小议数形结合思想在初中数学教学中的应用

郭发权

摘 要： 在初中阶段，数形结合解题思想凭着直观、形象和易于接受的优点在初中数学教学中得到了广泛应用.数形结合的解题方法能够将原本抽象的思维具体化，有助于把生活中遇到的实际问题转化成数学问题，从而建立起模型，把实际问题进行化解.本文通过对于数形结合思想在初中数学教学中的应用的阐述，引导学生利用数形结合思想解决遇到的实际问题，锻炼学生分析和解决问题的能力.

关键词： 数形结合 初中数学 解题方法 教学应用

数学的逻辑性很强，所以学生在学习起来有时候会很吃力.教师要能够引导学生运用一些数学思想方法进行数学问题的解决，这样既方便又高效、准确.数形结合的解题方法就是结合数与形的连接点，是数学解题方法中比较高效的解题方法.数形结合解题方法在初中数学中的应用主要体现在以下方面.

一、蕴含在函数解题中数形结合解题方法

在初中数学课本中，函数这个章节一直是教学内容的重点，涵盖在其中的二次函数更是初中数学教学内容的重中之重.因此，在二次函数的解题过程中，充分运用数形结合的解题思想至关重要[1].

二、包含在几何题中数形结合解题方法

虽然形有形象、直观的优点，但在定量方面还必须借助代数的计算，特别对于较复杂的“形”，不但要正确地把图形数字化，而且要留心观察图形的特点，发掘题目中的隐含条件，充分利用图形的性质或几何意义，把“形”正确表示成“数”的形式，进行分析计算.

例2：等腰三角形的面积为2，腰长为，底角为α，求tanα.

本题是斜三角形问题，因此要作高化斜三角形为解直角三角形.但是本题又没有给出三角形的形状，所以在画高时就要考虑高在三角形内、三角形上和三角形外三种情况，这是一种解题方法，但非常麻烦，我们可以考虑用数形结合的思想解决本题，用数学中的方程或方程组来解[2].

本题应用了数形结合思想，“形题数解”往往可以使求解思路新颖，而且几何中的多解问题可以转化为方程或方程组的多解问题.

三、存在于概率问题中的数形结合解题方法

在新课标的教材中，对于统计与概率的要求有所加强，让学生在统计过程中发现问题，进而提出问题，并通过统计与概率的方法对数据进行搜集和整理，最终运用一定的知识解决问题，则是数形结合方法在概率问题中的最好运用.

数形结合思想是通过数与形的交织，让原本抽象的东西可以很直观地呈现出来，它能够将很多知识进行联系，从而帮助学生掌握知识体系，当然也能够活跃课堂气氛，打开学生解决问题的思路，将学生的学习潜能激发出来，从而促进学生全面发展.

结语

“数无形不直观，形无数难入微”.数形结合思想在初中数学教学过程中会经常出现，通过数与形之间的不断转化，更好地解决问题.在初中数学教学过程中，老师要能够灵活运用数学结合的思想帮助学生分析问题的思路，从而锻炼学生在思维中的能力，提高学生对于初中数学的学习兴趣.

参考文献：

[1]朱家宏.初中数学教学中数形结合思想的应用[J].科技视界，2015，09：175+206.

[2]常静锋.数形结合思想在初中数学教学中的应用研究[J].理科考试研究，2015，04：17.

[3]李雪.初中数学数形结合思想教学研究与案例分析[D].河北师范大学，2014.