计算机专业离散数学教学改革与研究

黄　莉，陈东方，王晓峰，张铭辉，邓　莉

（武汉科技大学　计算机学院，湖北　武汉　430065）

计算机专业离散数学教学改革与研究

黄莉，陈东方，王晓峰，张铭辉，邓莉

（武汉科技大学计算机学院，湖北武汉430065）

离散数学是计算机专业的一门重要的专业基础课，是计算机专业所有专业课的数学基础.但由于离散数学内容多、抽象，内容离散等特点，在实际教学中出现了学生兴趣不高，教学效果不理想的问题.文章深度分析离散数学与计算机科学的内在联系，阐述了计算机科学专业“离散数学”课程设置的必要性、重要性及作用，并对计算机专业离散数学教学进行研究，从课堂教学，课后实践和利用网络进行教学改革研究，以提高学生的学习热情，更好地为后续专业课打下基础.

计算机专业；离散数学；教学改革

1　前言

计算机科学迅速发展，应用范围不断扩展，相关领域提出了许多有关离散量的问题，需要以数学为基础，进行描述和深化.离散数学是计算机科学的核心基础理论课.该课程把计算机科学中所涉及到的研究离散量的数学知识综合在一起，其基本理论和研究成果全面系统地影响、推动着计算机科学与技术的发展.学习这门课程，可以培养学生的抽象思维能力和严格逻辑推理能力，使学生掌握处理计算机科学离散结构研究所必须的描述工具和方法.离散数学课程内容是计算机及相关专业的重要基础，与计算机专业后继课有紧密联系.

尽管离散数学的课程也在不断的推进，但在长期的教学实践中，仍然可以发现一些亟待解决的关键问题.从课堂传统教学方式来看，离散数学内容分散、概念多、理论性强、抽象、解题方法灵活、解题思路严谨、应用广泛，学生兴趣不高，教学效果不理想，直接影响到后续课程的学习.特别是卓越工程师培养计划实施以来，作为以培养造就一批创新能力强，适应经济社会发展需要和各类高素质工程技术人为培养目标的重要方案，尤其强调学生需具有深厚的计算机专业基础.这就要求适应卓越工程师培养计划的要求，进行离散数学课程的改革.

2　离散数学教学中存在的问题及分析

最重要的问题就在于计算机类专业大学生对“离散数学”课程设置的困惑.离散数学一般设置在大学一二年级，但是这个阶段的学生一般更注重于一种计算机应用技能的获得，对于离散数学学生普遍认为离散数学是一门很难学的课程，主要的困难是概念多、理论性强、高度抽象、不易理解，学生更看不对本课程的应用前景，没有学习兴趣.任课教师更多地从数学的角度讲授课程内容，没有很好的和后续专业课知识相衔接，使得学生热情不高，认为就是一些定理啊概念的，和普通数学课一样，与本专业相差太远，用不上.而且概念太多，定理太多，记背困难，死记硬背没啥意思.大学四年最难的专业课之一.

3　离散数学在计算机专业的作用与应用

离散数学是现代数学的一个重要分支，也是计算机科学与技术专业的一门核心专业基础课程.离散数学课程介绍的离散数学各分支的基本概念、基本理论、基本方法，是很多计算机专业课程的重要基础和理论支撑，如数字电路、程序设计语言、数据结构、数据库理论、自动机理论、编译理论、信息安全、人工智能、数据挖掘、编码理论、密码学、图像处理、操作系统、多媒体技术等专业课程都与离散数学密切相关.

离散数学中的数理逻辑部分为数字电路的设计与分析，还有人工智能的研究提供理论基础.关系论为数据库的学习打下数学基础.集合论和组合数学为程序设计，算法分析打下基础.图论是数据结构、编译、算法优化等专业核心课的理论基础.同时，代数系统部分又为信息安全的密码学的理论依据.

离散数学是计算机专业重要的专业基础课之一，是所有的计算机专业课程的数学基础.随着计算机的发展，离散数学渗入各行各业，并物化到各种先进设备中，这又大大地促进了离散数学的迅猛发展.计算机科学与离散数学在相互作用与促进中共同发展.

4　教学改革

针对离散数学教学中出现的问题和离散数学在计算机专业的重要地位，离散数学的教学改革迫在眉睫.根据多年的教学实践经验，结合离散数学的特点，和其在计算机学科中的地位，离散数学的教学改革，可以从以下几个方面进行.

4.1课堂改革

4.1.1注重第一次课，突出重要性，明确“难”点

在第一次课时，不应急于开始相关知识点的介绍.应该给学生一个整体的概念.要强调离散数学的重要性，特别是在计算机专业的重要性.要让学生明白，我们不是单纯的在学一门数学课，而是和今后本学科的核心专业课息息相关的一门重要的专业基础课.提示学生学习中与后继课程相联系，活学活用，而不是死记背算.

