地震模拟振动台试验模型相似设计中的材料弹性模量取值问题研究

刘红彪， 李宏男

(1.大连理工大学 建设工程学部，辽宁 大连　116024；2.交通运输部天津水运工程科学研究所 水工构造物检测、诊断与加固技术交通行业重点实验室，天津　300456)



地震模拟振动台试验模型相似设计中的材料弹性模量取值问题研究

刘红彪1,2， 李宏男1

(1.大连理工大学 建设工程学部，辽宁 大连116024；2.交通运输部天津水运工程科学研究所 水工构造物检测、诊断与加固技术交通行业重点实验室，天津300456)

摘要：为了提高结构地震模拟振动台试验的精度，采用常用模型材料的力学性能试验与规范计算理论分析相结合的方式，对混凝土结构、砌体结构及钢结构地震模拟振动台试验模型相似关系设计中的材料弹性模量取值方法进行了系统研究，推荐了混凝土结构、砌体结构及钢结构地震模拟相似关系设计中材料弹性模量的合理取值方法。试验与分析结果表明：模型材料弹性模量的试验值与原型材料弹性模量的规范值可能会存在较大差异，造成模型相似关系中的模型与原型弹性模量比过小，使振动台试验结果失真。因此，当混凝土结构振动台试验模型采用微粒混凝土或砂浆材料浇筑时，模型材料与原型混凝土材料的弹性模型应统一采用规范提供的拟合公式根据材料立方体抗压强度计算得到；当砌体结构振动台试验模型采用小型混凝土砌块制作时，模型材料弹性模量应采用规范拟合公式由材料试验确定的砌体抗压强度设计值计算得到；钢结构地震模拟相似关系中的弹性模量比可采用1.0。以上结论可为不同结构地震模拟振动台试验的模型相似关系设计提供理论依据。

关键词：振动台试验；弹性模量；相似关系设计；混凝土结构；砌体结构

地震模拟振动台试验可再现地震动过程，能更真实地模拟结构在地震荷载作用下的受力状态及破坏形式，是目前结构抗震研究及超限设计领域中常用的试验手段之一[1]。但由于振动台尺寸及承载力的限制，结构多采用缩尺模型进行试验。为了保证模型结构与原型结构性状的相似，模型结构一般按照Buckingham π定理建立的一致相似律进行缩尺设计，且多以欠人工质量模型进行模型设计[2]。根据一致相似律理论，模型设计时将选取结构的长度、弹性模量及等效密度作为独立变量，由量纲分析推导得到模型结构的相似设计关系，各相似关系表达式详见表1所示。但相似设计关系中，等效密度并非是完全独立的变量，其与长度比、结构质量、人工质量等物理量相关，真正意义上的独立变量只有结构的长度和材料弹性模量。当结构的长度比根据振动台面尺寸选定后，结构材料弹性模量的选取对模型相似关系的确定起决定性作用。

但在不同类型结构(钢筋混凝土结构、砌体结构、钢结构)的模型振动台试验中，因实地取样困难等原因，原型结构材料的弹性模量多选取各类型结构规范的规定值，而模型结构材料弹性模量多采用相应试块的材料试验确定。但规范提供的材料弹性模量值多基于一定的统计公式得到，与试验中材料试验确定的弹性模量并不一致(具体原因后文介绍)。原型结构材料和模型结构材料弹性模量取值依据不同，势必影响地震模拟相似关系的准确性，造成试验误差，甚至导致振动台试验结果错误。因此，为了保证不同类型结构地震模拟振动台试验结果的准确性，模型相似关系设计中的材料弹性模量取值方法需进一步明确和统一。

表1　地震模拟试验相似关系

本文针对上述问题，采用理论分析和材料试验相结合的方式，对不同类型结构地震模拟振动台试验模型相似关系设计中的材料弹性模量取值方法进行分析研究，以明确材料弹性模量的规范值与材料试验值之间的差异及其对地震模拟振动台试验结果准确性的影响程度，并以此推荐不同类型结构地震模拟振动台试验模型相似关系设计中的材料弹性模量取值方法，该研究对不同类型结构的地震模拟振动台试验模型相似关系设计会有一定的参考价值。

1混凝土结构振动台试验模型材料的弹性模量取值问题

地震模拟相似关系是模型振动台试验结果反演原型结构地震响应的重要依据，相似关系不准确，势必导致反演结果不准确，基于反演结果对原型结构进行抗震性能评估，将导致错误的结论。

