一种采用PVDF压电薄膜的弯张换能器

刘静静， 秦　雷， 王丽坤， 谷传新， 仲　超， 张　彬， 龙　丹

(北京信息科技大学 理学院传感技术研究中心，北京　100101)



一种采用PVDF压电薄膜的弯张换能器

刘静静， 秦雷， 王丽坤， 谷传新， 仲超， 张彬， 龙丹

(北京信息科技大学 理学院传感技术研究中心，北京100101)

摘要：提出了一种采用PVDF压电薄膜代替弯张换能器的金属外壳的新型弯张换能器，即一种采用PVDF压电薄膜的弯张换能器。用阻抗分析仪、激光扫描测振仪和水声测量系统分别测量了采用PVDF压电薄膜的弯张换能器的谐振频率、带宽、发送电压响应、水平指向性。通过对比分析实验结果，可以看出该新型换能器与传统换能器一样可以将压电晶堆纵的振动转化为壳体的径向振动。

关键词：弯张换能器；压电薄膜；PVDF

近年来为了达到提高声纳系统的探测精度的目的，低频、大功率、小尺寸成为了换能器的主要发展趋势。在这种需求推动下，研究者们研制出多种类型的弯张换能器。到目前为止，弯张换能器总共分为七种类型[1-3]。虽然这七种弯张换能器结构不同，但工作原理类似：都是利用压电陶瓷晶片堆的纵向伸缩振动激励壳体作弯曲振动，耦合成弯曲伸张振动模式。弯张换能器利用壳体的弯曲振动辐射声波，它的谐振频率远低于驱动堆纵振的谐振频率，因此可以在体积不大的情况下实现低频信号的发射。

水声换能器的水下应用背景，要求其具有更低的声阻抗，这样才能有更多的能量从发射换能器传播到水介质中。为达到上述目的，研究者们设计了匹配层技术，在具有较高声阻抗的发射端与具有较低声阻抗的水介质之间引入了一层或几层具有中等阻抗的匹配层材料，以帮助声波更好的传播到水中[4]。但是根据理论计算可知，当匹配层的厚度为四分之一个波长时，才能达到最好的效果，可正因为如此，在低频或者甚低频换能器中很难使用匹配层技术，因为此时需要匹配层的厚度较大，无法在实际情况中应用。

为解决上述难题，本文提出了一种采用PVDF压电薄膜作为辐射面的弯张换能器。PVDF薄膜是目前国际上水声换能器领域的另一个研究重点。它质地柔软,声阻抗低，易于加工和装配、性能稳定,适合于制作成换能器[5]。目前虽然PVDF薄膜在超声发射换能器[6-7]及能量收集领域[8]有些应用，但在水声发射换能器领域的应用尚未出现较好的研究结果。

本文结合这两种换能器的优点，发挥各自特长，设计了这种采用PVDF压电薄膜作为辐射面的弯张换能器，不但具有较高的发射性能，还有较低的声阻抗，更适宜与水匹配。

1换能器结构和原理

本文提出在Ⅰ型弯张换能器基础上采用PVDF薄膜代替传统弯张换能器的金属外壳，即采用PVDF压电薄膜的弯张换能器。其结构如图1所示，包括聚偏二氟乙烯(PVDF)薄膜、正向极化压电陶瓷片、金属垫片、反向极化压电陶瓷片、质量块、固定块和固定螺钉、拉伸螺钉和预应力螺钉构成。其中正向极化压电陶瓷片、金属垫片和反向极化压电陶瓷片共同构成压电陶瓷晶片堆，通过金属垫片引出电极，所有正极互相连通，负极互相连通。PVDF薄膜围成封闭的腔体，包裹住压电陶瓷晶片堆。

这种新型的换能器采用PVDF薄膜以及压电晶堆作为敏感元件，PVDF薄膜振动采用简支边界条件下薄膜的弯曲振动模态，压电晶堆振动采用纵振动模态，通过模态耦合可获得较高的带宽，实现宽带发射声波。另外还可以实现收发两用的功能，具有低频、宽带和水平全向指向性特点。

1.PVDF薄膜　2.正向压电片　3.金属垫片　4.反向压电片　5.质量块　6.固定块　7.固定螺钉　8.拉伸螺钉　9.预应力螺钉图1　PVDF压电薄膜弯张换能器结构示意图Fig.1 Structure diagram of Flextensional transducer base on PVDF piezoelectric film

