基于EEMD-SVM的刀具磨损状态研究

江　雁，傅　攀，李晓晖

（西南交通大学机械工程学院，四川成都610031）



基于EEMD-SVM的刀具磨损状态研究

江雁，傅攀，李晓晖

（西南交通大学机械工程学院，四川成都610031）

摘要：针对刀具磨损监测中信号的非平稳特性和小样本建模中神经网络容易陷入局部值的问题，提出基于多传感器信号，运用集合经验模态分解（ensemble empirical mode decomposition，EEMD）和支持向量机（support vector machine，SVM）相结合的算法，实现对刀具磨损多状态的识别。首先对振动信号进行集合经验模态分解，将其分解为若干个本征模态函数（intrinsic mode function，IMF）之和，然后计算得到三向切削力信号的均值和各本征模态函数分量的能量百分比值作为磨损状态分类特征，最后运用支持向量机和Elman神经网络对刀具在不同磨损状态下的特征数据样本进行训练和识别。实验结果证明该方法能很好地实现对刀具磨损状态的识别，与Elman神经网络相比，支持向量机具有更高的识别率，更适合小样本情况下刀具磨损状态的分类识别。

关键词：刀具磨损状态识别；集合经验模态分解；支持向量机；多传感器

0　引言

现代机械制造技术的不断创新是我国装备制造业发展的基础。在实际加工生产过程中，刀具磨损会影响产品的加工准确度，增加生产成本、降低生产效率。因此，为了节约成本、保障产品质量并提高刀具的利用率，须对刀具的磨损程度进行在线监测。

多年来，国内外学者对刀具磨损监测做了大量研究，并已取得了一定成果。考虑到复杂切削环境对单一传感器监测结果的影响，通常采用以切削力信号监测为主的多传感器信息融合技术[1]。由于监测数据通常包含大量的非平稳信号，因此传统的FFT变换往往难以得到有效的刀具磨损特征。常用的时频分析技术包括小波分析和经验模态分解。Luis等[2]对主轴电机电流信号进行了小波分析，通过自相关算法估算刀具磨损。关山等[3]运用经验模态分析（EMD）分解声发射信号，并进行自回归建模，用最小二乘支持向量机进行模式识别。然而，小波基函数的选择和经验模态分解中频繁出现的模态混叠现象直接影响了分析结果的准确性[4]。在模式识别中被广泛应用的人工神经网络[5-6]，也容易因为样本不足而陷入局部最小值的困境。针对以上问题，本文采集三向切削力信号和振动信号，提出基于EEMD-SVM的信息融合算法。

1　刀具磨损状态实验设计

切削力是切削过程中刀具和工件之间的相互作用力，后刀面的磨损程度与切削力的大小密切相关。切削过程中，刀具和工件的相互摩擦会产生大量的振动信号，后刀面磨损程度不同，摩擦形式也会不同，其中必然引起振动信号的变化。综合考虑实验成本、使用效率、测试效果等因素，实验选择切削力和振动相组合的监测方式，由此观测切削刀具的磨损信息。

实验以Walter CNMG 120404NN型高速钢材质刀具为研究对象，选用CK6143/1000型数控车床，对Ti-6Al-4V钛合金材料进行切削实验。其中，机床主电机额定功率为5.5kW，主轴最大转速为1500r/min；切削刀具的主偏角、前角和刃倾角分别为90°，-6°，-6°；切削材料的平均硬度为45HRC。

实验选用三向力传感器和振动加速度传感器对刀具进行切削力和振动信号的监测，其中力传感器选用瑞士Kistler公司的Kistler9257B型测力仪，其每个方向力的最大测量值为5000 N，共振频率为4 kHz，并通过Kistler5807A型电荷放大器进行信号放大；振动加速度传感器选用瑞士Kistler公司的8702B50M1加速度计，其采样频率为10 kHz，通过B&K2636型前置电荷放大器进行信号放大。选用PC226型A/D数据采集卡，并在DEWE-3021型工控机上基于LabVIEW编程实现数据采集。

