教材中『点子图』的使用策略

林传忠

人教版教材在三年级下册第四单元《两位数乘两位数》教学内容的编排中，增加了点子图。教材提供的素材，都是经过教材编写专家精心设计而成，在情境创设上或是在数学知识内部逻辑结构上等方面，都有其合情合理及独到的思考，所以在教学中，首先就是要深入解读教材，领会意图，想想这些素材对新知的学习有什么价值，如何利用才能突显这样的价值。

一、使用点子图的意义

教材增加点子图，是想通过点子图的这个直观载体，帮助学生更好地理解、掌握两位数乘两位数的算理模型及算法。教材上有两个点子图：

点子图（一）

点子图（二）

这两个点子图的作用是不一样的。点子图（一）的作用是体现新旧知识的转化，新知可以用旧知来解决，体现转化思想；点子图（二）的作用既有体现新旧知识转化的思想，又有促进学生对两位数乘两位数算理的理解，且更重于算理的理解，这也是本节课的重点所在。由此可见，本节课的重点是在点子图（二）上，对点子图（一）及算法应该可作为次要，不用过于纠缠。而对点子图（二）除了渗透转化的思想之外，更重要的是要体现两位数乘两位数竖式计算的算理。教学时要在点子图的形与列出的式子之间建立起联系，为学生理解两位数乘两位数竖式的算理提供强有力的背景支撑。

二、现实教学中使用点子图存在的问题

教师给出情境，学生列出算式：14×12=

师：同学们，你能算出这式子的结果吗？试一试。

学生得出以下两种代表性的做法，并说出计算思考的过程。

方法一：14×4=56，56×3=168；14×3=42，42×4=168。

方法二：14×10=140，14×2=28，140+28=168。

从课堂学生回答表明：学生对以上两种的做法基本上能够理解。

教师出示点子图，提出要求：同学们，你能通过点子图来验证一下吗？

……

以上教学中，在学生已能理解并掌握计算方法的基础上，通过点子图来验证计算结果是否正确。很显然，执教的教师并没有理解点子图的设置意图，这样的教学是为点子图而使用点子图，有点画蛇添足的味道，点子图反而成了这节课的累赘。

三、如何正确使用好点子图

1.出示教材购书情境，学生列式14×12=

2.教师说明把书本转化成小圆点，出示14×12的点子图（图略），然后提出问题：你会怎样算这个点子图共有多少点？把你的想法在图上圈一圈，然后把计算过程写下来。

3.学生结合点子图汇报不同的算法。

4.教师对学生运用点子图的多种算法进行引导，重点对“14×10=140，14×2=28，140+28=168”解法进行引导，其它算法只要点明是运用了转化的思想即可。

重点是引导学生将点子图与口算及竖式计算建立起联系，这样教学，才能发挥点子图促进学生理解两位数乘两位数的算理及算法的作用。