职前数学教师学科教学知识缺陷的现象分析及其思考

李艳利

（江苏师范大学 教科院教师教育学院，江苏 徐州 221116）

职前数学教师学科教学知识缺陷的现象分析及其思考

李艳利

（江苏师范大学 教科院教师教育学院，江苏 徐州 221116）

数学学科教学知识是数学教师专业发展的核心领域.本文基于对数学师范专业课程设置的分析，提出职前数学教师学科教学知识缺陷的原因，进而在应然的逻辑分析中找寻合理的策略发展和完善职前数学教师的学科教学知识，为其专业发展奠定坚实的基础.

职前数学教师；学科教学知识；专业发展

长期以来，人们一直相信“教师的学科知识越多，他们的学生将学到越多”的假设，因此我国传统的师范教育强调学术性，忽视师范性，因此教师在初入职场时的学科教学知识存在明显缺陷.鉴于此，笔者结合所在学校数学职前教师培养的现状，对数学职前教师学科教学知识缺陷的原因进行分析，并提出相应解决问题的策略.

1 学科教学知识的内涵

学科教学知识（Pedagogical Content Knowledge,简称PCK)是在教师知识不断转向的过程中出现的一个整合概念，学术界对PCK的研究大体分为三个阶段.1986年舒尔曼首次提出了“学科教学知识”这一新的知识类型，指出这类知识是教师个人教学经验、教师学科内容知识和教育学的殊整合.学科教学知识是包含在学科知识之中的属于教学的知识，包括某一学科领域中最值得关注的教育话题，表达学科思想的最好方式，最有利于学生理解知识的表征方法，教师对学生在学习过程中对某一内容的具体认识，如何消除学生对知识误解等策略.PCK将教师知识结构中处于独立状态的学科知识和教育教学知识进行了有机融合，突出了教师知识的专业性和实践性特征，为实现教师教育的学术性和师范性的融合奠定基础.

20世纪90年代，科克伦等人以动态的、合成的观点将舒尔曼静态视角下“学科教学知识”的概念重新定义为“学科教学认知”（Pedagogical Content Knowing，简称PCKg），由学科内容知识、教学法知识、教学情境知识及关于学生的知识在内的四种知识交汇融合而成.它们在教师实际的教学过程中拓展深化并推动PCKg结构的优化.

20世纪末，对PCK的研究由单一的理论思辨逐渐回归教学实践，将PCK与具体的学科相结合，分析它对不同学科教师教学所产生的影响.PCK是教师知识结构的核心内容,它由多种不同知识融合而得到的综和体；要限定在某一具体学科内采用用动静交错的方式对PCK进行研究，辩证的看待问题.

2 职前数学教师学科教学知识缺陷的原因分析

数学学科教学知识作为数学教师知识结构的核心，是关于某一特定的数学内容该如何表述、呈现和解释，以使学生更容易接受和理解的知识.它在数学教师专业发展的不同阶段有不同的表现，但其在数学职前教师培养中一直处于忽视和边缘化的状态，使得职前教师所拥有的数学学科教学知识出现缺陷.

2.1 职前数学教师课程设置模式与教师的需求之间存在“断裂”

我国教师教育课程一般由公共课程、专业课程和教育类课程三个主要的部分.以笔者工作地区的师范大学数学与应用数学专业（师范）为例，除公共课程外，其他课程有:数学专业课程包括数学分析、高等代数、微分方程、解析几何、概率与数理统计、泛函分析等；教育类课程为普通心理学、教育学原理、教育心理学、课程与教学论等；学科教学类课程有数学教学论、初等数学研究、中学数学课程标准与教材研究、教育实习见习等.

理论上，一名教师（职前教师）如若具备宽泛扎实的高等数学功底及深厚的数学修养，以高观点的数学思想和方法为指导，则必然能够理解和驾驭中小学数学教学内容，从而成为一名合格甚至优秀的数学教师.因此，师范院校开设的三类类课程中，数学专业类课程比例最大；数学教学类课程所占比例最小.本该由学科专业知识、一般教育知识和学科教学知识有机融合而成的学科教学知识成了一种“缺失的范式”，数学教学类课程成了“教学论+数学例子”，没有实现数学知识与教学法的真正融合，使得职前教师对中小学课堂中“教什么、如何教、为什这样教”只有一个模糊的概念.

2.2 职前数学教师面向教学的数学知识储备不足

数学知识本身具有两面性，一面为数学家服务，另一面为数学教师服务.这两方面的知识既不完全对立，也不完全相同.为顺利开展数学教学并提高教学效率，教师必须关注数学知识本身的性质，凭借自己的数学知识解释学生的需要和行动；关注如何将数学知识变成学生经历的过程和，将数学知识作为与学生总的、成长的经历相关联的因素，使得学生涉及到它时就可以运用.然而，传统上人们认为教师获得数学教学内容最好的渠道是大学的数学课程，中小学数学课程中的知识仅是为了教学而需要的职业知识，不需在大学数学课程中设置和学习.他们不承认作为科学的数学知识和作为教学数学知识之间的差异，低估了教师面向教学所需要的数学知识.已有研究证实，几乎所有水平和层次的职前数学教师被发现仅知道知识的规则和程序，极度缺乏概念和推理技能方面的知识以及将不同主题知识建立联系的能力.

