under different seismic intensities, aiming at revealing the characteristics of structural robustness representing the ability of resisting progressive collapse. Some correspondent measures to enhance the structural robustness were proposed. The results show that the robustness can reflect the state of structure subjected to seismic action better than other response indexes such as the story-drift angle. The seismic action with velocity pulses has more evident impact on the vulnerability and importance of structure than that without velocity pulses and can reduce the structural robustness, causing a more adverse effect on the structural safety.

Key words:near-field earthquake; reinforced concrete frame; member vulnerability coefficient; member importance coefficient; structural robustness

中图分类号:TU

文献标志码：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.03.030

收稿日期：2014-11-12修改稿收到日期：2015-02-10

基金项目：国家自然科学基金资助项目(51178211)

第一作者 杜永峰 男，博士，教授，1962年生

邮箱：dooyf@lut.com