初中数学教学漫谈

周元元

摘要：初中数学是一门重要的课程，教师想要教好初中数学就应该要有充足的课前准备，应该对教学对象、教材、课外资料、教学设计、课堂上可能出现的突发情况都有清晰的了解、分析，以便在课堂上应对自如，将初中阶段的数学知识有条不紊地传授给学生。

关键词：初中数学；教学方法

中图分类号：G633.6 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2016）02-0222-01

初中数学知识相对小学数学知识来说比较复杂，有很多知识都是学生在小学阶段没有接触过的；初中学生相对小学阶段的学生来说更加叛逆了，内心的想法更加复杂了，对很多知识都有自己的见解、认识，不甘心呆在教室里受教师的约束。教师所讲的知识及教学对象都发生了巨大的变化，因此，教师在讲解知识的时候要针对教材、学生等做好充足的准备，要在上课前胸有成竹，带给学生良好的课堂教育。

1.在数学教学中培养学生的新观念、新思想

新观念中不仅包含对事物的新认识、新思想，而且包含一个不断学习的过程。为此作为新人才就必须学会学习，只有不断地学习，获取新知识更新观念，形成新认识。在数学史上，法国大数学家笛卡尔在学生时代喜欢博览群书，认识到代数与几何割裂的弊病，他用代数方法研究几何的作图问题，指出了作图问题与求方程组的解之间的关系，通过具体问题，提出了坐标法，把几何曲线表示成代数方程，断言曲线方程的次数与坐标轴的选择无关，用方程的次数对曲线加以分类，认识到了曲线的交点与方程组的解之间的关系。主张把代数与几何相结合，把量化方法用于几何研究的新观点，从而创立解析几何学。作为数学教师在教学中不仅要教学生学会，更应教学生会学。在不等式证明的教学中，我重点教学生遇到问题怎么分析，灵活运用比较、分析、综合三种基本证法，同时引导学生用三角、复数、几何等新方法研究证明不等式。

例 已知a>=0，b>=0，且a+b=1，求证（a+2）（a+2）+（b+2）（b+2）>=25/2

证明这个不等式方法较多，除基本证法外，可利用二次函数的求最值、三角代换、构造直角三角形等途径证明。若将a+b=1（a>=0，b>=0）作为平面直角坐标系内的线段，也能用解析几何知识求证。证法如下：在平面直角坐标系内取直线段x+y=1，（0==1），（a+2）（a+2）+（b+2）（b+2）看作点（-2，-2）与线段x+y=1上的点（a，b）之间的距离的平方。由于点到一直线的距离是这点与该直线上任意一点之间的距离的最小值。而d*d=（-2-2-1）/2=25/2，所以（a+2）（a+2）+（b+2）（b+2）>=25/2。"授之以鱼，不如授之以渔"，方法的掌握，思想的形成，才能使学生受益终生。

