变埋深条件下混凝土中爆炸加速度的传播规律

穆朝民， 任辉启， 石必明

(1.安徽理工大学 能源与安全学院，安徽 淮南　232001；2.湖南科技大学 煤矿安全开采技术湖南省重点实验室，湖南 湘潭　411201；3.煤矿安全高效开采省部共建教育部重点实验室，安徽 淮南　232001；4. 总参工程兵科研三所，河南 洛阳　471023)



变埋深条件下混凝土中爆炸加速度的传播规律

穆朝民1, 2, 3， 任辉启4， 石必明1

(1.安徽理工大学 能源与安全学院，安徽 淮南232001；2.湖南科技大学 煤矿安全开采技术湖南省重点实验室，湖南 湘潭411201；3.煤矿安全高效开采省部共建教育部重点实验室，安徽 淮南232001；4. 总参工程兵科研三所，河南 洛阳471023)

摘要：为了研究混凝土中不同埋深爆炸冲击质点振动加速度传播规律，运用量纲分析和自由场实验相结合的方法并引入等效当量系数的概念得出C30混凝土不同埋深爆炸冲击质点振动加速度预估公式。研究结果表明：对于C30混凝土，当装药比例埋深为0.25 m/kg1/3≤h≤1.0 m/kg1/3时，随着装药比例埋深的增加，爆炸冲击质点加速度峰值随之增大，但加速度随比例埋深的衰减规律基本一致；对于不同强度的混凝土触地爆(h=0 m/kg1/3)，随着混凝土强度的增大，爆炸冲击质点加速度峰值随之增大，加速度衰减规律基本一致；给出了C30混凝土不同埋深爆炸冲击质点振动加速度精度较高的预估公式。

关键词：爆炸力学；混凝土；量纲分析；加速度；等效当量埋深系数

混凝土中不同埋深炸药爆炸后产生的介质加速度比空气中爆炸后传入混凝土介质产生的加速度要强烈的多。当爆破振动加速度足够大时会引起地下工程结构的破坏。因此研究不同埋深炸药爆炸后加速度的传播规律对于地下工程的抗震设计具有指导意义。因此国内外对此开展了大量的研究工作，国外以美国TM5-855-1、TM5-1300[1-3]和前苏联梁霍夫[4]为代表，其研究成果被广泛应用；国内学者穆朝民[5-8]、宋浦等[9-14]对于土和岩石介质中不同埋深爆炸效应进行了深入的研究取得了一系列的研究成果。通过对国内外大量试验研究结果分析表明，不同爆炸冲击采用相同的等效耦合系数不能准确反映爆炸加速度传播的实际情况，因此，炸药在不同深度混凝土介质中爆炸后，爆炸加速度传播规律还需要进行深入研究。

本文以量纲分析为基础，以自由场实验为手段，得出了混凝土介质中不同埋深炸药爆炸后加速度的传播规律，在拟合出等效当量埋深系数的基础上得出了混凝土中不同爆炸深度加速度的量纲预估公式，为地下工程的抗爆、抗震提供了加速度荷载的设计依据。

1变埋深爆炸加速度的量纲分析

在不考虑尺寸效应及耗散机制条件下，爆破质点加速度与爆炸能量、研究点与爆心的距离、介质波阻抗等因素有关[15]。

爆炸效应参数简化为：

X=f(E,R,ρ,c)

(1)

式中：E为爆炸能量，R为爆心与测点距离，ρ为介质密度，c为介质中的波速。

式(1)可以用无量纲函数形式给出：

π=f(π1)

(2)

(3)

2试验概况

选定的黄土场地上开挖7个立方形爆坑，长3 m、宽3 m、深3 m。在开挖出的7个爆坑内，按预定方向分别布设6个质点加速度传感器，然后，现场构筑混凝土。在浇筑混凝土时按要求预留装药孔及测量孔，以备进行7炮模型试验， 具体实验布置如图1所示。7炮模型试验传感器距离爆心比例距离和试验装药比例埋深具体参数如表1所列。混凝土的泊松比取其平均值为0.202，混凝土的弹性模量为33.4 GPa，炸药选用1 kgTNT。质点加速度传感器选用北京测振仪器厂生产的YD-5型压电加速度计进行了质点加速度测量；量程范围是0～3×105m/s2。