2.3 职前数学教师教育实践性知识缺失

实践性知识是教师在教学实践中实际使用的知识.职前数学教师必须在具体的教育教学情境中，通过对有经验教师教学活动的观察、模仿、理解、反思等方式，在原有知识经验的基础上主动建构实践性知识.职前数学教师实践性知识缺失的原因有二：其一认为观察或实践的科学具有或然性、不确定性和经验性，因此通过观察或实践而获得知识的方式常常被忽视.教育实践量较少，且与教学理论知识处于分开的状态.其二传授理论知识的高校和实施教学的中小学校没有良好的合作，理论与实践缺乏沟通的平台.因此职前教师在集中实习的过程中，实践活动缺乏有效的理论指导，使得实践变成理论的附庸而流于形式.

3 职前数学教师学科教学知识发展的建议

职前数学教师学科教学知识的形成与发展受数学专业知识、教学情境知识、学生的概念、课堂观察和教学经历、教学信心等内容的影响.

3.1 树立正确的数学教学信念，发展数学学科教学知识

数学教学信念是教师在教育教学中形成的对各种教育现象，特别是对数学以及自己的教学能力和所教学生的主体性的认识.数学职前教师的PCK根植于教学信念之中，积极的价值观和对学生学习的态度有助于发展并提升PCK，而对教学缺乏信心或者过渡自信则不利于形成良好的PCK.经验丰富、具有深厚数学理论、数学教学理论知识并准备充分的教师在教学中表现的较为自信，他们能够选用恰当的教学策略，设计多元化的活动来发展学生的创造意识和探究能力，能更关注学生的学习动机、学生对数学的概念和学生学习错误的原因，教学中会注重概念间的联系，注重理解和过程发展之间的关系.因此，在数学职前教师的培养过程中，应采取有意义的方法发展其理解数学教学和教学技能的积极态度，让教学信念和PCK一同发展.

3.2 积累、反思教学经验，深化对数学学科教学知识的理解

教师PCK积累和发展最重要的因素之一就是教学经验.教师在教学中体会到的知识是依赖于情境的，在真实情境中学习，对建构的知识更有意义，如数学的本质是什么；如何从事数学教学研究；如何从教育、心理和逻辑的角度组织知识，分析学生学习困难与迷思点，理解课程和教学设计等.职前教师只有在教学经验和活动中持续使用个人的数学专业知识，才能够将专业知识、情境知识和教学法知识融合起来形成数学学科教学知识.PCK具有经验性和个体独特性，数学职前教师若要深化对数学学科教学知识的理解，就必须反思自身的教学实践，以形成正确的教学观和有针对性的教学行为，最终在对实践经验的反思过程中深化对数学学科教学知识的理解.

3.3 适度调整课程设置，完善职前教师数学学科教学知识结构

数学学科教学知识包括数学学科知识、一般教学法知识、有关数学学习的知识.教学活动中综合运用这3类知识，能把科学形态的数学有效地转化为教育形态的数学知识，达到帮助学生理解数学的目的.越是优秀的教师形成的交集就越大，且体现出数学教学法知识灵活、数学内容知识丰富、学科教学知识多样等特征.

（1）理念回归师范性，调整教师教育类课程设置.教师教育应将师范性作为核心目标，致力于培养知识渊博、教学技能娴熟的高水平的教师，为职前到职后角色的转变做好准备.注重教师教育类课程的融合：将数学教学论、中学数学教学研究、教育学和心理学、数学教学技能训练等课程整合为一体，以高等数学的思想方法为指导，结合数学课程标准的理念，在实际数学教学中解决教学技能和理论发展问题，继而通过对实践的反思发展数学学科教学知识.

（2）面向教学实践，加强与中小学课程内容的联系.学科教学知识是在实践与反思的循环往复中生成的.职前教师为形成较为完善的学科教学知识，需要提升教育实践类课程的比例，如延长职前教师见习、实习的时间，变分科的理论教育为综合的实践型教师教育，变一次集中实习为多次分段实习.未来的数学教师在大学数学专业课的学习中，经过潜移默化、逐层抽象获得洞悉数学发展脉络、提炼数学思想和方法的能力，真正建立起符合数学课程标准理念的“经验和拟经验”的数学观.加强校级合作，注重大学和中小学两种文化的碰撞与融合，教师之间结成伙伴，进行平等的交流与对话，为职前教师在课堂教学实践中应用学科提供便利条件，缩短学科教学知识成熟的时间，加速专业成长和发展.

（3）注重学科专业性，完善面向教学的数学知识.学科知识始终是推动学科教学知识形成的重要前提.面向教学的数学知识是一种特殊形式的数学知识，是教学实践中特别有用的数学知识.Hill（2008）指出教学用的内容知识是指教师为了教学而必须具备的一种特特的数学知识，如准确表征数学概念、表达数学思想、通过常规的规则和步骤给出数学解释、审视和理解非常规问题的解决方法等教学活动时所需要的数学知识.

注重职前教师的数学知识在大学和中学数学课堂实践融合中生长和增长，使得他们能够从大学数学的原理和中小学基本数学活动经验出发，提出解决问题的方案，进一步将数学内容知识、教学法知识、教育心理学知识有机结合，以生成新的面向教学的数学知识，在数学学科相关的具体的教学法课程中引导职前教师养成正确的数学教学观和教学法技能，使他们能快速的理解不同情境下数学知识传递的具体策略，从而为形成完善的学科教学知识奠定坚实的基础.

〔1〕黄毅英，许世红.数学教学内容知识—结构特征与研发举例[J].数学教育学报，2009（2）：5-9.

〔2〕梁永平.职前教师学科教学知识发展的理论与实践路径[J].课程·教材·教法，2013（1）：106-112.

〔3〕童莉.数学教师专业发展的新视角——数学教学内容知识（MPCK）[J].数学教育学报，2010（4）：23-27.

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2016-08-22