同时，根据以往学生学到后来觉得很难学的特点，与其让学生在后面觉得难而退缩，不如在第一次课就明确的表示，离散数学是大学四年最难的专业课之一.这样做让学生产生重视，课上课下要好好学习与练习.也鼓励学生迎难而上.同时，举一些有趣的例子，比如和学生生活相关的淘汰赛问题、课程表问题，还有土耳其商人和帽子、聪明的囚徒等有趣的逻辑问题.

4.1.2在讲授过程中，理论应该与实际应用相结合

课堂讲授过程中，应该结合专业应用来讲解.应该拉近理论与专业实际之间的距离.让大学生不再认为，离散数学是纯数学类课程，离的太远，用不上.而让学生不仅学到定理概念，还能知道怎么在实际问题中去使用，活学活用.

比如在讲命题逻辑范式这一节时，就可以结合数字逻辑电路给出范式的应用.可以给出某一电路的例子，分析逻辑关系，然后分析其命题公式，通过求解命题公式的范式，可以分析电路的用途.而且反过来，想要设计一个电路，也可以以范式的形式建模，再化简公式，再转成逻辑电路图.

还有与学生生活相关的例子，比如排课问题.学二元关系部分，可以结合数据库相关应用来加深理解.学最短路径时，可以研究网络布线问题.等等.让学生在实际应用中加深对概念定理的理解，同时也用相关理论知识解决实际问题.

4.2充分开展课堂讨论

还可以在课堂上引入近年来备受大学生关注的大学生程序设计大赛及数学建模竞赛中的经典题目分析与实际案例进行分析，组成小组进行讨论，使学生能较好地理解和掌握各种离散结构和模型.

在增强学生理解记忆知识点的同时，让他们更深了解知识点的应用，不是为了学点而学，而是为了更好的应用在今后的专业学习和应用上来.让学生明白，学离散不是学一堆无用的公式和定理，而是为了解决实际问题而学的，提高学生的学习的热情.让学生参与教学中来，使学生成为教学的主体.

4.3加强理论联系实际的课后实践

传统填鸭式教学，学生的主动性差，兴趣不高.增加课堂小组讨论，做课后大作业的方式，让学生自主学习探索，教师讲解重要的概念理论.推行研究型教学方式，培养学生创新思维和综合能力.

可以留一些开放性的，趣味性的作业，比如一些相对比较复杂的离散数学问题，即要求学生综合运用各章知识或多学科知识的问题.增加实践课程，可由几个同学组成一个兴趣小组，一起完成问题的完整分析、求解和实现；对于一些学有余力、有兴趣的同学，引入一些难度较高的课题，要求他们自行设计问题描述模型和试验方案，开发实用的小型应用软件.

4.4注重考核应用能力

应该改变传统的考核理念，让学生在考试之前大量背一些概念定理.到最后，很多学生考完就忘记.达不到学习这门课的真正目的.可以采用某些学科的考核方式，比如半开卷考核形式.允许学生将自己认为是重点的部分带入考场，卷面多考察学生灵活运用知识解决问题的能力，学以致用，而不是会解几道推理证明题而已.

4.5充分应用网上资源

研究利用离散应用专题片的制作，将离散数学在计算机各领域的作用生动活泼地展现给学生，激发学生的学习热情.同时进行离散数学教学网站的建设，将本课程的教学大纲、知识结构、难点、重点及典型例题的思路、解法和电子教案，考试要求，考试范围等所有学生关注和能够帮助学生更加有效进行自主学习的内容都以电子文稿方式发布到教学网站上，以方便学生通过网络进行自学.

5　总结

离散数学是计算机专业的重要的专业基础课，是计算机专业所有专业课的数学基础.如何有效激发学生对离散数学的学习兴趣，调动学生的积极性，进而提高课程的教学质量，是离散数学教学研究的核心问题之一，要求教师在教学实践中不断探索的课题.本文对计算机专业离散数学教学进行研究，从课堂教学，课后实践和利用网络进行改革研究，以启迪学生正确对待离散数学的学习.

〔1〕刘香芹，许清.基于创新的离散数学教学方法改革的探索［J］.林区教学，2014（14）.

〔2〕［美］KennethH.Rosen.离散数学及其应用［M］.北京：机械工业出版社，2008.

〔3〕傅彦，顾小丰，王庆先.离散数学及其应用（第二版）［M］.北京：高等教育出版社，2013.

〔4〕中国计算机科学与技术教程2002［M］.北京：清华大学出版社，2004.14，156.

〔5〕［英］AndrewSimpson.离散数学导学［M］.北京：机械工业出版社，2005.

〔6〕沈恩绍.集合与逻辑——面向计算机科学［M］.北京：科学出版社，2003.98.

O158-4

A

1673-260X（2016）04-0039-02

2015-10-30

省级教研项目（2014227，2014234，2013230），校级重点教研项目（2013z034，2013z035）