混凝土结构地震模拟相似关系设计时，一般由于原型结构材料试件取样困难、或者原型结构未建、仅处于设计阶段，无法获取原型结构材料试验试件，难以通过材料试验的方式获得混凝土材料的弹性模量，因此，多采用《混凝土结构设计规范》(GB 50010-2010)规定的不同强度等级混凝土的弹性模量进行取值。而模型结构材料的弹性模量多以实验室中的材料试验确定。由于材料弹性模量对地震模拟相似关系起决定性的作用，两种取法是否存在差异、差异程度如何应当明确。

钢筋混凝土结构的地震模拟振动台试验模型多属于缩尺模型，由于尺寸小，模型制作时，为了能够满足施工要求，模型材料多采用由中砂及小粒径碎石拌合而成的混凝土，即微粒混凝土制作，甚至当模型尺寸过小而难以施工时，会采用相应等级的水泥砂浆进行模型浇筑[3]。材料试验得到的微粒混凝土及砂浆的弹性模量与普通混凝土弹性模量规范值在确定依据方面是否一致应当明确。

《混凝土结构设计规范》(GB 50010-2010)提供了不同强度等级混凝土的弹性模量值，根据规范4.1.5条的条文说明可知，该弹性模量的取值是按照公式(1)计算得到的。

(1)

式中：fcu,k为混凝土立方体抗压强度标准值(N/mm2)。

由式(1)可知，规范提供的弹性模量值仅与混凝土立方体抗压强度标准值相关，但实验室中多以微粒混凝土或砂浆应力达到极限抗压强度0.4倍处的割线模量作为材料的弹性模量[4]，两者采用的理论依据不同。同时，由于混凝土属于各向异性的多相复合材料，试验数据的离散性大，有时试验值与规范值存在数量级的差异，这种差异将对地震模拟相似关系的确定带来极端的影响。因此，地震模拟相似关系确定时，原型结构与模型结构的材料弹性模量取值方法应当统一，即确定原型材料和模型材料弹性模量时，或者统一采用规范提供的拟合公式方法，或者统一采用试验方法。

尽管规范提供的普通混凝土弹性模量的拟合公式是基于混凝土材料试验值得到的，但拟合值和试验值是存在一定差异的。并且，混凝土结构振动台试验之前的模型材料试验会同时测定混凝土立方体抗压强度、轴心抗压强度及弹性模量，若将材料试验得到的立方体抗压强度代入式(1)计算得到微粒混凝土弹性模量作为振动台模型材料的弹性模量，该值将与规范值具有相同的计算依据，避开了因公式拟合产生的偏差，可提高试验精度。

为了验证上述观点的合理性，进行了微粒混凝土及砂浆的材料力学试验，并对实测的材料弹性模量与利用立方体抗压强度计算得到的材料弹性模量进行了对比，具体如下。

1.1微粒混凝土试块及材料试验

实验室中混凝土结构振动台试验模型多采用微粒混凝土浇筑。为了确定实验室中常用的微粒混凝土材料弹性模量的合理取值方法，对比试验实测的材料弹性模量与经由立方体抗压强度推算得到的弹性模量之间的差异，制作了一组实验室常用的微粒混凝土材料立方体标准试块(3块)和一组棱柱体标准试块(6块)，进行混凝土立方体抗压强度、轴心抗压强度及弹性模量的测试。试块采用的混凝土配比均为1∶1.3∶3.1(水泥：砂：石)，采用的粗骨料为最大直径5 mm的碎石(图1(a))，细骨料为最大粒径0.5 mm的中砂，水泥为天鹅牌42.5普通硅酸盐水泥。试块在实验室条件下养护28天后进行相应的材料性能试验。

图1　微粒混凝土标准试件及力学性能试验Fig.1 Microconcrete test specimens and their mechanical testing

根据相关的材料试验方法，对微粒混凝土的立方体抗压强度、轴心抗压强度及弹性模量进行了测试，其中，混凝土弹性模量的测试方法采用在棱柱体试块两侧对称粘贴电阻应变片，获取消除偏压影响的混凝土试件的应力-应变曲线(图2)，取0.4倍混凝土轴心抗压强度处的割线斜率作为混凝土的弹性模量，具体试验数据如表2和表3所示。在数据处理过程中，确定弹性模量时，若其中一个试件的轴心抗压强度与用于检验控制荷载的轴心抗压强度值相差超过后者的20%时，则弹模取另两个试件的平均值；若有两个试件都超过上述规定，该组试验数据无效。

