农用高地隙作业机液压转向系统的建模与仿真

冯海明，范国强，张晓辉

(1.山东农业大学 机械与电子工程学院，山东 泰安　271018；2. 山东省园艺机械与装备重点实验室，山东 泰安　271018)



农用高地隙作业机液压转向系统的建模与仿真

冯海明1,2，范国强1,2，张晓辉1,2

(1.山东农业大学 机械与电子工程学院，山东 泰安271018；2. 山东省园艺机械与装备重点实验室，山东 泰安271018)

摘要：利用MatLab/Simulink工具建立了农用高地隙作业机的液压转向系统模型并对其动态特性进行了仿真分析与验证。结果表明：在满足转向要求的情况下，转向器实际排量Dspan和转阀阀芯直径d越小，系统的稳定性越高；有负载力持续作用时比空载时系统的稳定性要好，且恒值负载Fspan越大，液压缸活塞运动越平缓，系统的输出越稳定。研究结果为该作业机液压转向系统在元件选择及提高液压系统的可靠性上提供了理论依据。

关键词：液压转向系统;Matlab/Simulink;动态特性;建模与仿真

0引言

液压转向技术是农用车辆最为关键的技术之一，起到操纵车辆的行驶方向的作用，要求既能保持车辆沿直线行驶的稳定性，又要能保证车辆转向的灵活性。其转向性能是保证车辆安全行驶的重要因素。本文以自主研制的一种农用高地隙作业机液压转向系统为研究对象，分析了液压转向系统的组成，建立了其数学模型，利用MatLab/Simulink工具对影响转向系统动态特性的因素进行了仿真分析，为作业机液压转向系统的设计和分析提供理论参考和技术支持。

1系统结构

前后轮转向机构如示意图1所示。转向系统主要由液压泵、优先阀、摆线式全液压转向器、油箱、安全阀和转向油缸等几部分组成。系统的工作原理如图2所示。

系统的工作原理：当方向盘不动时，转向器处于中位，优先阀进油口进油，此时进油口与EF口连通，转向泵油合流到其它工作系统中去。当转动方向盘时，经优先阀液压油优先供给转向。此时，转向器的阀芯与阀套之间便会产生相对角位移，当角位移达到目标值后，转向器控制阀被接通，液压油进入计量马达，迫使转子公转。计量马达另外腔的液压油被挤出，并通过油道A进入液压缸一腔室，迫使活塞移动实现车轮转向；液压缸的另一腔室的油液通过转向器的T口流回油箱。在转向的过程中，由于计量马达转子的自转，将会使控制阀恢复到中位，配流结束。油液不再进入计量马达，车轮停止偏转。整个转向系统中，转向器的转阀是控制元件，转向油缸为执行元件，转向器内的联动轴是反馈元件。

1.销轴Ⅰ　2.转向油缸　3.销轴Ⅱ　4.拉杆Ⅰ　5.销轴Ⅲ

图2　系统结构原理图

2系统模型

1)转向器的线性化流量方程为

QL=Kqxv-KcpL

(1)

(2)

忽略负载弹性刚度Kf，不考虑摆线副泄漏，由转向器工作原理得

θmDm=xpAp

(3)

式中QL—转向器的流量；

Kq—转向器流量放大系数；

Kc—转向器流量—压力系数；

θ—转阀阀芯阀套相对转角；

d——转阀阀芯直径；

xv—转阀阀芯阀套相对转角θ对应在阀芯外圆上的弧线位移；

pL—液压缸进油口压力；

θf—方向盘的输入转角；

Dm—转向器计量马达的理论排量。

2)液压缸流量连续方程为

(4)

式中Ap—液压缸活塞有效面积；

xp—液压缸活塞位移；

Cp—液压缸总泄漏系数；

Vt—液压缸有效容积；

βe—油液体积弹性模量。

3)液压缸和负载的力平衡方程。采用线性化方法分析系统动态特性时，忽略库伦摩擦等非线性负载。液压缸输出力与负载力的平衡方程为

(5)

式中Mt—活塞及活塞杆运动部分质量；

Bp—活塞的阻尼系数；

Kf—负载弹性刚度；

FL—外负载。

式(1)～式(5)经拉氏变换整理，可得方向盘输入转角和外负载力同时作用时液压缸活塞的总输出位移为

(6)

由此得出：对于指令输入θf的传递函数为

(7)

对于干扰输入FL的传递函数为

(8)

此系统的主控信号传递函数为

(9)

3系统的数字仿真分析与验证

3.1系统的稳定分析

由式(7)根据劳斯判据，列出劳斯阵列表，求得该闭环系统稳定条件为

Kv<2ζhωh

(10)

式(10)给出了影响系统稳定性的主要因素，即：速度放大系数Kv、阻尼比ζh和液压固有频率ωh。由Kv的表达式可知：在实际排量Dm一定的条件下，减小d将使系统的稳定性提高，增大d将使系统的稳定性降低；同理，在d一定的条件下，增大转向器的排量Dm，系统所需的流量将会急剧增加，流量—压力系数Kc和液压缸的体积Vt随之增大，迫使液压固有频率ωh减小、Kce增大、系统的阻尼比ζh提高，导致系统的稳定性降低，响应速度提高。反之，则相反。