表1　炸药及传感器布置布置

量测系统由前置部分的传感器和测量站内的信号放大器，数据记录仪器及其控制系统等组成。前置传感器与测量站内的放大器由信号传输电缆连接起来。测量混凝土结构震动采用压电式质点加速度及质点速度传感器。压电传感器连接电荷放大器进行放大。数据的记录及回放处理采用瞬态记录仪。另外，测量站内设有自动程序控制系统。量测系统如图2所示。

图1　试验方案图Fig.1 Sketch of testing program

图2　量测系统方框图Fig.2 Measuring system block diagram

3试验结果分析

图3给出了不同装药比例埋深爆破后的宏观现象，当比例埋深为0 m·kg-1/3时，混凝土表面出现了明显的抛掷现象和弹坑，远区出现了不同规则的裂纹。随着比例埋深的加大，弹坑和抛掷现象明显减少，当比例埋深为1.0 m·kg-1/3时，混凝土表面只有裂纹未见明显弹坑和抛掷现象，爆破能量基本被封闭。这一点由表2所列的混凝土中爆破冲击加速度与比例距离的相关数据也可以反应出，当比例埋深为0 m·kg-1/3时，距离爆心比例距离为2.054 m/kg1/3的介质质点比例加速度为3 225 m·kg1/3/s2，而当比例埋深分别增大到为1.0 、1.2m·kg-1/3时，距离爆心比例距离为2.054 m/kg1/3的介质质点比例加速度分别为6 824、6 890 m·kg1/3/s2。由此可见随着比例埋深的增加，爆心下方加速度也呈现增加趋势。但当比例埋深达到1.0 m·kg-1/3后，爆炸能量被封闭，能量完全耦合入地，比例埋深对于加速度的影响可以忽略。

图3　爆破效果图Fig.3 Picture of blasting effect

实测装药比例埋深分别为0 m/kg1/3、0.8 m/kg1/3的加速度实测波形如图4所示，随着装药比例埋深的增加，加速度的峰值与作用时间都随之增加；在相同装药比例埋深的条件下，随着距离爆心比例距离的增加，加速度峰值减少而作用时间增加。

图4　实测加速度波形Fig.4 Measured waveforms of acceleration

按照量纲公式对实验数据(如表2所列)进行拟合，可以得到混凝土中爆炸冲击质点振动加速度随着比例距离的衰减曲线。如图5所示。

图5　加速度随比例距离衰减曲线Fig.5 Attenuation curves of acceleration with scaling distance

根据图5可以拟合得到混凝土中不同埋深爆炸加速度峰值随比例距离衰减的经验公式。

表2　C30混凝土不同埋深爆炸加速度数据

由加速度峰值衰减曲线图5及加速度峰值经验公式(4)可以看出，装药比例埋深-0.25 m/kg1/3≤h≤1.0 m/kg1/3时，爆心下方距爆心比例距离为0.255～2.504 m/kg1/3范围内，装药比例埋深对介质峰值加速度影响较大。当装药比例埋深分别为-0.25 m/kg1/3(空爆)、-0.053 m/kg1/3(触地爆)、0 m/kg1/3(半埋爆)、1.0 m/kg1/3时其距离爆心相同比例距离介质质点加速度的比为1∶2.17∶4.1∶10。

这说明装药比例埋深≤1.0 m/kg1/3时，随着比例埋深的增加爆炸耦合进入介质的能量越多，爆炸冲击质点振动加速度的值相应越大。但不同埋深爆炸地冲击加速度的衰减规律是一致的，即应力峰值经验公式的衰减指数大致相同，在-2.1～-2.3之间。