换能器的固定块和固定螺钉、拉伸螺钉和预应力螺钉共同作用以实现对PVDF薄膜的固定和拉伸。首先通过固定块和固定螺钉将PVDF薄膜固定好，再用力拧紧拉伸螺钉，使固定块和质量块之间的空隙加大(此空隙等同于在拉伸过程中PVDF的伸长量)，最后拧紧预应力螺钉，这样就拉伸了PVDF薄膜，使其产生了预应力，有利于提高换能器的接收灵敏度以及增强发射时的振动耦合。

2换能器的等效电路分析

对于上述PVDF压电薄膜弯张换能器，由于其结构复杂(图1)，在所讨论的频率范围内，假定振子可近似看作一维复合棒，即振子只沿轴向作一维振动。且暂时不考虑PVDF压电薄膜的影响。应用等效电路理论[9]，把机械振动、电振荡以及机电转换过程用机电类比的原理，形象地组合在一个等效电路图中。根据以上近似条件，将换能器简化成图2所示的等截面杆、变截面杆以及压电晶堆等九个部分构成，同时忽略其它边界条件的影响。图中i,n,a,s,p与公式中下标一一对应，分别表示不同的材料。S1，S2表示两种不同的横截面积。l5分别l1=13 mm,l2=3 mm,l3=9 mm,l4=1 mm,l5=9.6 mm表示各部分的长度。

根据级联理论[9]，换能器振子发射时的机电等效图可画成图3的形式。其详细推导过程可参考附录A。

图2　PVDF压电薄膜弯张换能器简化模型Fig.2 Simplified model of Flextensional transducer base on PVDF piezoelectric film

图3　换能器的机电等效图Fig.3 Equivalent circuit of the transducer

根据等效电路基本知识可知[9]，对于一个由PVDF薄膜构成的压电圆管，可将其看作一个六端网络，其等效电路如图4所示与压电陶瓷的等效电路具有相同形式。其中(设kl≪π)

Z1=jρvStg(kl/2)

(1)

Z2=ρvS/jsin(kl)-n2/jwC0=

(1-k33k33)ρvS/jkl

(2)

式中ρ为薄膜的密度，l为薄膜的厚度，S为薄膜的横截面积，v为纵波声速，k为波数，n为变压比，C0为静态电容，k33为纵向机电耦合系数。

图4　压电陶瓷片的机电等效图Fig.4 Equivalent circuit of the PVDF film

由式(1)和式(2)可以看出，其阻抗与密度、声速、截面积均成正比，而PVDF薄膜的这三项参数均远远小于与之相连的金属材料的声阻抗(密度约为金属材料的1/5，声速约为金属材料的1/3，截面积更远远小于振子的截面积)，因此其阻抗相对于对阵子本身的阻抗的可忽略不计。因此，此处可近似认为Zw1=Zw2=0。

图3所示的等效图又可进一步简化成图5所示等效图。图5中，Zm1为左侧发射端施加于压电陶瓷叠堆的等效机械阻抗，Zm2为右侧发射端施加于压电陶瓷叠堆的等效机械阻抗。其值可通过简单的电路公式，由Zs1,Zs2,Za1,Za2,Za3,Za4,Za5,Za6,Zn1,Zn2,Zi1,Zi2,Zw2表示，因其表达式较为复杂，此处不给出具体形式。

将上述参数代入图3、图5所示等效电路图中可求得Zm1，Zm2的具体表达式。

在共振频率下，对于一个半波长振子，振动时两端振幅最大，中间存在一个振速为零的截面，称为节面，由于换能器具有对称性，所以左右两端阻抗完全相等，截面位于换能器的几何中心位置。根据共振频率下动态回路中总机械抗为零，设Zm=Rm+jXm，又因为推导过程中未涉及损耗即机械阻为零，所以Zm=jXm，对截面一侧列方程得：