2.充分了解学生

学生相当于教师的工作对象，教师要想将数学教好，要想让学生更轻松地学好数学知识，那教师就要做到"知己知彼"，对学生的各方面有全面、细致的了解。首先，教师要了解学生的心理状态、性格特点。每个人的心理都千差万别，对于同一个问题都有着很不一样的看法，性格不同，处理一个问题的方式方法也会有所不同，因此，初中数学教师在上课之前要了解清楚每个学生的心理状态、性格特点，摸清学生们的学习习惯、说话行事的方法等等，争取能够根据学生们不同的心理状况及性格来进行个别的数学辅导，让学生随着自己的学习习惯，更快更好地学好初中数学知识。其次，教师要了解清楚学生已获得的知识。学习是一个前后相继，相互连贯的过程，上一阶段所学到的知识对下一阶段知识的学习有着重要的影响。特别是数学这种知识联系相当强的学科，比如小学的加减乘除运算法，假如没有学好就会直接影响初中阶段更高一级运算法则的学习，小学时候的单位换算没有学好就会导致初中阶段运用单位换算解决问题时存在很大的问题。因此，教师要了解同学们已有的知识储备，了解学生所掌握的数学知识的宽度及广度，比如有的学生数学知识面广，见识多，那教师在初中阶段进行数学教学的时候就可以旁征博引，让学生在更广阔的数学知识海洋里面尽情遨游，如果学生的数学知识面不广，那教师就不能凭着自己的兴趣爱好无边无际地在课堂上让学生见识广博的数学知识，而应该恰当引入课本外的知识，慢慢拓宽学生的知识面，循序渐进地增长学生在数学方面的见识。最后，教师要了解学生对数学学习的态度。初中阶段的学生正处于青春期，叛逆心理较强，一般不喜欢教师严格的管教，常出现不喜欢数学，厌烦数学教师等心态，对学习数学怀着一种抵触心理，另外，进入初中阶段后，数学知识变得比较深入、比较复杂，有些学生因为小学数学基础不好或者不适应初中数学的学习方式而产生惧怕数学的心态，对学习数学处于一种被动消极的态度。当然，也不乏一些喜爱数学，对数学有着浓厚兴趣，愿意不断学习专研数学的学生。面对学生不同的学习态度，教师就应该"对症下药"，对于消极被动的学生教师就应该采取激发学生学习数学的兴趣，燃起学生学习数学的欲望，对于本来就怀有积极态度的学生，教师就应该给这些学生一些"难题"，让他们有紧迫感，一直怀有积极学习，不断进取的学习态度。

3.独立思考，培养自学能力

课前必须预习，只有通过预习，才能带着问题去听讲，提高听课效率。由于七年级学生处于半成熟半幼稚状态，进人中学后，需逐步发展抽象思维能力，但他们在小学听惯了详尽、细致、形象的讲解，刚一进人中学就遇到"急转弯"往往很不适应，他们虽然有求知欲和思考能力，但自学能力是较差的。七年级教材涉及数、式、方程，这些内容与小学数学中的算术数、简易方程、算术应用题等知识有关，但七年级数学内容比小学内容更为丰富，抽象，复杂，在教学方法上也不尽相同；而小学学生的数学学习习惯和学习方法与中学生也不尽一致，他们往往认为看书就是预习。因此，找不出要点，也不知自己有无问题，上课时只得把老师讲的内容"胡子眉毛一起抓"。显然，这样做"疲劳有余，效果不佳"。为此，在上某一新课前，应给学生介绍课型、特点及预习方法。如对概念课，一般是针对教材的重点、难点为学生编排相应预习题，让学生看书思考去找答案，达到预习的目的。

4.实践活动，促进学生获得求知的方法

《新课程标准》指出"让学生在做中学"。学生的思维离不开实践活动。开放学生的双手，让学生动手操作的过程，其实质是学生手、眼、脑等多种感官协同活动并参与学习活动的过程。它不仅能使学生学得生动活泼，而且能启迪大脑思维，对所学过的知识理解更深刻。我们力图 "让课堂成为一个各抒已见的场所，一个探索问题的场所，一个聆听他人发言、互相启发、取长补短的场所。"在课堂教学中创设应用性操作的情境或条件，使学生在操作中掌握知识技能，提高数学能力，正如瑞士的教育心理学家皮亚杰说的"知识来源于动作"和前苏联教育家苏霍姆林基说的"儿童的智慧在他手指尖上"讲的就是这个道理。

例如：教学初中数学《圆的周长》时，让学生动手操作测量圆的周长，他们在操作过程中，以猜想——验证——结论的顺序进行，充分体现了学生的自主探究、合作交流，然后归纳出圆周率的概念，学生经过亲自动手测量，亲身体验，激烈的争论，共同探索出了圆的周长与直径的内在联系，从而得出圆周率的概念与取值，最后引出圆的周长计算公式。这些都是学生自己通过动手实践的结果。利用圆的周长面积计算公式，解决生活中遇到的简单的实际问题。整堂课学生在主动参与猜想——验证——设疑——解疑的活动中，明白了数学知识可以先依据旧知进行猜想，再对猜想进行验证，然后在验证中不断发现新问题、解决新问题直至获取真知。这样，学生就在"做"中不知不觉地获取了学习数学知识的方法，为他们今后自己学习打下了坚实的基础。