对不同强度混凝土进行拟合，可以得到混凝土中爆炸冲击质点振动加速度随着比例距离的衰减曲线。如图6所示。根据图6可以拟合得到不同强度混凝土中变埋深爆炸加速度峰值随比例距离衰减的经验公式。

图6　加速度随比例距离衰减曲线Fig.6 Attenuation curves of acceleration with scaling distance

传感器距爆心距离/(m·kg-1/3)装药比例埋深0m·kg-1/3C30混凝土峰值比例质点加速度/(m·kg1/3·s-2)C50混凝土峰值比例质点加速度/(m·kg1/3·s-2)C70混凝土峰值比例质点加速度/(m·kg1/3·s-2)0.2556.385×1056.96×1051.10×1060.5151.22×1051.96×1052.80×1050.814.005×1049.06×1041.08×1051.256152852.81×1043.55×1041.879738089681.09×1042.504322557877560

(5)

随着比例埋深的增加和介质强度的增加，可以更好的封闭爆炸能量使得更多能量耦合入地，当能量被完全封闭加速度衰减公式中的系数基本保持不变。对同一种介质其衰减系数基本一致，但对于不同介质加速度衰减系数不同(如文献[10]中介绍粘土介质加速度衰减系数为-6)，基本上是强度大的介质爆炸加速度衰减的较慢，这里面机制比较复杂，可能与介质塑性变形机制和内摩擦机制有关。

4等效当量埋深系数

等效当量是指：同一种岩土介质，同一距离上，产生相同地冲击强度或产生相同的破坏效应时的两种不同深度爆炸a，b，其爆炸装药量分别为Qa，Qb，定义研究比较深入的一种(例如a)爆炸装药量Qa为另一种(例如b)爆炸装药量Qb的等效当量。并称ηd=Qa/Qb为b爆炸相当于a爆炸的等效当量埋深系数。若要预计b爆炸地冲击或坑道破坏效应时，可利用a爆炸地冲击及坑道破坏效应的研究成果及预计方法，不过爆炸当量应取Qa=ηdQb。

半埋爆炸条件下地冲击及坑道破坏效应的研究相对较深入，可借鉴的研究成果相对较多，为了充分利用触地爆炸及半埋爆炸地冲击效应的研究成果，来预计不同深度爆炸时的爆炸地冲击及其破坏效应，就必须求得不同深度爆炸相当于半埋爆炸的等效当量埋深系数ηh。

(6)

式中：a0，ah分别为半埋爆炸条件和不同深度爆炸时的加速度；Q0，Qh分别为半埋爆炸条件和不同深度爆炸时的装药量；K0，Kh分别为半埋爆炸条件和不同深度爆炸时的爆炸加速度量纲表达式的系数。

Qh=ηhQ0

(7)

根据式(6),(7)可得：

(8)

因此，相当于半埋爆炸的不同深度爆炸等效当量埋深系数ηr为

(9)

5不同埋深爆炸冲击质点振动加速度参数预计方法

根据等效当量埋深系数的定义公式(9)及试验数据计算出混凝土中加速度等效当量埋深系数如表4所列。装药比例埋深与加速度等效系数拟合曲线如图7所示。

表4　加速度等效当量埋深系数

当装药比例埋深h≥1.0 m·kg-1/3时，改变装药比例埋深对加速度等效当量埋深系数影响不大，加速度等效当量埋深系数可取9.0。

不同装药比例埋深相对于半埋爆炸(比例埋深h=0 m/kg1/3)的加速度等效当量埋深系数ηh由下式计算得到：

(10)

图7　加速度等效当量埋深系数与装药比例埋深的关系曲线Fig.7 Relationship curves of DOB coefficient of equivalent yield of acceleration and SDOB

根据加速度等效当量埋深系数的定义和由混凝土中爆炸地冲击质点加速度峰值衰减曲线(图5、图7)可得混凝土介质中爆炸冲击质点振动加速度随比例距离的预计公式：

aQ1/3=2.707×104(R/(ηhQ)1/3)-2.278

(R/Q1/3≥-0.25 m/kg1/3)

