零转弯半径草坪机行驶平顺性建模仿真及试验研究

王新彦，高里悦，周　浩，袁春元，吴　鹏

(江苏科技大学 机械工程学院，江苏 镇江　212013)



零转弯半径草坪机行驶平顺性建模仿真及试验研究

王新彦，高里悦，周浩，袁春元，吴鹏

(江苏科技大学 机械工程学院，江苏 镇江212013)

摘要：零转弯半径草坪机行驶平顺性直接影响其操作舒适性品质。为了探索零转弯半径草坪机行驶平顺性的研究方法，以WBZ12219K-S零转弯半径草坪机为研究对象，利用Lagrange方程法建立了三自由度半车分析模型，以该分析模型为基础应用MatLab/Simulink搭建了仿真模块，并以操作者位置的加速度均方根值及加权振级作为评价指标进行了仿真计算分析。同时，在某高尔夫球场进行了实车试验，结果表明试验数据与仿真结果基本吻合，验证了仿真模型的正确性和有效性。根据评价指标与人主观感受的关系，给出了操作者对于该型号草坪机行驶平顺性的主观感受，为今后改善零转弯半径草坪机平顺性提供参考。

关键词：草坪机；行驶平顺性；Matlab/Simulink；加速度均方根值

0引言

随着人工种植草场及草坪业的飞速发展，人们对乘坐式草坪机的需求量日渐增加[1]。零转弯半径草坪机可以实现原地转向，工作效率高，常常应用于高尔夫球场斜坡、庄园洼地等复杂的工作环境[2]。零转弯半径草坪机行驶作业时，车身在起伏草坪路面激励下的振动响应会使得驾驶者产生不舒适感，同时草坪机的动力性也得不到充分的发挥，如果振动响应过大甚至会损坏草坪机的零部件，缩短草坪机的使用寿命[3]。因此，研究评价零转弯半径草坪机行驶平顺性对今后零转弯草坪机设计发展具有重要价值。

目前，行驶平顺性的研究主要集中于普通道路车辆，而对草坪机等园林及农业非道路车辆研究较少。为此，本文对零转弯半径草坪机行驶平顺性进行了研究：以操作者位置的加速度均方根值及加权振级作为振动响应的评价指标，应用Lagrange方程法建立了零转弯半径草坪机三自由度半车振动模型，并用软件MatLab/Simulink进行了行驶平顺性仿真研究；采用扬州维邦园林机械有限公司生产的WBZ12219K-S零转弯半径草坪机在高尔夫球场草坪路面进行了实车试验，验证了仿真模型的有效性。

1行驶平顺性分析模型

1.1三自由度半车振动几何模型

当为一个实际振动系统建立物理模型时，建立的模型若过于复杂会使得计算过程变得冗长；模型过于简单会使得结果不够准确[4]。因此，在实际建立物理模型时需要综合考虑振动系统的特点，对模型进行合理简化假设[5]。

通过大量实验得知，车身左右、前后的振动很小，其对平顺性的影响小于3%，所以在建立动力学模型时忽略了这些自由度所引起的误差。目前研究普遍认为五自由度半车模型已经拥有足够的精度，因此五自由度半车模型应用较为广泛[6]。本文研究对象为扬州维邦园林机械有限公司生产的WBZ12219K-S零转弯半径草坪机，如图1所示。

图1　零转弯半径草坪机实车

由于此型号零转弯半径草坪机无悬架系统，即车轴直接与车身刚性连接，因此建立动力学模型时可以省去非悬挂质量(轮胎质量模块)。本文以零转弯半径草坪机三自由度振动模型为研究对象进行研究，如图2所示。

图2　零转弯半径草坪机振动模型

图2中：m1为草坪机车身集中质量；m2为座椅集中质量；kf为草坪机前轮胎刚度；kr为草坪机后轮胎刚度；k为座椅刚度；cf为草坪机前轮胎阻尼系数；cr为草坪机后轮胎阻尼系数；c为座椅阻尼系数；θ为草坪机车身俯仰角位移；J为草坪机绕车身质心的转动惯量；q1、q2分别为前、后轮路面激励；z1为车身垂直振动位移；z2为座椅垂直振动位移；a、b、L分别为前轴到草坪机车身质心距离、后轴到草坪机车身质心距离及座椅到草坪机车身质心距离。

1.2振动微分方程建立

建立系统多自由度振动微分方程的方法主要有牛顿第二定律法、Lagrange方程法、能量法及虚位移原理法等[7]。本文采用Lagrange方程法建立零转弯半径草坪机振动微分方程。Lagrange方程法是从能量的观点建立系统的动能、势能、耗散能和功之间的标量关系，是研究静、动力学问题的一种方法。Lagrange方程的一般形式可表示为[8]

(1)

其中，T是系统的动能函数；U是系统的势能函数；D是系统的散逸函数；qi是广义坐标，对于n自由度系统有n个广义坐标。

将系统的动能、势能、耗散能带入式(1)，得到系统振动微分方程组，以矩阵形式表示为

(2)

将式(2)的系统振动微分方程转化为状态空间方程的形式，有

(3)

2仿真模型建立及分析

2.1仿真参数确定

本文研究对象为扬州维邦园林机械有限公司生产的WBZ12219K-S零转弯半径草坪机，其主要参数如表1所示。

表1　WBZ12219K-S零转弯半径草坪机主要参数

续表1

2.2草坪激励仿真时域模型

路面激励准确性直接影响分析的结果[9]。草坪机在作业时草坪路面的高程变化是草坪机振动的主要外部激励来源，获取路面路谱的最直接的方法就是实际测量；但是由于测量需要专业人员，专业仪器设备成本高，在实际研究中很少采用。本文借鉴道路车辆路面功率谱密度的表示方法[10]，采用目前应用较广泛的滤波白噪声法建立路面激励时域模型[11]，即

