浅析学好高中数学的基本方法

陆正刚

摘要：高中数学的学习给学生带来不小的困难，高中数学是初中数学的提升和综合，对学生的逻辑思维能力和探究能力的要求很高，高中数学的知识点繁冗且细化，要求学生认真掌握每个知识点，高中数学学习是个系统性工程，不允许学生丢三落四，所以，作为一名教师，有责任帮助学生学好高中数学，学生也有义务端正态度，虚心接受每个章节的学习。下面，我介绍几种学好高中数学学习的几种方法。

关键词：基本概念；联想法；重难点；系统性

中图分类号：G633.6 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2016）02-0397-01

1.理清基本概念，挖掘其背后的知识

高中数学有很多基本概念，而且都是文字概括，我们需要把抽象的概念用数字或者图片展现出来，让学生深刻理解和记忆，很多例题都是考察学生对数学基本概念的理解和运用，在学习集合与函数的概念，一般会考察集合中元素的特性，例如：如果{-1，1，a2}表示一个集合，那么a≠？首先我们了解，这道题目是考察集合元素的特性，我们知道，它具有确定性，互异性，无序性，这道题目考察的是函数的互异性，所以a≠±1。高考例题中对于函数的考察也是重中之重，而对于函数的奇偶性考察经常出现，例如：f（x）=x3+判断它的奇偶性，首先看到这个题目，我们就要联想到函数的奇偶性的定义，当 f（-x）=f（x），那么函数f（x）就叫做偶函数，当f（-x）=-f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数。对于这道题目，首先看所给的函数的定义域是否关于原点对称，若对称，再求f（-x），根据f（-x）与f（x）的关系确定奇偶性。解：f（x）的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），关于原点对称，又f（-x）=（-x）3+=-（x3+）=-f（x），所以f（x）为奇函数。通过上面的两个例题，我们可以明显地看出，都是对基本知识点的考察，我们只要把基本知识点掌握了，灵活地运用到解题中来，那么很多例题显得很简单了，所以，在平时地课堂上，我很关注学生对知识点概念的理解和掌握，然后通过举例和分析，让学生进行消化和总结。为学好高中数学打下结实的基础。

2.运用联想法，将知识点进行串联起来

高中数学知识点是个系统性工程，所以很有必要将知识点进行串联起来，灵活运用，高考试卷大分值题考察的是学生的综合能力。所以，培养学生的联想能力很有必要，将很多相关联的知识点进行串联，便于理解和记忆。高中数学里面有很多公式需要理解和记忆，其中以三角函数为例，便需要学生努力掌握知识点之间的关联性进行学习理解，这样才能做好事半功倍，而高考里面这是必考的知识点，形式多样化，但是只要你这边将各知识点之间的区别和联系弄清楚之后，万变不离其宗，都能很好地将三角函数理解透彻，对于考题也能得心应手。我们可以通过简单的例题进行灵活运用，让学生留下深刻的印象，例题1：在△ABC中，a=15，b=10，A=60°，则cosB=（ ）。对于这道题，我们首先要清楚正弦定理的基本公式及正弦定理的变形，即===2R，其中R是三角外接圆径，解析这一题目，可以得出0°

3.重点难点深入分析，突破学习障碍

高中数学是最难学的一门学科，知识点很难，不仅是对于学生而言，有些知识点对老师来说，也不是那样简单，所以，高中数学的学习需要老师和学生共同去克服，对于这种重难点，我们不要恐惧，你只有正视它，想办法去解决它，才会获得成就感，学生面对类似的题目才会重拾信心，高中数学的重难点比较多，我这边就拿其中一个重难点进行分析，帮助学生很好的面对困难，例1：已知函数y=sin2x+2sinx cosx+3cos2x-1，x∈R，该函数的图像可由y=sinx，x x∈R的图像经过怎样的变换而得到？解：y= sin2x+2sinx cosx+3cos2x-1，= sin2x+2 cos2x，= sin2x+ cos2x+1，=（2x+）+1。⑴将函数y= sinx的图像向左平移得到函数y=sin（x+）的图像；⑵把得到的图像上各点横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到函数y= sin（2x+）的图像；⑶把得到的图像上各点纵坐标伸长到原来的倍，（横坐标不变），得到函数y=（2x+）的图像；⑷把得到的函数图像向上平移1个单位长度，得到函数y=（2x+）+1的图像。综上得到函数y=sin2x+2sinx cosx+3cos2x-1的图像。通过这个题目，我们不要慌张，只要找出核心点，一个一个步骤进行分析，也是可以很好地把问题进行解决的，我们只有把问题很好地解决了，下次碰到类似的题目，才不会害怕，所以，高中数学的一些重难点，我们需要摆平心态，用谨慎地态度面对，才能很好地进行解决这些难点。

高中数学教学虽然困难重重，但是我相信，只要用科学的方法进行教学，帮助学生掌握和运用基本概念，运用联想的方法进行教学，将每个相似的知识点串联起来，面对高中数学的重难点，细心的找出问题的关键，一个一个突破，重拾学习信心。我相信学好高中数学不是一件很难的事情。

参考文献：

[1] 邹文雅；函数图及其变换；[J]中学生数理化·高考版；2010年7期

[2] 李示诚；例析三角函数图像变换的经典考题；中学生数理化·高一版[J]；2014年4期