3.2系统的数字仿真

利用MatLab/Simulink工具对建立的转向系统理论模型进行仿真。

在干扰信号FL=0，阶跃响应输入角度为30°时，分析如下：

1)在转向器实际排量Dm一定时，转阀阀芯直径d分别取40、60mm时，系统所得到的动态响应曲线如图3所示。由图3中可见：当d=60mm时，系统的震荡比较剧烈，超调量大；当d=40mm时，系统的震荡相对较小，超调量也较小。因此，减小转阀阀芯直径d对系统的稳定性有利。

图3　转阀阀芯直径d对系统的影响

2)在转阀阀芯直径d一定时，转向器实际排量Dm分别取31.8、40mL/rad时(Vt不变)，系统所得到的动态响应曲线如图4所示。当Dm=40mL/rad时，系统达到稳定所需的响应时间快，但超调量较大，稳定性较差；当Dm=31.8mL/rad时，系统达到稳定所需的响应时间较慢，但稳定性较好。

图4　转向器实际排量Dm对系统的影响

3)在干扰信号FL=0，阶跃响应输入角度为30°时，给定参数(正常测试数据)下式(7)具有以下形式

(11)

其中，液压固有频率 ωh=118.32Hz，阻尼比ζh=0.92。

液压缸活塞输出速度和位移随时间变化曲线如图5和图6所示。

当干扰信号FL≠0时，系统的附加传递函数为

(12)

当输入信号θf=30°(恒值输入)，FL为阶跃信号，t=0.1 s时，FL分别取5 000N和6 000N时，KF=3.89×10-6，TF=0.004 6s，其仿真曲线如图7和图8所示。

图5　 FL=0阶跃响应下液压缸活塞位移曲线

图6　 FL=0阶跃响应下液压缸活塞速度曲线

图7　不同负载下液压缸活塞位移曲线

图8　不同负载下液压缸活塞速度曲线

由图5～图8可以得出FL阶跃信号对系统的影响：FL阶跃变化时比空载时活塞位移仿真曲线的斜率小(FL阶跃变化产生的负载压差使液压缸腔内的液压油来不及泄漏，产生粘性阻尼，系统阻尼比增大)，活塞运动相对平缓。故可得出结论：负载作用时比空载时系统输出要相对稳定；且负载作用力越大，活塞位移曲线斜率越小，活塞运动越趋于平缓，系统稳定性越好。

综上所述可以得出结论：在满足转向要求的情况下，使用小排量转向器，液压系统的稳定性好，响应速度慢；使用大排量转向器，系统的响应速度快，但稳定性较差。同时，有负载力恒值作用时比空载时系统的稳定性要好，且恒值负载FL越大，液压缸活塞运动越平缓，系统的输出越稳定。

因此，结合以上分析，该作业机最终选择了PVFD-40-0.7-A型号优先阀和102S-5-80-14-A型号全液压转向器，与50/25液压缸配套组成了作业机的液压转向系统。

4结论

以农用高地隙作业机液压转向系统为对象， 建立了其数学模型， 分析了影响转向系统动态特性的各个参数，并利用MatLab/Simulink工具进行了数字仿真验证。结果表明：在满足转向要求的情况下，影响系统稳定性的主要因素为转向器实际排量Dm、转阀阀芯直径d和负载力的稳定持续作用。同时，在该理论基础上确定了作业机液压转向系统主要液压元件的型号。

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Highland Farm Clearance Work Machine Hydraulic Steering System Modeling and Simulation

Feng Haiming1,2, Fan Guoqing1,2, Zhang Xiaohui1,2

(1.Mechanical and Electronic Engineering College, Shandong Agricultural University, Tai’an 271018,China; 2.Key Laboratory of Horticultural Machinery and Equipment of Shandong Province, Tai’an 271018,China)

Abstract：Using Matlab/Simulink tools to build a working machine hydraulic agricultural Highland Gap steering system model and simulation analysis and verification of its dynamic characteristics. Conclusions indicate: In the case of satisfying the requirements of the steering, The actual displacement Dm and turn the diverter valve spool diameter d is smaller, the higher the stability of the system, When the stability of the system is better than the no-load when the load force while continuing role, The larger the value of the load FL, and the constant, the more smooth movement of the piston cylinder, the more stable the system output. Working machine hydraulic steering system on the component selection and improve the reliability of the hydraulic system provides a theoretical basis for the findings.

Key words：hydraulic steering system; Matlab/Simulink； dynamic characteristic； modeling and simulation

文章编号：1003-188X(2016)01-0049-04

中图分类号：S219.032.3;TH137.1

文献标识码：A

作者简介：冯海明(1990-)，男，山东聊城人，硕士研究生，(E-mail)672369464@qq.com。通讯作者：范国强(1975-)，男，山东泰安人，讲师，博士，(E-mail)fgqnh@hotmail.com。

基金项目：山东省科技发展计划项目(2013GNC11205)；山东农业大学博士后研究项目(201306-201506)

收稿日期：2015-01-06