应用型人才培养模式下《数学建模》课程教学改革与探索

张晓丽，李玉叶

（赤峰学院　数学与统计学院，内蒙古　赤峰　024000）

应用型人才培养模式下《数学建模》课程教学改革与探索

张晓丽，李玉叶

（赤峰学院数学与统计学院，内蒙古赤峰024000）

本着“以学生为本”和培养“应用型、创新型、复合型”人才的理念，针对我院学生的实际情况，本文提出《数学建模》课程教学改革的三个方面：教学内容体系的改革；教学方法的改革；考核方式的改革.

数学建模；教学改革；应用型人才

《数学建模》是利用数学方法解决实际问题的一种活动，是把数学知识与客观实际问题联系起来的纽带，是数学走向应用的必经之路，是培养学生分析问题、解决问题的重要途径.

数学教育本质上是一种素质教育，它不应该使学生仅仅生吞活剥地学到一些数学概念、方法和结论，而是要让学生领会到数学的精神实质和思想方法，掌握数学这门学科的精髓，自觉地接受数学文化的熏陶，使数学成为学生手中得心应手的武器，终生受用不尽.

《数学建模》的引入，为数学和外部世界的联系在教学过程中打开了一条通道，提供了一种有效的方式.通过数学建模的学习及各种活动，学生亲自参加将数学应用于实际的尝试，参与发现和创造的过程，取得了在传统的数学课堂里和书本上所无法获得的宝贵经验和亲身感受，必能启迪他们的数学心智，促使他们更好地应用数学、品味数学、理解数学和热爱数学，在知识、能力及素质三方面迅速成长.

因此，本课程要在现有的数学建模的基础上进行改革，分别对《数学建模》的教学内容体系进行改革；对《数学建模》的教学方法进行改革；对《数学建模》的考核方式进行改革.

1　对《数学建模》的教学内容体系进行系统的改革

目前，我院数学建模课程使用的教材是姜启源、谢金星和叶俊编著的《数学模型》.该门课程54学时，3学分，第五学期开设.本课程开设理论课和实践课两部分，其中理论课36学时，实践课18学时.理论内容是以高等代数、数学分析、概率统计、常微分方程等数学基础课为理论基础.在教改的大环境下，针对我院学生的实际情况，我们改变以前的从头讲到尾的做法，选择其中适合学生的内容进行系统、详细的讲解.具体讲授的理论内容及学时数如下：（1）建立数学模型，6学时；（2）初等模型，2学时；（3）简单优化模型，2学时；（4）数学规划模型，2学时；（5）微分方程模型，4学时；（6）代数方程与差分方程模型，4学时；（7）确定性模型，4学时；（8）离散模型，2学时；（9）概率模型，2学时；（10）统计回归模型，2学时；（11）博弈模型，2学时；（12）马氏链模型，2学时；（13）动态优化模型，2学时.共计36学时.

2　对《数学建模》的教学方法进行系统的改革

2.1减少传统教学的比重，注重学生的参与

针对我院学生的学习基础、兴趣爱好等实际情况，教师在组织数学建模课程的教学时，从学生们的基础点开始，清晰讲述，循序渐进的诱导、启发，以学生为中心，从学生的实际出发，首先准备具体的实际问题，教学中大胆地让学生自己会意题意，教师引导学生分析问题，引导学生主动查阅文献资料和学习新知识，鼓励学生积极开展讨论和辩论，培养学生主动探索的精神，让学生自己尝试借助于计算机完成模型的计算和求解，自己尝试完成文章的书写，教师只需要答疑、辅导即可.

此外，教师还可以依据本次课的练习题目个数将班级学生分成几个小组，每个小组一个数学建模的题目，分小组讨论，各小组独立思考、分析本小组的题目，最后整理出小组的解决问题的思路，整理成PPT的形式，每个小组选派一个代表登台给大家讲解.经常组织这样的教学，尽量使得每个同学都要有登台讲解的机会.