表2　微粒混凝土立方体试块的性能指标

表3　微粒混凝土棱柱体试块的性能指标

图2　混凝土试件的应力-应变曲线Fig.2 Stress-strain curve of concrete specimens

根据试验结果(表2和表3)可知，此微粒混凝土强度等级约为C11，轴心抗压强度为8.3 MPa，实测弹性模量均值为4 452 MPa。但材料的实测弹性模量值与普通混凝土弹性模量规范值差异较大，差别为一个数量级。若按照实测弹性模量进行地震模拟相似关系设计，将造成模型与原型结构的弹性模量比过小，形成错误的相似关系，致使振动台试验失败。但若根据实测立方体抗压强度按照公式(1)计算模型材料的弹性模量，计算值(表1)与普通混凝土弹性模量规范值量级上较为一致。假设原型结构的混凝土强度等级为C30，其弹性模量为30 000 MPa，当采用公式计算得到的弹性模量作为模型材料的弹性模量进行相似关系设计时，模型与原型结构的弹性模量比为18 642/30 000=1/1.61，比值较为合理。

因此，在混凝土结构地震模拟相似关系设计时，为了保持模型结构与原型结构材料弹性模量在计算依据上的一致性，避免因受压偏心、应变测试误差等因素造成的弹性模量测试不准确影响相似关系设计结果，应采用基于试块的立方体抗压强度由公式(1)计算得到的微粒混凝土弹性模量进行相似关系设计。但若能够同时进行原型与模型结构的材料弹性模量测试，弹性模量应以材料试验测试结果为准。

1.2水泥砂浆试块及材料试验

在进行超高层及大型钢筋混凝土结构的地震模拟振动台试验时，由于台面尺寸的限制，模型需较大幅度的缩尺。缩尺后的模型局部构件由于尺寸过小，导致无法采用微粒混凝土进行模型浇筑，或者由于微粒混凝土流动性不足，导致模型局部构件出现混凝土不连续或者混凝土空洞，致使模型制作失败，造成较大的经济损失。为了解决此类结构地震模拟振动台试验模型的制作问题，常采用流动性较好的水泥砂浆替代微粒混凝土进行模型浇筑。由此，模型结构砂浆材料与原型结构混凝土材料的弹性模量取值方法有待进一步明确。

为了明确两者弹性模量的合理取值方法，制作了水泥砂浆材料的标准试块，进行相应的材料力学试验。砂浆试块采用质量比1∶3.5(水泥：砂)的配合比制作，两种试块尺寸分别为70.7 mm×70.7 mm×70.7 mm和70.7 mm×70.7 mm×210 mm，各6块，在实验室条件下养护28天后进行抗压强度试验和弹性模量测试试验。砂浆立方体抗压强度由万能试验机直接读出，砂浆试块的受压应变数据通过粘贴在试块上的电阻应变片测试得到，应变片标距为50 mm，在试块两侧对称粘贴以消除偏心受压造成的影响。同时，为了保证力与应变数据的同步性，在压力机与试块之间设置压力传感器，以此实现力与应变数据的同步采集。

根据材料试验标准，对砂浆块试块进行了相应的材料试验，试验结果见表4和表5所示，其中试块的应力-应变曲线见图3所示。数据处理时，按照常规做法，砂浆弹性模量采用应力-应变曲线中0.4倍极限抗压强度处的割线模量。

由试验结果可知，砂浆的立方体抗压强度为7.3 MPa，棱柱体抗压强度为5.8 MPa，弹性模量为3 544 MPa。假设原型结构按照C30混凝土设计，其弹性模量为30 000 MPa，若按照材料试验确定的弹性模量计算地震模拟相似关系，则模型与原型的弹性模量比为1/8.5。根据工程经验，混凝土结构地震模拟相似关系中的弹性模量比一般控制在1/1~1/5之间[5-6]，以保证不会因为模型与原型材料性能差异过大而导致试验结果失真。而上述弹性模量比明显超出了这个范围，表现出模型材料与原型材料性能差异明显。但相关研究表明微粒混凝土及砂浆与混凝土的力学性能相近，可用于混凝土结构的地震模拟振动台试验模型的制作。究其原因，导致出现弹性模量比过小的原因是模型与原型材料弹模的取值方法不同，模型结构材料的弹模是实测的，而原型结构的弹模是按照式(1)由立方体抗压强度拟合得到的。若按照统一的取值方式，即统一采用式(1)计算得到，将不会出现上述结果。按照式(1)，采用实测的砂浆抗压强度计算的砂浆弹模值见表4所示，由此计算结果确定的模型与原型的弹模比为12 221/30 000=1/2.5，此值按照工程经验判断较为合理。因此，当采用砂浆浇筑混凝土结构振动台试验模型且难以实现原型结构材料试验时，模型与原型材料的弹性模量建议统一采用式(1)计算得到，且可不必进行模型材料的弹性模量测试试验。

