悬浮隧道锚索流固耦合振动试验研究

晁春峰, 项贻强, 杨　超

(1.浙江大学 土木工程系，杭州　310058; 2.浙江省交通科学研究院，杭州　310006;3.桥梁无损检测与工程计算四川省高校重点实验室，成都　643000)



悬浮隧道锚索流固耦合振动试验研究

晁春峰1,2, 项贻强1, 杨超2,3

(1.浙江大学 土木工程系，杭州310058; 2.浙江省交通科学研究院，杭州310006;3.桥梁无损检测与工程计算四川省高校重点实验室，成都643000)

摘要：悬浮隧道跨越长深水域的新型交通结构物。在水流的作用下，锚索将会发生涡激振动，以往的研究主要采用数值方法，而进行模型试验研究是探索悬浮隧道锚索涡激振动机理不可或缺的研究手段之一。利用风浪流多功能水槽，以千岛湖悬浮隧道锚索为原型，采用节段模型试验的方法，进行了均匀流作用下锚索涡激振动试验研究。通过试验发现，圆形锚索的Cspan值约为0.94，线性流体阻尼比ξ′约为1.26%；锚索在约化速度U/fspanD =5.8~10.1发生涡激锁定现象，产生涡激共振，此时横向振幅约化值(Aspan/D)最大达到1.10，顺流向振动依旧较小，而升力系数Cspan和拖曳力系数Cspan均会显著的增大；参数分析发现，圆形锚索倾斜布置有利于降低涡激共振的不利影响，但当来流角度的变化后会对倾斜布置的锚索产生不利影响。

关键词：悬浮隧道；涡激振动；节段模型试验；流固耦合

悬浮隧道(Submerged Floating Tunnel，SFT)是一种跨越长深水域的新型交通结构物，按其支撑形式可分为三种：锚索式、浮箱式和固支式[1-2]。目前，国内外学者对锚索式悬浮隧道的力学特性，特别是流固耦合动力特性问题进行了大量研究[3-4]。

Brancaleoni等[5]提出了SFT在波浪或地震载荷下的工程分析程序。Remseth等[6]分析了风浪作用下SFT的动态响应，用基于Navier-Stokes方程的有限元方法计算了规则波作用下二维模型的水动力问题。Kunisu等[7]针对北海道的波浪环境通过二维模型试验研究了SFT的动态特性。麦继婷等[8]对水流作用下SFT锚索的横向涡激振动进行了初步探讨，考虑了张力的变化对锚索横向涡激振动的影响。李剑[9]进行了悬浮隧道锚索的涡激锁定流速研究；陈健云等[10]对悬浮隧道锚索非线性振动进行了研究；Hauka’s等[11]将结构和流体组合成一相互作用的流-固耦合系统，分别研究了两端简支的直线隧道、曲线隧道以及带有锚腿的曲线隧道的动力响应问题。

上述研究中均采用数值方法开展相关研究，数值计算不可避免地会引入了一些假设或经验参数，特别是对流场计算，有RANS法、RSM法、LES法和DES法等[12]不一而足，其计算结果的可靠性很大程度上依赖于研究者个人的知识和能力。因此，进行模型试验研究是探索悬浮隧道锚索涡激振动机理不可或缺的研究手段之一。虽然针对海洋平台、水下立管等其他海洋浮式结构的试验研究开展的已较为丰富，但是悬浮隧道锚索除了竖直布置外，更多的则为倾斜布置，与海洋结构物大多为竖直布置具有较大差别。因此，本文利用风浪流多功能水槽，进行了均匀流作用下锚索涡激振动试验研究。

1试验设备与理论方法

1.1模型设计

以千岛湖悬浮隧道锚索设计方案为原型[13]，设计锚索试验模型。千岛湖悬浮隧道锚索设计参数见表1。

表1　千岛湖悬浮隧道锚索设计参数

考虑到实验室现有设备的实际情况，如严格保持几何比尺会使锚索模型的截面尺寸太小以及需要很大水流流速，不仅不利于传感器的布置和保证测量精度，而且也提供不了需要的水流速度。有鉴于此，本文参考相关研究方法，进行了锚索节段的刚性柱体试验[14-16]，通过截取原型锚索一个节段，锚索的直径、材料和质量比保持不变，控制约化速度(U/fnD，其中，U为来流速度，fn为锚索模型在水中的自振频率，D为锚索直径)一致来模拟锚索涡激振动情况。锚索模型参数见表 2，实物见图1。

表2　锚索模型参数

图1　试验装置示意图(单位：mm)Fig.1 Experimental apparatus(Unit:mm)