(4)

其中，q(t)为路面高程(m)；Gq(n0)为参考空间频率n0=0.1m-1时的路面不平度系数，试验路面选取Gq(n0)=1024×10-6m-3；u为车辆行驶速度，由于草坪机作业时行进速度较慢，因此u取1.11m/s；W(t)均值为零的高斯白噪声；f0为下截止频率，f0=0.1Hz。

2.3MatLab/Simulink仿真模型建立

根据式(2)建立的系统振动微分方程以及式(3)建立的路面激励时域模型，在软件Matlab/Simulink下建立零转弯半径草坪机行驶平顺性仿真模型，如图3所示。

图3　Matlab/Simulink行驶平顺性仿真模型

将表1中的WBZ12219K-S零转弯半径草坪机主要参数代入MatLab/Simulink行驶平顺性仿真模型计算得到路面激励下操作者位置的加速度时域仿真曲线(见图4)及功率谱密度仿真曲线(见图5)，并计算得到加速度均方根值为0.346 9m/s2，加权振级为110.805dB。

3行驶平顺性实验与仿真结果对比分析

3.1实验测试系统搭建

为了验证MatLab/Simulink中所建立仿真模型的正确性。本文采用WBZ12219K-S零转弯半径草坪机进行实车的行驶平顺性试验。试验所用的加速度传感器及数据采集卡选用北京启创莫非电子科技有限公司生产的MPS-ACC01X ICP加速度传感器，灵敏度1000mv/g，量程为±50g；数据采集卡选用MPS-060602 高性能双通道IEPE(ICP)数据采集卡。试验测试系统所需仪器如图6和图7所示。

图4　操作者位置加速度时域仿真曲线

图5　操作者位置加速度功率谱密度仿真曲线

图6　MPS-ACC01X ICP加速度传感器

图7　MPS-060602数据采集卡

3.2实车试验及结果分析

试验场地选择某高尔夫球球场，将ICP加速度传感器与数据采集卡、笔记本电脑相连接并垂直安放在实验车的座椅位置上。操作者驾驶零转弯半径草坪机在高尔夫球球场草坪行驶，由加速度传感器采集行驶时间段的座椅位置的加速度时域信号。试验所得操作者位置加速度时域曲线及加速度功率谱密度曲线如图8、图9所示，计算得到加速度均方根实验值为0.301 9m/s2，加权振级为109.596dB。表2为将行驶平顺性的实验结果与仿真结果对比。

图8　操作者位置加速度时域实验曲线

图9　操作者位置加速度功率谱密度实验曲线

加速度均方根/m·s-2加权振级/dB仿真0.3469110.805实验0.3019109.596

从表2数据可以看出：平顺性模型仿真结果与试验结果基本吻合；存在的误差可能由于试验场地环境、传感器精度及信号干扰等因素产生。因此，通过试验与仿真结果对比可以说明，本文所建立的零转弯半径草坪机MatLab/Simulink仿真模型是正确有效的。综合考虑仿真与分析结果，根据表3可以看出：操作者对该型号草坪机行驶平顺性的主观感受为“有一些不舒适”，因此该型号草坪机行驶平顺性需要改善。

表3　评价指标与人主观感受的关系

4结论

1)应用Lagrange方程法建立了零转弯半径草坪机三自由度模型及系统振动微分方程，并应用MatLab/simulink软件进行了行驶平顺性仿真研究。

2)以WBZ12219K-S零转弯半径草坪机为实例，进行了行驶平顺性实车试验，并以操作者位置的加速度均方根值及加权振级作为评价指标。比试验数据与仿真结果基本吻合，验证了所建立仿真模型的有效性，为零转弯半径草坪机和类似草坪机非道路车辆的行驶平顺性研究提供了理论指导。

3)综合分析结果，得出操作者对该型号草坪机行驶平顺性的主观感受为“有一些不舒适”，因此该型号草坪机行驶平顺性有待提高。

参考文献：

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Simulation and Experiment Research on Ride Performance of Zero Turning Radius Mower

Wang Xinyan, Gao Liyue, Zhou Hao, Yuan Chunyuan, Wu Peng

(College of Mechanical and Engineering,Jiangsu University of Science and Technology, Zhenjiang 212003,China)

Abstract：Ride performance of ZTR (Zero Turning Radius) mower directly influences the driving comfort. In order to study on the ride performance of ZTR mower, WBZ122919K-S ZTR mower was used as the experimental mower. A three degree of freedom model was developed using the lagrange method.The ride performance simulation model of ZTR mower was established in Matlab/Simulink based on this three degree of freedom model. The indicator is the RMS (Root Mean Square) of acceleration of operator’s position and the vibration level.Finally,the correctness of the simulation model is verified by the experiment. According to the relationship between the evaluation index and subjective feelings, subjective feelings of this mower are proposed, and it is a reference for improving the ride performance of ZTR mowers in the future.

Key words：mower; ride performance; MatLab/Simulink; RMS

文章编号：1003-188X(2016)01-0017-05

中图分类号：S219.032.2；U481

文献标识码：A

作者简介：王新彦(1962-)，女，河北保定人，副教授，博士，(E-mail)xinyanwang1@163.com。通讯作者：高里悦(1990-)，男，南京人，硕士研究生， (E-mail)383751786@qq.com。

基金项目：国家自然科学基金面上项目(51275223)

收稿日期：2014-12-24