表4　砂浆立方体试块的性能指标

表5　砂浆棱柱体试块的性能指标

图3　砂浆试件的应力-应变曲线Fig.3 Stress-strain curve ofmortar specimens

综上所述，在难以进行原型结构混凝土材料力学试验时，混凝土结构地震模拟振动台试验模型浇筑所采用的微粒混凝土材料及砂浆材料的弹性模量应统一采用式(1)根据立方体抗压强度计算得到，且可省去模型材料的弹性模量测试试验。

2砌体材料的弹性模量取值问题

砌体结构作为传统的建筑结构形式，在各类建筑中占有十分重要的地位。但砌体结构抗震能力差，汶川地震中砌体结构倒塌严重。为了研究砌体结构倒塌机理及抗倒塌构造措施，地震模拟振动台试验是较为直接、有效的手段。因此，砌体结构地震模拟振动台试验的相似关系设计至关重要。但砌体材料属非均质、各向异性的复合材料，基于弹性假定实测的弹性模量离散性大，为了保证砌体结构振动台试验结果的准确性，模型材料的弹性模量取值问题应当明确。

《砌体结构设计规范》(GB 50003-2011)提供了砌体材料弹性模量的取值方法，尽管不同砌块材料砌体的弹性模量计算公式不同，但所有公式均表现为砌体弹性模量与其抗压强度设计值成正比，如单排孔且对孔砌筑的混凝土砌块灌孔砌体的弹性模量，应按式(2)计算得到。

E=1 700fg(N/mm2)

(2)

式中：fg为灌孔砌体的抗压强度设计值(N/mm2)。

在进行砌体结构地震模拟振动台试验模型相似关系设计时，由于材料试验试件取样困难，难以进行原型结构的材料性能试验，故原型材料的弹性模量只能通过已掌握的原型结构设计资料采用规范提供的公式计算得到，而模型结构的砌体材料力学参数多以砌体材料性能试验测试得到。模型与原型的砌体材料弹性模量取值方法的不同，势必影响模型相似关系，导致由模型试验结果反演得到的原型结构动力反应结果不准确。因此，原型与模型在砌体弹性模量取值方法上的不同对地震模拟相似关系的影响程度应当明确，同时，为了消除因弹性模量取值方法的不同对相似关系的影响，避开因公式拟合产生的偏差，提高试验精度，砌体结构地震模拟振动台试验相似关系设计时，模型与原型结构砌体材料弹性模量的取值方法应当一致。

为了验证上述分析的正确性，明确砌体材料弹性模量取值方法的不同对地震模拟相似关系的影响程度，针对实验室中常用的砌体模型材料制作了相应的试块，进行了相应的砌体材料性能试验，具体如下。

对于消融的入路选择，除外主动脉窦起源的室早，都可以优先考虑经股静脉途径，但也依赖于术者习惯。对于主动脉窦起源室早，消融前须通过造影明确冠脉开口及冠脉走形。

2.1砌体试块及材料试验

配筋混凝土砌块砌体结构具有自重轻、延性好、抗震性能优越等特点，在我国具有广阔的应用前景[7-8]。目前，砌体结构抗震研究多集中于配筋混凝土砌块砌体结构。实验室中，配筋混凝土砌块砌体结构地震模拟振动台试验模型多采用试验用小型混凝土空心砌块及相应强度等级的砂浆砌筑，并依据原型结构将相应位置的孔洞灌实。甚至，当遇到模型砌块材料制作或烧制困难时，可以采用灌孔的小型混凝土砌块代替其它实心砌块材料砌筑相应类型的砌体结构模型。

为了确定试验室中常用的砌体材料弹性模量的合理取值方法，提高砌体结构地震模拟振动台试验精度，对比试验实测的砌体弹性模量与规范公式计算得到的弹性模量之间的差异，制作了砌块、砂浆、砌体的标准材料试件。

