基于意义理解着眼思维提升——《用乘法解决问题》教学实录

梁　燕

【教学内容】

人教版二年级上册第78页例3。

【教学过程】

一、解读情境信息，提出数学问题

师：你能从图中了解到哪些信息呢？

生：我知道了文具盒是8元、橡皮2元、日记本4元、铅笔3元。

师：有补充吗？8元是几个文具盒的价钱？

生：1个。

师：谁能表达得更准确些？

生：一个文具盒是8元，一块橡皮是2元，一本日记本是4元，一盒铅笔是3元。

师：说得真好！你能根据这些信息提出一个数学问题吗？

生：一个文具盒和一块橡皮一共要多少钱？

生：一块橡皮和一本日记本要多少钱？

师：这两位同学提的问题我们都可以用什么方法来解决？

生：加法。

师：是的，你们提得很好。老师也带来了一个数学问题，请大家看屏幕。

（课件呈现：买3个文具盒一共需要多少钱）

二、结合运算意义，理解解答过程

师：3个文具盒一共需要多少钱？

生：3乘8等于24元。

教师板书：3×8=24（元）

师：为什么用乘法呢？你能不能画一幅图，把题目中的条件和问题表示出来，让别人一眼就能看出解答这个问题用乘法的道理？

1.交流图例，理解思路。

（学生画图后，呈现三位学生的作业）

（1）交流图①。

师：这幅图你们能看明白吗？这里的一个圆表示什么？

生：1元钱。

师：1个文具盒是8元，8元在哪呢？

生：一行8个圆就是8元。

师：那3个8元在哪里？

生：每行的8个都圈起来。

教师请学生圈出相关数据成下图。

师：噢，原来是这样，果然是3个8可以用乘法来计算。

（2）交流图②。

师：这个图你能看懂吗？

生：一个长方形就表示一个文具盒是8元，所以是3个8。

师：你们真厉害，这样就能一眼看3个8了。

（3）交流图③。

师：这个你能看懂吗？

生：3个8元，1个8元就表示一个文具盒。

2.比较沟通，明晰本质。

师：同学们刚才用不同的画法都说清楚了“买3个文具盒需要多少钱”就是求3个8元是多少，所以用乘法。真厉害！那你觉得哪几种方法最简单明了？

生：第2种。

生：第3种。

师：都不选第一种？是的，虽然这些方法都表示3个8元是多少，但第1种有点复杂了，第2、第3种简洁明了些。我们可以把这两种并一下。

教师边说边整理成下图：

三、借助练习思辨，发展学生思维

1.基本练习，渗透思想。

师：同学们，刚才我们解决了买3个铅笔盒的问题，现在如果要买5个呢？你会怎样列式解答？

生：5乘8等于40元。

师：为什么？

生：因为要算5个8有多少。

师：买6个文具盒呢？

生：6乘8等于48元，因为有6个8。

师：买7个文具盒呢？

生：7乘8等于56元，因为有7个8。

师：买9个呢？

生：9乘8等于72元。

师：你们真厉害。一下子解决了这么多的问题。请你仔细观察这些问题和算式，你有什么发现吗？

生：我发现了它们都是乘8的。

师：为什么都乘8呢？

生：因为一个文具盒是8元，所以买几个就是几乘8。

（板书：一个文具盒的价钱）

师：也就是说只要知道1个文具盒的价钱，就可以算出几个文具盒的价钱是吗？

（板书：数量）

师：你们果然厉害，再仔细观察下，还有什么发现？

生：我发现了买的数量在变，付的钱也在变。

师：也就是说买得数量越多，付的钱就越多。

2.辨析思考，发展思维。

师：学好数学就是要有一双会发现的小眼睛，我们班的同学果然非同一般。现在老师想考考你，刚才用“3×8”解决了买文具盒的问题，你能不能根据图中的信息提出一个也能用“3×8”来解决的问题呢？

（请学生同桌交流后反馈）

生：买8盒铅笔要多少钱？（板书）

师：你能画一张图说明为什么这个问题也是用“3×8”来计算的吗？看谁画得最简洁、最快。

学生画完后，反馈交流。呈现学生的作业：

师：你们能看懂他的图吗？

生：他画了8个3，因为1盒铅笔是3元，所以8盒铅笔就是8个3。

师：你们很厉害，画得这么简洁。同学们想一想，不同的问题我们却列出了一样的算式，这两个算式表示的含义一样吗？

生：不一样。

师：哪里不一样？

生：前面表示的是3个8，而这里表示的是8个3。

师：是啊，看来我们一个算式可以解决不同的问题。你们真能干！

（放手让学生根据图中的其它物品提出能用乘法解决的数学问题，同桌交流解答）

四、设计变式练习，提升思考空间

练习一：根据图中信息，解答相应问题。

学生尝试完成后交流：

生：4×8+4＝36(元)。

生：5×8-4=36(元)。

练习二：辨析。

下面哪些数学问题可以用5×8来解决呢？

A.我买5千克苹果，每千克8元，一共要多少元？

B.故事书每本8元，图画书每本7元，我买了5本图画书一共多少元？

C.故事书每本8元，图画书每本7元，这两本书各买一本需要多少元？