车削加工时，由于加工工件和刀具的剧烈摩擦，会在后刀面靠近切削刃的区域形成一个后角为零的棱面，即刀具的后刀面磨损。一般用后刀面磨损带中间部分的平均磨损量VB所允许达到的最大值来标定刀具的磨损程度，典型的刀具磨损过程如图1所示。在新刀到初期磨损阶段，加工工件与后刀面间的接触部分较少，实际的压强较大，磨损速度较快；随着磨损量的增加，在正常磨损阶段，由于后刀面已经磨损出了一条窄棱，使得后刀面和工件的接触面变大，压强减小，磨损速度也变缓，此阶段就是刀具的有效工作阶段；正常磨损之后，切削刃变钝，从而增大了切削力，切削温度也随之上升，磨损量急剧增加，刀具的性能将会急剧下降，影响产品质量，还将造成生产隐患，这时将考虑换刀。

图1　刀具磨损变化曲线

实验采用无冷却液连续干切的加工方式，并设计切削3要素如表1所示。

表1　切削参数设置1）

实验中，根据图1的变化规律，将刀具按磨损量分成以下4种磨损状态。

表2　刀具各磨损状态的平均磨损量

表2为刀具各磨损状态的平均磨损量。表中状态1和状态2为初期磨损阶段，状态3为正常磨损阶段，状态4为急剧磨损阶段。对于磨损初期的新刀，由于存在短暂的使用磨合期，此时可能出现监测参数异常，因此将其单独列为一种状态。

实验对两把同种型号的刀具进行监测，由于条件所限，仅对其中一把刀进行连续切削的全寿命实验，而对另一把刀进行人工磨钝，直到相应的磨损状态。其中，全寿命实验下刀具的4种磨损状态的部分振动信号如图2所示。

图2　振动信号时间-幅值图

由图可知，振动信号幅值围绕零值上下波动，其幅值随着刀具磨损量的增加而逐渐增大。然而，磨损量并不是影响信号能量的唯一因素。一般地，随着切削加工，工件逐渐变细，为了保证切削3要素一致，须不断增加车床的主轴转速，由此也会给原信号的幅值造成影响。事实上，单从图中振动信号的幅值来看，前3个状态几乎无法区分，因此难以从中直接看出刀具磨损程度的变化规律。类似地，切削力虽然在总体上随着刀具的磨损逐渐增大，但实验中因为更换工件，或其他因素的影响，测得的力信号有时也会出现不规则波动，因此也不能将之作为识别刀具磨损状态的直接依据。综上所述，须进一步挖掘信号中所蕴含的有用信息，削弱信号噪声的影响，提取信号特征，并找到特征与刀具磨损之间的内涵关系。

2　EEMD-SVM算法原理

2.1集合经验模态分解

经验模态分解（empirical mode decomposition，EMD）是一种自适应的信号时频分析方法，它根据信号的固有特性，将其分解成若干个近似单一频率成分的本征模态函数（intrinsic mode function，IMF）。然而，EMD在分解过程中往往会出现模态混叠现象，它不仅导致了信号的时频分布变形，同时也破坏了单个IMF分量所蕴含的物理意义。

为了解决这一问题，Wu Z等[7]提出了集合经验模态分解（ensemble empirical mode decomposition，EEMD）算法，即在分解过程中引入高斯白噪声，当附加的白噪声均匀分布在整个时频空间时，原信号将会按照不同的尺度投影到相应的时频空间。考虑到白噪声的随机及零均值性，认为当附加的噪声次数足够多时，便可通过求取全体信号的均值来消除噪声的影响，从而得到理想的结果。

综上所述，EEMD有效抑制了信号的模态混叠现象，得到更有意义的IMF分量。各个IMF自适应地反映出原信号在不同频带下的分布情况，其中蕴含了信号能量在不同状态下的变化规律，由此可提取有效的信号特征。

2.2支持向量机

支持向量机（support vector machine，SVM）是在20世纪90年代初，以统计学理论知识为基础发展起来的一种专门对有限数据进行预测研究的数据挖掘技术。该项技术是一种基于结构风险最小化原则和VC维理论知识的新型模式识别方法。因其具有良好的准确度和泛化性能[8]，从而在各个领域内都有广泛应用，特别是在处理小样本数据、非线性数据和高维数据模式识别等方面有很大的优势。