模型砌块材料为试验用小型混凝土砌块(图4)，此砌块是依据390 mm×190 mm×190 mm的标准砌块经1/4相似比缩尺得到的，其尺寸为98 mm×48 mm×48 mm，芯孔尺寸为35 mm×30 mm×48 mm，孔洞率为45%；其材料采用质量比1∶4(水泥：砂)的水泥砂浆制作。砌体采用配合比1∶4(水泥：砂)的水泥砂浆砌筑，同时，将砌块芯孔采用质量配合比1∶4(水泥：砂)的水泥砂浆灌实(图5)。根据相关实验方法，进行了砌块、砂浆及砌体的材料性能试验(图6)。

图4 小型混凝土砌块Fig.4Smallconcreteblock图5 砌体力学性能试验试件Fig.5Testspecimensofmasonry

图6　材料抗压强度试验Fig.6 Compressive tests of materials

2.2试验结果分析

根据相关试验方法，选取5块砌块进行抗压强度试验，试验结果见表6。由试验结果可知，砌块抗压强度的平均值为6.1 MPa，最小值为4.8 MPa，由此可判定该混凝土砌块的强度等级为MU5。

表6　砌块的性能指标

针对质量配合比1∶4(水泥：砂)的水泥砌筑砂浆(灌孔砂浆)制作了6块70.7 mm×70.7 mm×70.7 mm立方体水泥砂浆标准试件，在实验室条件下养护28天后，进行试件的立方体抗压强度试验(图6(b))，试验结果详见表7。由试验结果可知，质量配合比1∶4的水泥砂浆的立方体抗压强度为4.5 MPa，近似为M5水泥砂浆。

表7　砂浆的性能指标

图7　砌体受压时的应力-应变曲线Fig.7 Stress-strain curve of masonry materials

名称尺寸/mm轴心抗压强度/MPa弹性模量/MPa试块1试块2试块3平均值155×98×482.83.03.43.15603无效64546028

由试验结果可知，砌体抗压强度为3.1 MPa，弹性模量为6 028 MPa。

为了对比材料试验结果与规范方法计算结果的差异，现按照规范方法计算上述砌体材料的弹性模量。按照规范规定，上述砌体材料弹性模量的计算方法有两种，一种是根据材料试验测试得到的砌体抗压强度按照式(2)计算；另一种是根据试验实测的砌块强度、砌筑砂浆强度及灌孔砂浆强度，由规范公式计算得到砌体的抗压强度设计值，然后按照式(2)计算得到砌体的弹性模量。针对无法实现原型结构砌体材料基本力学性能试验的情况，以上两种计算方法与试验测试方法，哪种方法获得的砌体弹性模量对结构地震模拟相似关系的设计更为合理需要明确。按照上述第一种计算方法，砌体的弹性模量为E=1 700×3.1/1.6=3 294 MPa。按照第二种计算方法，MU5混凝土砌块采用M5水泥砂浆砌筑并灌孔后的砌体抗压强度设计值为fg=1.19+0.6×0.45×4.5/1.4=2.06 MPa，则砌体的弹性模量为E=1700×2.06=3 498 MPa，其中两种计算方法的计算结果与试验结果对比见表9。

表9　砌体模型材料性能

由表9可知，两种计算方法的计算值与实测值差距较大，接近两倍的关系，而两种计算方法的计算结果基本一致。若假设原型结构采用MU5砌块和Mb5砂浆砌筑，并由Cb20混凝土灌孔，则先确定砌体抗压强度设计后采用式(2)计算得到的砌体弹性模量为E=1 700×1.16×2=4 046 MPa，该值与上述两种计算方法的计算结果在量级上较为一致。因此，当存在原型结构材料试验试件取样困难无法进行材料试验确定原型结构砌体材料的弹性模量时，为了保证模型与原型砌体材料弹性模量计算依据的一致性，原型结构与模型结构砌体材料的弹性模量应统一采用规范提供的计算方法确定。并且，由于上述两种计算方法的计算结果比较接近，模型结构砌体材料弹性模量的确定建议采用方法一，即直接采用材料试验确定的砌体抗压强度按式(2)计算得到，这种方法更为直观、简洁。