(11)

6结论

本文基于现场试验和量纲分析的方法对不同埋深混凝土中爆炸冲击质点振动加速度传播规律进行了研究，其主要结论如下：

(1)对于C30混凝土，当装药比例埋深为0.25 m/kg1/3≤h≤1.0 m/kg1/3时，随着装药比例埋深的增加，爆炸耦合入地的能量也随之增加，爆炸冲击质点加速度峰值越大，但加速度随比例埋深的衰减规律基本一致。即不同埋深爆炸加速度量纲公式中衰减指数基本一致而衰减系数随装药比例埋深的增加而增大。当装药比例埋深为h≥1.0 m/kg1/3时，爆炸耦合入地的能量基本稳定，装药比例埋深对于加速度影响不大。

(2)对于不同强度的混凝土触地爆(h=0 m/kg1/3)，随着混凝土强度的增大，爆炸冲击质点加速度峰值随之增大，加速度衰减规律基本一致。

(3)给出了C30混凝土不同埋深爆炸冲击质点振动加速度预估公式，此公式在距离爆心距离大于0.255 m/kg1/3时，有较好的预估精度。

参 考 文 献

[1] U.S. Department of the Army. Fundamentals of protective design for conventional weapons[R]. Washington，D.C.：U.S. Department of theArmy，1986.

[2] U.S. Department of the Army，Navy and Air Force. Structures to resist the effects of accidental explosions[R]. Washington，D.C.：U.S.Department of the Army，Navy and Air Force，1990.

[3] Westine P S,Friesenhahn G J. Free-field ground shockpressures from buried detonations in saturated and unsaturated soils[C]// Proceedings of the 1st International Symposium on the Interaction of Non-nuclear Munitions with Structures. San Antonio：[s.n.],1983：216-227.

[4] 穆朝民，任辉启，辛凯，等. 变埋深条件下土中爆炸成坑效应[J]. 解放军理工大学学报:自然科学版，2010，11(2)：112-116.

MU Chao-min，REN Hui-qi，XIN Kai，et al. Effects of crater formed by explosion in soils [J]. Journal of University of Science and Technology:Natural Science Edition，2010，11(2)：112-116.

[5] 穆朝民，任辉启，李永池，等. 爆炸波在高饱和度饱和土中传播规律的研究[J]. 岩土力学，2010，31(3)：875-880.

MU Chao-min，REN Hui-qi，LI Yong-chi，et al. Propagation laws of blast wave in saturated soils with high saturation degree[J]. Rock and Soil Mechanics，2010，31(3)：875-880.

[6] 穆朝民，任辉启，李永池，等. 变埋深条件下饱和土爆炸能量耦合系数的试验研究[J]. 岩土力学，2010，31(5)：1574-1578.

MU Chao-min，REN Hui-qi，LI Yong-chi，et al. Experiment study of explosion energy coupling coefficient with different burial depths in saturated soils[J]. Rock and Soil Mechanics，2010，31(5)：1574-1578.

[7] 穆朝民，齐娟，辛凯. 高饱和度饱和土中爆炸波与结构的相互作用[J]. 岩土力学，2011，32(2)：429-434.

MU Chao-min，QI Juan，XIN Kai. Interaction between blast wave and structure in highly saturated soil[J]. Rock and Soil Mechanics，2011，32(2)：429-434.

[8] 穆朝民，齐娟，辛凯. 高饱和度饱和土中结构对爆炸波反射规律的实验研究[J]. 振动与冲击，2010，29(5)：224-253.

MU Chao-min，QI Juan，XIN Kai. Experimental studies on reflection law of blast wave on a structure in highly saturated soil[J]. Journal of Vibration and Shock，2010，29(5)：224-253.

[9] 宋浦，顾晓辉，王晓鸣，等. 混凝土中的爆坑实验研究[J]. 火炸药学报，2005，28(2)：60-62.