支持向量机的算法步骤如下：

1）通过非线性变换将输入向量映射到高维特征空间。

2）在约束条件为

求解使目标函数最大化的αop，其目标函数为

3）计算最优权值

4）计算分类判别函数

式中：αp——Lagrange系数；

XP——输入样本；

dP——期望输出；

φT（XP）——第p个输入模式XP在特征空间的像；

φ（X）——输入向量X在特征空间的像；

αop——最优解；

b0——最优偏置。

由于采用结构风险最小化，且在建模过程中通过引入惩罚因子c和核参数g来估算实际风险的上界。因此，分类器可以实现置信区间和结构风险的近似最优，且一般不会出现“过学习”和“欠学习”现象[9]。

3　EEMD-SVM的刀具故障诊断

首先通过EEMD对原始信号进行分解，并从得到的IMF中筛选合适的分量提取信号特征；然后利用SVM建立刀具状态的识别模型；最后将测试样本输入模型进行测试，并将SVM的测试结果与神经网络的结果作对比。

3.1信号的特征提取

根据前文所述，实验分别采集了刀具的振动信号和切削力信号。由于不同类型的信号所表征的状态信息不同，因此须对两种信号分别处理。对每把刀具，从每种状态中各随机选择10个样本，其中每个样本包含连续采集的10 000个振动信号，以及对应3个方向上的6 000个力信号（每个方向2 000个采样点）。这样4种状态一共得到80个样本，每个样本分别包含4组信号。从总体上看，样本涵盖了刀具从新到旧各个时间段的状态信息，因此能很好地体现出刀具磨损的变化规律。

以状态2为例，使用EEMD对振动信号进行分解，其中随机白噪声的标准差取0.4，NE为EMD分解次数取100，数据长度为10000，按照公式计算，每组振动信号数据可以得到n个有效IMF分量和1个残余分量，如图3所示，为初期磨损阶段一组振动数据样本经EEMD算法处理得到的12个IMF函数图及对应的FFT频谱图。

图中，IMF1～3表示第1～3个IMF分量函数图，FFT1～3表示对应IMF分量函数的FFT图谱，其余编号依此类推。各IMF分量的信号能量从高频到低频依次排列，且高频信号所占频带较宽，低频信号所占频带较窄，信号能量主要集中在前5个IMF分量中。由于刀具磨损程度不同，其振动信号的能量所占的频带也不同，且通过进一步比较发现，不同状态下，前5 个IMF分量能量比值的数值变化差异较大。因此，选取振动信号的前5个IMF分量能量百分比来表征刀具的磨损特征，如下式所示：

式中：Ei——第n个IMF分量的能量；

Pi——第n个IMF分量的能量占总信号能量的百分比。

此外，引入3个轴向上的切削力信号的平均值Fx、Fy、Fz。这样，每个样本得到8个特征，其中包含5个振动特征，其归一化结果如表3所示。

3.2刀具的磨损状态识别

实际应用中，监测环境受众多因素影响，在一些极端情况下，甚至须对每种环境建立模型。由于条件限制，不可能每个模型都获得大量的样本。当样本数量较少（数个至数十个样本）时，则不易判断这些样本是否体现了总体的特征。一般地，将能够准确反映总体的样本称为好样本，而将不能准确反映总体的样本称为差样本。在样本数量较小，且不能把握其好坏的情况下，为了能更好地解决个体和总体的偏差，本文将选择基于SVM的状态建模。

图3　初期磨损振动数据样本IMF函数图和FFT频谱图

表3　归一化后的特征值表1　）

实验对每种状态一共抽取20个样本，其中用来建模的样本数少于20个。对于这20个样本，让训练样本数量足够少，测试样本数量足够多，则可看出模型对样本的依赖程度。

表4　SVM分类结果

为了比较模型对样本的依赖，本文选择4组不同的训练样本，分别建立了4个支持向量机模型：SVM1～SVM4，表4给出了每个模型所选定的惩罚因子c和核参数值g，以及4组模型的总体识别率。其中，总体识别率是每个SVM选定两个参数的唯一标准。由表可知，4个模型所选定的c和g各不相同，说明模型参数与所选择的样本相关；而4个模型的总体识别率都超过了90%，由此可以得出两个推论：