3钢材的弹性模量取值问题

钢结构延性好、抗震性能优越，体育场、机场航站楼等大跨空间结构多采用钢结构形式。钢材材质均匀，力学性能及本构关系明确，《钢结构设计规范》(GB 50017-2003)规定不同强度等级钢材的弹性模量相同，即为206 000 MPa，因此，在进行钢结构地震模拟振动台缩尺模型试验时，地震模拟相似关系中的模型与原型结构材料的弹性模量比均设定为1.0，即认为原型与模型结构使用的材料相同[9-10]。但钢材的材料试验表明，材料试验测试到的钢材的弹性模量是有一定离散性的，如文献[10]中模型结构使用的钢材的弹性模量试验值与规范规定值是有差别的，但差别并不是很大。因此，在确定钢结构地震模拟振动台试验模型相似关系时，原型与模型结构的钢材的弹性模量应尽可能采用试验方法确定，如无法进行原型结构钢材的材料试验时，可认为原型与模型结构材料一致，即采用弹性模量比为1.0，此时可省去模型钢材的材料性能试验。

4结论

本文通过实验室中常用模型材料的力学性能试验及相应材料弹性模量计算方法的对比分析，讨论了不同结构形式的地震模拟振动台试验模型相似关系设计中模型材料的弹性模量取值问题，以此建议了振动台试验中不同模型材料弹性模量的合理取值方法，得到如下结论：

(1)材料试验表明，实验室中配制的微粒混凝土及砂浆的弹性模量实测值与规范提供的混凝土弹性模量值有可能存在较大差异。造成差异的原因是弹性模量实测值与规范值的取值依据不同。为了提高振动台试验精度，应保证模型与原型材料弹性模量的取值依据相同。因此，在混凝土结构地震模拟振动台试验模型相似关系设计时，当原型结构材料试验存在困难时，模型微粒混凝土材料(或砂浆)与原型混凝土材料弹性模型应统一采用规范提供的计算公式，根据立方体抗压强度计算得到。

(2)砌体材料试验同样表明，砌体弹性模量的实测值与规范方法的计算值有可能存在较大差异，造成差异的主要原因是两者取值依据的不同。因此，根据试验结果及相应分析，砌体结构地震模拟振动台试验模型相似关系设计时，当原型结构材料试验存在困难时，模型材料的弹性模量应由材料试验确定的砌体抗压强度设计值根据规范公式计算得到。

(3)根据资料分析，钢材的弹性模量实测值与规范值也会有一定的差异，因此，进行钢结构地震模拟振动台试验模型相似关系设计时，应尽可能同时进行模型与原型的材料试验，确定两者的弹性模量。若实施原型结构材料试验存在困难时，可设定模型与原型的弹性模量比为1.0，且可省去模型结构的材料力学性能试验。

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Evaluation method for material elastic modulus in the similitude design of structural shaking table test

LIUHong-biao1, 2,LIHong-nan1

(1. Faculty of Infrastructure Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China;2. Key Laboratory of Harbor & Marine Structure Safety, Tianjin Research Institute for Water Transport Engineering, M.O.T, Tianjin 300456, China)

Abstract:In order to improve the accuracy of shaking table test, the calculation methods for model material elastic modulus in the similitude design of concrete structure, masonry structure and steel structure were studied based on the mechanical testing of model materials commonly used in laboratory and the analysis of calculation method provided by specifications. Then reasonable evaluation methods for elastic modulus of model materials were proposed for the similitude design of shaking table tests. The material test results and the analysis results show that the test value of model material elastic modulus may have great difference from that of prototype materials. As a result, the elastic modulus ratio in the similitude will be too small, which will make the shaking table test results distorted. Therefore, when the shaking table test model of concrete structure is made of microconcrete or mortar, the material elastic modulus of model and prototype should be obtained by using the uniform formula provided by the concrete structure specification according to the cubic compressive strength of materials. When the shaking table test model of masonry structure is made by small concrete hollow block, the elastic modulus of model materials should be calculated with the method provided by masonry structure specification based on the compressive strength obtained by the material test. The elastic modulus ratio in the similitude design of steel structure shaking table test can be set to 1.0. The conclusions above can provide a basis for the similitude designing in shaking table tests of different structures.

Key words:shaking table test; elastic modulus; similitude design; concrete structure; masonry structure

中图分类号:TU317.+1

文献标志码：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.03.018

通信作者李宏男 男，教授，博士生导师，1957年生

收稿日期：2014-10-23修改稿收到日期：2015-01-30

基金项目：中央公益性科研院所基金(TKS140101；TKS130214)；国家自然科学基金(51409134 )

第一作者 刘红彪 男，博士，副研究员，1981年2月生