《比的意义》教学

冯　凯

【教学内容】

人教版六年级上册第48～49页。

【教学过程】

一、创设情境，引入新课

1.播放视频：“神舟”五号载人飞船顺利升空。

师：看到这个场面，你们心情怎样？

小结：每个炎黄子孙的心中都充满了自豪，做一个中国人真的很骄傲！

2.课件演示，画面定格为五星红旗。

师：五星红旗美不美？美在哪儿？除了颜色、图案有着深刻的意义外，它的美还表现在哪儿呢？

（课件演示五星红旗的长与宽逐渐变为相等、不具备3比2的两种情形）

师：奇怪了吧，想说点什么吗？

小结：长与宽必须具备特定的倍比关系时，五星红旗才最美！（板书：比）这个倍数是多少呢？等我们学完今天这节课就会知道的。

二、自主探索，学习新课

师:杨利伟叔叔在飞船里展示的是两面旗帜——联合国国旗与五星红旗，长都是15厘米，宽都是10厘米。“神舟”五号步入运行轨道后做圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252千米。

思考:⑴怎样用算式表示旗帜长与宽的倍数关系？这两个数量之间的关系也可以说成什么？⑵怎样用算式表示飞船步入轨道后平均每分钟飞行多少千米？路程与时间的关系也可以用什么表示？

1.自学课本第48页，讨论交流。

（教师板书：

长是宽的多少倍15÷10长与宽的比是15比10

宽是长的几分之几10÷15宽与长的比是10比15

飞船步入轨道后的速度42252÷90，路程与时间的比是42252 比 90）

2.观察比较，概括意义。

（1）前两道算式是两个同类量的比，第三道算式不是两个同类量的比，由此你有什么发现？为什么都可以写作比？

（2）两个数在什么情况下可以叫做两个数的比？

（板书：两个数的比表示两个数相除）

3.反馈练习。

下面哪道算式可以写成比的形式？

100＋50100-50100×50100÷50

学生汇报后教师追问：为什么“100÷50”可以写成100比50？

师:我们理解了比的意义，那么比的写法、读法、组成部分又是怎样的呢？

4.自学课本第49页后汇报。

教师把“比”字改写为“∶”并对应板书：

思考：求比值为什么用前项除以后项？比值可以用什么数表示？

5.反馈练习。

教科书第49页“做一做”第1题。

6.比较比与分数、除法的联系与区别。

（1）根据黑板上的算式，把比与分数、除法进行比较，填入下表。

联 系（组成部分）　区别比除法分数

（2）体育比赛中可以有3∶0，为什么数学上没有3∶0?

（3）做一做：教科书第49页第2题。

三、深化练习，巩固新课

1.填空：

（1）三角形的面积与等底等高的平行四边形面积的比是（）∶（ ）

（2）等底等高的圆锥体积与圆柱体积的比是（）∶（）

（3）甲数是乙数的25%，乙数与甲数的比是（）∶（）

2.联想训练。

我校开展学雷锋做好事活动，男女生做的件数比是2∶3。看到这个比，你还能想出哪些比？

3.实际应用。

你知道吗？

（1）人体的头与身高的比是1∶8，手与身高的比是1∶10，脚与身高的比是1∶7，体内的血液与体重的比是1∶13。

思考:你能解释警察在侦破时为什么要在作案现场提取歹徒的脚印或手印？

（2）《中华人民共和国国旗法》规定国旗的长与宽之比是3∶2。

（3）介绍“黄金分割比”。

把一个整体一分为二，较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比，其比为1∶0.618，最能引起人的美感，称作黄金分割比。金字塔的底与高的比，维纳斯的身高与下肢的比……都是黄金分割比。宇宙中只要符合这个比，它就会给人的视觉带来美的享受。

四、课堂总结，升华新课

1.通过本节课的学习，你有哪些收获？

2.根据比与除法、分数的联系，想一想在比中会不会也有什么不变的性质？