SONG Pu，GU Xiao-hui，WANG Xiao-ming，et al. Experimental investigation on cratering of concrete[J]. Chinese Journal of Explosives & Propellants，2005，28(5)：60-62.

[10] 叶亚齐，任辉启，李永池，等. 砂质黏土中不同深度爆炸自由场地冲击参数预计方法研究[J]. 岩石力学与工程学报，2011，30(9)：1918-1923.

YE Ya-qi，RE Hui-qi，LI Yong-chi，et al. Study of prediction of ground shock parameters in free field at different depths of burst in sandy clay[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2011，30(9)：1918-1923.

[11] 何翔，吴祥云，李永池，等. 石灰岩中爆炸成坑和地冲击传播规律的试验研究[J]. 岩石力学与工程学报，2004，23(5)：725-729.

HE Xiang，WU Xiang-yun，LI Yong-chi，et al. Testing study on crater formed by explosion and propagation laws of ground shock in limestone[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2004，23(5)：725-729.

[12] 赵红玲，侯爱军，董怀峰，等. 石灰岩中不同埋深爆炸自由场直接地冲击参数的预计方法[J]. 爆炸与冲击，2011，31(3)：290-294.

ZHAO Hong-ling，HOU Ai-jun，DONG Huai-feng，et al. Prediction method of the direct ground shock parameters of explosion at different buried depths in free field of limestone[J]. Explosion and Shock Waves，2011，31(3)：290-294.

[13] 施鹏，邓国强，杨秀敏，等. 土中爆炸地冲击能量分布研究[J]. 爆炸与冲击，2006，26(3)：240-244.

SHI Peng，DENG Guo-qiang，YANG Xiu-min，et al. Study on ground shock energy distribution of explosion in soil[J]. Explosion and Shock Waves，2006，26(3)：240-244.

[14] 施鹏，辛凯，杨秀敏，等. 土中装药不同埋深爆炸试验研究[J]. 工程力学，2006，23(12)：171-174.

SHI Peng，XIN Kai，YANG Xiu-min，et al. Experimental study of explosion with different burial depths in soil[J]. Engineering Mechanics，2006，23(12)：171-174.

[15] 谈庆明. 量纲分析[M]. 合肥：中国科学技术大学出版社，2007：99-129.

Investigation on the shock acceleration of concrete at different depths of burst

MUChao-min1,2,3,RENHui-qi4,SHIBi-ming1

(1. School of Energy Resources and Safety, Anhui University of Science and Technology, Huainan 232001, China;2. Hunan Provincial Key Laboratory of Safe Mining Techniques of Coal Mines, Hunan University of Science and Technology, Xiangtan, Hunan 411201, China;3. Key Lab of Mining Coal Safety and Efficiently Constructed by Anhui Province and Ministry of Education, Huainan 232001, China; 4. The Third Research Instituteof Engineers of the General Staff, Luoyang 471023, China)

Abstract:In order to investigate the acceleration of concrete at different scaling depth of burst (SDOB), an empirical formula of impact acceleration was deduced by using the combination of free field experiment and dimensional analysis, together with inducting the concept of DOB coefficient of equivalent yield. The results show that when SDOB is form 0.25 m/kg1/3to 1.0m/kg1/3, the peak of impact acceleration of C30 concrete at blasting point increases along with the increases of SDOB, but the attenuation of shock acceleration of concrete is almost in the same way at different SDOB. The peak of impact acceleration increases with the increase of concrete strength, and the attenuation of acceleration is also in concert for different concrete strength. The obtained empirical formula for C30 concrete is of high degree of accuracy for predicting the shock acceleration.

Key words:explosion mechanics; concrete; dimensional analysis; acceleration; depth of burst (DOB) coefficient of equivalent yield

中图分类号:O382

文献标志码：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.03.001

收稿日期：2014-06-11修改稿收到日期：2014-10-17

基金项目：国家自然基金(11472007；51474010)；安徽省高校优秀青年人才支持计划(ZY285)

第一作者 穆朝民 男，博士，教授，1977年生