式中下标为p的参数表示压电陶瓷参数。上式简化后可得换能器阵子的频率方程：

式中l5为振子陶瓷晶片堆的长度，kp=w/v为波数，w=2πf为角频率，v为纵波声速。

本文应用Matlab软件对上述公式进行数值计算。图2中换能器的结构尺寸参数如下：

l1=4 mm，l2=3 mm，l3=9 mm，l4=1 mm，l5=9.6 mm,S1=706.5 mm2，S2=314 mm2。

压电陶瓷材料选用PZT-4型，质量块选用硬铝，固定块选用不锈钢，材料参数参加材料手册。通过计算可得，在上述条件下，换能器阵子谐振频率应为56 kHz。

图5　简化的换能器机电等效图Fig.5 Simplified equivalent circuit of the transducer

3实验测试结果分析

本文制作了一个换能器样品，其照片如图6所示。首先将PVDF薄膜与压电叠堆振子按图1所示结构装配好，形成图6(a)所示振子结构。设计换能器结构时为了避免换能器轴向辐射声波对周向辐射声波的影响，特在换能器前端增加了减振装置(如图6(b)左端所示)，即通过一个质量块与橡胶垫粘接再与振子结构件粘接在一起，当振子的振动通过硬质泡沫塑料及橡胶垫传递到质量块时，由于质量块的本身惯性会对振动产生一定的衰减作用，以此达到减小轴向声辐射的目的。然后通过结构件将振子固定，再将引线与前置放大电路连接。将电路元件密封于硬质泡沫塑料中，最后将整个元件放置于灌注模具中，灌注聚氨酯形成如图6(c)所示的换能器样机。

图6　换能器样机照片Fig.6 photographs of transducer in different process

3.1阻抗分析仪测试结果

本文利用Agient4294精密阻抗分析仪测得振子的导纳曲线如图7所示。由导纳曲线可得到压电振子的谐振频率为62 kHz，半功率点带宽1 kHz，与谐振频率方程计算出的56 kHz的谐振频率比，误差小于10%。此误差的产生是因为实际换能器中固定块是通过一组螺钉与质量块连接起来的，而在计算中忽略了螺钉的影像，并且将固定块与质量块的连接认为是完美粘接造成的。图8给出了灌注后的换能器在空气中的导纳曲线。可以看出换能器的谐振频率由振子的62 kHz降低到56 kHz，而半功率点带宽拓展到2 kHz。谐振频率的降低是由于换能器结构中增加了如图2(b)所示的减振装置，相当于在振子两端增加了载荷。

图7　压电振子导纳曲线Fig.7 Admittance curves of the piezoelectric vibrator

图8　换能器在空气中导纳曲线Fig.8 Admittance curves of the transducer in the air

3.2激光测振仪测试结果

为了确定压电振子的振动模态，本文利用激光扫描测振仪(POLYTEC PSV-400)测量样品的振动位移频谱。应用激光多普勒效应测量振子辐射面上振动速度的频谱特征。调整扫描测振仪使其发射的激光束垂直照射到振子辐射面上，设定激光束沿柱面轴向方向扫描，在振子正负极见施加1V啁啾信号，驱动振子振动，频率范围设定为50 kHz~60 kHz，结果如图9所示。从图中可看出频率为56 kHz时振动速度最大，达到14 μm/s。图10给出在谐振频率点处，换能器侧面振动速度分布，上下两图分别表示相位为0°和180°的两个时刻振速分布。通过与换能器内部结构图(图6(b))对比可以看出换能器主要振动都集中在PVDF薄膜所覆盖的区域，并产生了预期的径向振动。这说明通过上述换能器结构，压电晶片堆的纵振动作为激励，推动了PVDF薄膜产生径向振动。

图9　换能器在空气中径向振动速度曲线Fig.9 The vibration velocity distribution curve of the transducer in the air

图10　换能器谐振时表面振动分布情况Fig.10 The distribution of surface vibration

3.3换能器的水下测试结果

图11　发送电压响应曲线Fig.11 The curve of the transmitting voltage response

本文对换能器的水下发射性能进行了测试。水下声学测试在中船重工集团第6971厂完成。水池长8 m，宽4 m，深8 m，池内覆盖有消声尖劈。换能器至于水下4 m处，标准水听器至于同样深度，且与被测换能器保持距离大于2 m。测试结果如图11所示。其谐振频率为54 kHz，-3 dB带宽为14 kHz。可以看出换能器在水中的谐振频率比空气中有所降低，带宽比空气中的带宽大。这是由于水的阻抗比空气的阻抗大，换能器放置在水中增加了外部阻抗从而降低了谐振频率，拓展了带宽。在谐振点处换能器的发射电压响应为132 dB。此发射电压响应与传统换能器发射电压响应相比略有降低，这与换能器辐射面尺寸有关，同时也与PVDF薄膜的振动模态有关。由于PVDF薄膜密度较低，其纵波声速也较低，导致其振动模态的谐振频率较低，而文中选用的夹心式复合棒的谐振频率(54 kHz)略高，所以两者并没有达到共振。所以振动速度以及发射电压响应较低。

换能器的水平指向性如图12所示。可以看出换能器在水平方向有四个主瓣。对于本文所研究的换能器，在分析其水平方向性时可将其近似成均匀点源构成的连续圆弧阵。根据圆管换能器指向性计算公式[9]可知其波束宽度为：

图12　换能器水平指向性图Fig.8 The horizontal directivity of the transducer

(3)