1）所有样本都很好，因此由任意训练样本建立的SVM都能够较好地完成识别样本的测试。

2）并非所有的样本都是好样本，同种状态的样本可能存在一定的差异，但SVM有效地削弱了这些差异，因此使得最终仍得到较好的识别结果。

为了证实以上推论，采用相同的训练样本，分别建立4个Elman，并将每种状态的识别率与SVM作对比，如表5所示。

表5　Elman和SVM的识别率

表中Elman1～Elman4是利用相同训练样本对应建立的4个神经网络。由表中数据可知，对神经网络而言，Elman1的识别效果最好，Elman4的识别效果最差，说明Elman1对应的训练样本最好，而Elman4所对应的训练样本最差。对SVM而言，虽然4个模型的识别结果依然存在差异，但总体而言，其差异程度要小于Elman神经网络。由此说明，SVM对样本的依赖程度比Elman神经网络小；当训练样本不是好样本时，由于SVM综合平衡了置信因子和风险因子，因此对其他测试样本仍表现出一定的适应性。综上所述，对于实际加工中可能遇到的小样本建模问题，选择SVM将更加可靠。

4　结束语

刀具的磨损状态可通过其切削力信号和振动信号间接表征。本文对切削刀具的振动和3个轴向上切削力信号进行监测分析，提出基于EEMD-SVM的多传感器信息融合技术。首先对观测信号进行EEMD分解，并筛选合适的IMF分量抽取特征。由于EEMD有效地削弱了模态混叠的影响，因此得到的特征将更能体现刀具在不同磨损程度下的状态差异，有利于模式识别。通过SVM对以上特征进行训练和测试，结果显示，该模型具有良好的识别率；且较之人工神经网络，SVM具有更短的训练时长和更高的识别效率，并表现出良好的稳定性和泛化性能，因此在小样本模式识别问题中更具优势。

参考文献

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[3]关山，王龙山，聂鹏.基于EMD与LS-SVM的刀具磨损识别方法[J].北京航空航天大学学报，2011，37（2）：144-148.

[4]行鸿彦，许瑞庆，王长松.基于经验模态分解的脉搏信号特征研究[J].仪器仪表学报，2009，30（3）：596-602.

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[9]王雷.支持向量机在汽轮机状态监测中的应用[M].北京：北京师范大学出版社，2012：25-47.

（编辑：李妮）

Study of tool wear based on EEMD-SVM

JIANG Yan，FU Pan，LI Xiaohui
（School of Mechanical Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China）

Abstract:To make the signals steady in cutting-tool wear monitoring and prevent neural networks from easily falling into local minimum values during small sample modeling，we have proposed a new method to identify cutting -tool wear conditions based on multi -sensor signals，ensemble empirical mode decomposition（EEMD）and support vector machine（SVM）. First，collected vibration signals are decomposed into a number of stationary intrinsic mode functions and further into the sum of multiple intrinsic mode functions. Second，these functions are used to calculate the mean value of three-direction cutting force signals and the energy percentage of each intrinsic mode function component and the calculation results were taken as the classification features of wear conditions. Next，the characteristic samples under different wear extents were trained and identified by SVM and Elman Neural Network. The experiment shows that this method can be used to determine the wear conditions of cutting tools and the SVM has a higher identification rate and more suitable for classified identification of cutting-tool wear conditions for small samples.

Keywords:tool wear condition identification；ensemble empirical mode decomposition；support vector machine；multi-sensor

作者简介：江雁（1990-），女，江苏常州市人，硕士研究生，专业方向为智能化状态监测与故障诊断。

收稿日期：2015-07-13；收到修改稿日期：2015-09-13

doi：10.11857/j.issn.1674-5124.2016.01.020

文献标志码：A

文章编号：1674-5124（2016）01-0087-05