2.2采取理论课与实践课相结合的教学方式

对于数学系的学生数学基础还是比较牢固的，但是计算机软件的应用却是欠缺的.针对我院学生的这一实际情况，我们就要采用理论课与实践课相结合的教学方式，在学生上完理论课之后，及时安排计算机实践课，让学生自己尝试解决实际问题.比如：回归分析的问题需要借助于EXCEL或SPASS来完成；对微分方程或微分方程组的求解需要用MATLAB来解决等等.

2.3积极组织学生参加国内外数学建模竞赛，以竞赛带动教学，再以教学推动竞赛，二者相辅相成

我院积极组织学生参加每年9月份的全国大学生数学建模竞赛和内蒙古自治区高教杯网络挑战赛.通过竞赛，让学生认识到《数学建模》课程教学的必要性；反过来，在教学中教师要实时引入新颖的数学建模题目，让同学们运用自己已经学过的知识尝试去解决它，从而为参加数学建模竞赛取得更好的成绩奠定基础.

3　对《数学建模》的考核方式进行系统的改革

应用型人才的培养应该采用多元化的评价方式，实现评价主体的多元化.过去的那种单一的评价机制很显然已经不再适合.过去我们把期末考试作为主要的评价标准，另加平时成绩.不论是考试课还是考查课，最后的综合成绩都等于平时成绩的百分之三十加期末成绩的百分之七十，只不过考试课采取的是期末闭卷的考试形式，而考查课采取的是期末开卷的考试形式，在这种考核体制下，更多的是使学生死记硬背某些东西，距离培养“应用型、复合型、创新型”人才的目标差之千里.所以对《数学建模》的考核方式进行系统的改革迫在必行.在数学建模课程考核上，改革传统的期终考卷方式，采用理论考核、实践考核以及平时成绩相结合的方式.

3.1理论考核方面，我们还是采取闭卷考试的方式.在理论考核上，我们考查的是数学建模课程里的基本方法、基本原理，因为能力的培养还是离不开基础的搭建的.题型可以出单项选择题、填空题、问答题等.整张试卷满分100分，答题时间可以是100分钟.

3.2实践考核方面，教师将班级学生分成2或3人一组，然后给同学们提供数学建模的具体题目，要求题目的个数严格大于学生的组数，然后每小组抽签选择一个题目，学生根据题目的要求开展工作.根据各组学生的意愿，小组中每个人可以独自完成本小组所选的题目，也可以小组的成员之间相互合作，共同完成本小组所选的题目（这里指小组成员之间相互讨论、各抒己见，共同探讨出本小组所选题目的思路，但是具体到完成论文的写作时要求各自独立成文）.最后，在规定的时间内，要求每个人都提交一篇完整的论文.论文内容包括数据分析、程序编写、模型的假设、建立、求解以及对模型的检验、改进，还有对结果的分析等.论文满分是100分.

最后，我们给出每个学生《数学建模》课程的综合评价成绩.每个学生的综合成绩建议等于理论考核成绩的百分之三十加实践考核成绩的百分之四十加平时成绩的百分之三十.这里需要指出的是平时成绩也是100分，主要考查学生的出勤情况（包括学生的迟到、早退），课堂表现情况和作业情况等.

以上就是本文谈到的数学建模教学改革的三个方面，它仅是从我院学生的各方面实际出发得到的，可能会存在这样那样的不足之处，希望得到有志之士的批评指正.

〔1〕姜启源，谢金星，叶俊.数学模型［M］.北京：高等教育出版社，2003.

〔2〕陈琦，陈儒德.当代教育心理［M］.北京：北京师范大学出版社，1997.

〔3〕杨曙光，“问题解决”教学法的探索与实践［J］.大学数学，2008（6）.

〔4〕牛潇萌.关于《数学建模》课程教学改革的探讨，2014（8）.

〔5〕李大潜．将数学建模思想融入数学类主干课程［J］．中国大学数学，2006（1）：9-11.

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2016-02-09

赤峰学院教学改革研究项目（JGXM201534）