式中：d为换能器的直径为30 mm，λ为声波波长，当换能器工作在54 kHz时，其辐射的声波在水中的波长λ约为30 mm。代入上述公式可得θ为89.33°。由于旋转对称性，水平一周内出现四个波束。理论计算与实测结果吻合较好。

图13　换能器波束宽度随谐振频率变化关系Fig.13 The variation of the transducer beam width changes with the resonant frequency

从上述公式可以看出，为达到水平指向性全向的目的，应进一步降低换能器谐振频率或降低换能器的半径，从而提高换能器的波束宽度。图13给出了根据式(3)计算出换能器在保持直径不变的情况下，波束宽度随谐振频率变化关系。由图13可知，当换能器谐振频率达到或者低于20 kHz时，即可认为换能器具有水平全向的指向性。图14给出了根据式(3)计算出换能器在保持谐振频率不变的情况下，波束宽度随直径变化关系。由图14可知，当换能器直径达到或者低于12 mm时，即可认为换能器具有水平全向的指向性。

图14　换能器波束宽度随换能器直径的变化关系Fig.14 The variation of the transducer beam width changes with the diameter of the transducer

4结论

本文提出了一种采用PVDF压电薄膜的新型弯张换能器，计算了换能器阵子的谐振频率方程，并制备了一个换能器样品。通过对换能器侧面PVDF压电薄膜的振动模态进行测量分析，可以看出此类换能器可以达到将压电晶片堆的纵振动转化为PVDF压电薄膜的径向振动的目的，并能向界外辐射声波。本文对换能器水下声性能进行了测量，其谐振频率为54 kHz，发射电压响应132 dB，水平方性出现四个波束。通过计算本文给出了换能器达到水平全向指向性开角的条件，为提高该换能器性能指明了方向。

致谢

本文得到国家自然科学基金(61302015)以及北京市属高等学校教师队伍建设专项培训2014年一般国外访问学者研修培训项目(067145301400)的支持。同时也得到北京市光电检测重点实验室开放课题的支持(GDKF2013004)。

参 考 文 献

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附录A

PVDF压电薄膜弯张换能器中陶瓷晶片堆振动模为电场平行于长度的长度伸缩模，其等效电路可通过单片陶瓷片的等效电路根据级联理论推导。p个如图4所示的六端网络级联后仍为一个六端网络，其特性阻抗可由单个六端网络的特性阻抗计算，相同级联网络的传输常数是单个六端网络传输常数的p倍。因此p个相同的陶瓷片组成的晶片堆的机电等效图，为p个单个晶片机电等效图的级联，其机电等效图仍如图4所示。

等效图中的Zp1,Zp2可由级联理论公式分别计算得到：

同理可将变截面杆等效成四端网络。圆锥形变截面杆有如附图1所示机电等效图，其中：

式中，变截面杆材料参数用下标“3”代表，l3为变截面杆的高度，

S1，S2分别表示圆锥形变截面杆两端的截面积。

附图1　圆锥形变幅杆的机电等效图

对于等截面杆，可求出：

式中Zi1,Zi2,Zn1,Zn2,Zs1,Zs2分别表示等截面杆的阻抗。下标中的字母表示换能器振子不同部位的参数。

换能器振子可视为等截面杆、变截面杆以及压电晶堆等九个部分级联而成。因此，根据以上分析讨论，换能器发射时的机电等效图可画成图3的形式。

Flextensional transducer based on PVDF piezoelectric film

LIUJing-jing,QINLei,WANGLi-kun,GUChuan-xin,ZHONGChao,ZHANGBin,LONGDan

(Research Center of Sensor Technology Beijing Information Science & Technology University, Beijing 100101, China)

Abstract:A novel kind of flextensional transducer based on PVDF piezoelectric film was proposed. The metal shell in the traditional flextensional transducer was replaced by the PVDF film. The new kind of flextensional transducer was tested by the impedance analyzer, the laser scanning vibrometer and an underwater acoustic measurement system to characterize the resonant frequency, the bandwidth, the transmitting voltage response and the directivity. The test results show that the new kind of flextensional transducer has the ability to convert the longitudinal vibration of piezoelectric stack into the radial vibration of PVDF film as the traditional flextensional transducer does.

Key words:flextensional transducer; piezoelectric film; PVDF

中图分类号:Tp12；Tp13.3

文献标志码：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.03.020

通信作者秦雷 男，副研究员，硕士生导师，1981年生

收稿日期：2014-05-04修改稿收到日期：2014-09-25

第一作者 刘静静 女，硕士生，1989年生

邮箱：qinlei@bistu.edu.cn