1.2传感器及布置

由于锚索与振动平台刚性连接，测试平台的振动加速度、速度和位移可以近似代表锚索的振动；同时考虑到水中测量对传感器防水要求较高、水下试验难度较大，因此将测点布置在振动平台上。在振动平面水平面内两个相互垂直的方向(顺流向和横流向)，分别布置加速度传感器、速度传感器和位移传感器各一个，如图2所示。

图2　传感器布置Fig.2 Sensors arrangement

1.3水力学参数Cm、CD、CL测试方法

在本试验中，惯性力系数Cm、拖曳力系数CD和举升力系数CL均采用间接方式测得，通过测试得到的加速度时程、速度时程和位移时程曲线计算相关水力学参数，其测试理论基于结构动力学理论及Morison方程。

(1)

(2)

(3)

1.4试验工况

试验主要进行悬浮隧道锚索在不同水流流速，不同锚索倾斜角度(锚索轴线与水平面的夹角)和不同来流角度等情况下的涡激振动研究。试验工况见表3。

表3　工况表

2试验结果及分析

2.1模型参数

由于实际制作的锚索模型与设计参数有一定误差，因此在模型加工完成后，对其相关重要参数进行了精确的测量，见表4。

表4　锚索模型参数

2.2Cm值

锚索在空气中和静水中的自由振动(x向)典型加速度时程曲线及频谱图见图3。自振频率数值见表5。

表5　自振频率测试结果

图3　锚索自振特性Fig.3 Free vibration characteristics of cable(a: in air; b: in water)

测试结果表明，锚索在水中的自由振动频率小于其在空气中的频率，这是由于锚索在水中运动会带动周围水体运动(水体密度远大于空气密度)，类似于增加了附加质量，导致振动频率减小。另外，由式(1)计算得到Cm=0.94。由于公式(1)对于频率的变化高度敏感，测试频率的微小误差会产生较大的影响。

2.3阻尼c′(阻尼比ξ′)

假设锚索在流动或静止的水中时受到水体阻力一样，则锚索在水中振动时受到流体线性阻尼力可以通过测试锚索在静水中自由振动衰减曲线测得，试验测得的锚索x向振动衰减的情况见图4。

图4　锚索振动衰减曲线Fig.4 Vibration attenuation curve of cable

试验测得的锚索在水中的阻尼比约为ξ′=1.26%。

2.4涡激振动

锚索在不同约化速度(U/fnD)工况下(限于篇幅仅列举典型工况)测试得到的顺流向位移和横流向位移的位移时程曲线如图5所示。

图5　不同约化速度下锚索涡激振动位移时程曲线Fig.5 VIV displacement curves of cable with different U/fnD

从图5的时程曲线值可以看出，锚索发生共振时，横向振幅明显大于其他情况，表明此时锚索振动与漩涡脱落处于共振状态，横向振幅约化值(Ay/D)最大达到1.10；顺流向位移会随着流速的增大而增大，但其振幅并未随着约化速度的变化而明显的改变，说明涡激共振不对锚索顺流向振动产生明显影响，这与Robert D. Blevins的结论是一致的[17]。

由式(2)和式(3)计算得到的锚索拖曳力系数CD和举升力系数CL时程曲线见图6(限于篇幅仅列举典型工况)。

图6　不同约化速度下锚索拖曳力系数CD和举升力系数CL时程曲线Fig.6 Time-dependent curves of lift coefficient (CL) and drag coefficient (CD) with different U/fnD

从图中可以看出，锚索处于共振状态时，拖曳力系数CD和举升力系数CL均会显著的增大，说明当涡激共振发生时，锚索结构与流体发生的强烈的流固耦合作用，从而对锚索产生较大的涡激力。

图7为不同约化速度下(限于篇幅仅列举典型工况)的锚索拖曳力系数、举升力系数、顺流向和横向位移的频谱分析图。

图7　U/fnD =7.3 时频谱图Fig.7 Frequency spectrogram in U/fnD =7.3

从图中可以发现：

(1)在共振时，漩涡脱落频率(全部或部分)被锚索俘获，此时锚索横流向振动频率与漩涡脱落频率相同，使锚索处于涡激共振锁定状态(Lock-in)中；

(2)当未共振时，漩涡脱落频率中不同于共振频率的组分的影响开始增强，锚索振动与漩涡脱落不再同步。

图8　锚索涡激振动特性试验值与计算值比较Fig.8 Comparison of experimental values vs calculated values for cable VIV characteristics

图8(a)给出了锚索在均匀流作用下顺流向和横流向的振幅。从图中可以看出，试验中锚索涡激共振发生的区间约为U/fnD=5.8~10.1；涡激共振时，横流向振幅急剧增大，而顺流向振幅变化不明显。从图8(b)中发现，试验测得的CD和CL均方根值在涡激共振时达到峰值；由图8(c)可知，当发生涡激共振时，漩涡的脱落频率与锚索在水中的固有振动频率一致，涡激振动处于锁定状态(Lock-in)。

2.5参数分析

为了抵抗水流对悬浮隧道的水平作用力，未来实际工程中将有很大一部分锚索需要倾斜一定角度布置，因此需要对锚索倾斜后涡激振动性能的变化进行研究。圆形锚索倾斜布置对其涡激振动特性的影响见图9。

图9　锚索倾斜角度对涡激振动的影响(β=0°)Fig.9 The effect of different tilt angle of cable to VIV(β=0°)

由图9可知，随着圆形锚索倾斜角度α(与水平面的夹角)从90°减小至45°，其拖曳力系数和举升力系数显著地减小，其中拖曳力系数减小幅度约为67%(U/fnD=7.3)，举升力系数减小幅度约52%(U/fnD=7.3)，说明圆形锚索倾斜布置有利于降低涡激共振的不利影响。

在实际水域中，水流方向并不是恒定不变的，总是会在一定范围内变化。水流方向的变化对锚索涡激振动特性的影响见图10。

图10　不同水流角度对涡激振动的影响(α=65°)Fig.10 The effect of different flow angle to VIV(α=65°)

从图10可知，水流角度变化对倾斜布置的锚索涡激振动会产生较大影响。当来流角度变大时，在涡激共振锁定区间内，拖曳力系数和举升力系数整体上会明显地增大，这说明来流角度的变化会对倾斜布置的锚索产生不利影响。

3结论

本文对悬浮隧道锚索在均匀流作用下的涡激振动特性进行了试验研究，以千岛湖悬浮隧道锚索为原型，对其进行了节段模型试验。通过对其进行多参数试验分析，得到以下结论：

(1)试验测得Cm值约为0.94，试验测得的阻尼比ξ′约为1.26%；

(2)锚索在约化速度U/fnD=5.8~10.1漩涡脱落频率(全部或部分)被锚索俘获，发生涡激锁定现象(Lock-in)，横向振幅约化值(Ay/D)最大达到1.10，但涡激共振不对锚索顺流向振动产生明显影响；

(3)锚索处于共振状态时(U/fnD=5.8~10.1)，升力系数CL和拖曳力系数CD均会显著的增大；

(4)圆形锚索倾斜布置有利于降低涡激共振的不利影响，但当来流角度的变化后会对倾斜布置的锚索产生不利影响。

参 考 文 献

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Experiments on dynamic fluid-structure coupled responses of anchor cables of submerged floating tunnel

CHAOChun-feng1,2,XIANGYi-qiang1,YANGChao2,3

(1. Department of Civil Engineering, Zhejiang University, Hangzhou 310058, China; 2. Zhejiang Scientific Research Institute of Transport, Zhejiang Hangzhou 310006, China;3. Sichuan Province University Key Laboratory of Bridge Non-destruction Detecting and Engineering Computing, Chengdu 643000, China)

Abstract:Submerged floating tunnel(SFT) is a new traffic structure across long and deep waterway. The vortex-induced vibration (VIV) of cables may occur under the action of water current. Even through numerous previous studies have been done by using numerical methods, however, experiment is an indispensable mean to explore the VIV mechanism of cables in water. Taking the cables of Qiandao Lake SFT as the prototype, the experiments of VIV on cables were carried out under the action of current by using segment models in a stormy stream integrated sink. The results show that the inertial force coefficient Cspanof circular cable is 0.94, the linear fluid damping ratio ξ’ is 1.26%; when the reduced velocity is between 5.8 and 10.1, the vortex-induced resonance will occur, the maximum lateral amplitude Aspan/D is 1.10, the in-line amplitude is still low, and the lift coefficient CLand drag coefficient Cspanobviously increase. By the parametric analysis it is concluded that the diagonal arrangement of circular cables is helpful to reduce the VIV effects and the changing of flow direction will adversely affect the vibration of inclined cables.

Key words:submerged floating tunnel; vortex-Induced vibration; segment model; fluid-structure interaction

中图分类号:U459

文献标志码：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.03.025

通信作者项贻强 男，博士，教授，1959年生

收稿日期：2014-12-26修改稿收到日期：2015-08-28

基金项目：国家自然科学基金(51279178);桥梁无损检测与工程计算四川省高校重点实验室开放基金项目(2014QZJ05)

第一作者 晁春峰 男，博士，1985年生