基于参数化设计的育苗杯制作机结构计算
2016-03-23汤晶宇汪旭涛刘明刚
王 军，汤晶宇，汪旭涛，刘明刚
(1.中国林业科学研究院 研究生院，北京 100091；2. 国家林业局 哈尔滨林业机械研究所，哈尔滨 150086；3.大通期货经纪有限公司，哈尔滨 150006)
基于参数化设计的育苗杯制作机结构计算
王军1，汤晶宇2，汪旭涛3，刘明刚2
(1.中国林业科学研究院 研究生院，北京100091；2. 国家林业局 哈尔滨林业机械研究所，哈尔滨150086；3.大通期货经纪有限公司，哈尔滨150006)
摘要：以2RBW-1500型育苗杯制作机为基础，分析其组成机构。采用NURBS曲线原理拟合焊接凸轮轮廓曲线，将得到的曲线控制点输入Solidworks编辑宏，从而精确设计凸轮廓线。同时，分析了六杆输入机构顶端滑块的位移、速度、加速度，并得到运动的数学方程式。基于SolidWorks-motion平台上的运动分析，构建运动模型，得到焊接推杆及六杆机构滑块的位移、速度、加速度的时间曲线，并就曲线意义及某些特征点做了合理解释。最后，结合整个机械，分析运动的联动性，并在模型上印证结果，从而验证结构设计的合理性和正确性。
关键词：NURBS曲线；凸轮廓线；六杆机构；育苗杯；联动
0引言
随着对优质苗木的需求越来越旺盛，传统育苗方式逐渐受到挑战[1]，2RBW-1500型育苗杯制作机以无纺布为原料生产可降解的农林用育苗杯。制作出来的育苗杯配合专用育苗穴盘使用，实现空气控根技术要求，可以极大地提高优质苗木率。该制作机可以实现无纺布材料育苗杯生产的机械化、自动化，促进了育苗机械配套装备的发展。
目前，在世界各国范围内应用最多的育苗容器有塑料育苗容器、纸质育苗容器、泥炭类育苗容器及无纺布育苗容器。塑料育苗容器一般采用吹塑成型技术，借助压缩空气使闭合在模具中的热树脂型坯吹胀为制品的一种加工方法。纸质育苗容器以纸浆为原料，在纸浆模塑专用设备上通过真空吸附成型技术来生产一次性育苗用品。泥炭类育苗容器一般采用泥炭块、有机质为原料，利用定型模具压制成型来加工制作。2RBW-1500型育苗杯制作机采用可降解的无纺布为原料，利用链条传动来带动连杆、凸轮的运动，采用变频调速、超声波焊接成型，加工制作锥形无纺布育苗杯。
本文主要对2RBW-1500型育苗杯制作机(见图1)进行参数化计算，利用SolidWorks建立三维模型，采用NURBS曲线拟合方法设计焊接凸轮轮廓曲线，研究了在正常载荷下六杆输送机构运动的速度、加速度极值点。基于SolidWorks-motion平台上的运动分析，可以得到制作机在生产过程中各构件的运动时间曲线，从而分析各组成机构在特征点下的表达意义，研究了机构之间运动的联动性，验证设计的合理性及有效性。
图1 2RBW-1500型育苗杯制作机
1育苗杯制作机参数计算
2RBW-1500型育苗杯制作机整机结构由5个部分组成，分别为展料切割装置、半成品输送装置、焊接成型装置、输出装置及收集装置。整机由电动机带动减速器输出，一系列工序后将卷状无纺布原料最终熔合焊接成锥状育苗杯[2]。
图2为组成育苗杯制作机各装置的动作时序图。为完成既定的加工工序，各装置相互之间需满足联动运行状态，以保证各动作机构前后衔接，使机构间的运动不产生干涉。
图2 育苗杯制作机各装置动作时序图
1.1焊接凸轮设计计算
图3为焊接成型装置的传动凸轮轨迹曲线。焊接成型装置利用凸轮带动固定在推杆上的超声波焊头，从而使超声波焊头往复运动，依靠超声波的高频振动实现无纺布的热融合。其中，凸轮轨迹是关键，决定着无纺布焊合性能的好坏和前后工序间的衔接。
传统凸轮廓线表示方法有多种形式[3-5]。由于制作机中的凸轮具有关键性的作用，为了能够精确控制凸轮曲线，设计上采用IGES标准的非均匀有理B样条(non-uniform rational B-splines,NURBS)曲线来控制凸轮廓线，并结合SolidWorks自带的Visual Basic编辑宏，精确设计育苗杯制作机的焊接凸轮[6]。
NURBS凸轮曲线原理[7-9]是将凸轮轨迹划分成若干拟合段，在每一段中，利用已知的坐标点采用插值算法来拟合曲线；并且在段与段之间的节点处，为了使拟合曲线连续光滑，要求拟合曲线具有一阶、二阶的连续导数。
NURBS曲线数学定义式表示为
(1)
(2)
基函数由递推公式定义为
(3)
(4)
(5)
其中，δj为型值点的权因子，代表不同的型值点对曲线构型的重要性，一般认为型值点的作用等价，因此使δj=1。控制点的权因子Ri和型值点的权因子δj存在式(6)所示关系，有
(6)
在满足功能性的前提下，得到焊接凸轮上一系列的离散节点，为了使凸轮廓线光滑、精确，采用三次NURBS曲线逼近离散点。反算求解程序为:确定节点向量—确定控制点权重因子—求解控制点—曲线拟合。
经过分段连续编程求解后，焊接凸轮拟合的数据结果如表1所示。
经过有限控制点，利用NURBS拟合得到的控制点坐标和曲线函数表达式，利用SolidWorks编辑宏来设计生成凸轮廓线，绘制出的凸轮拟合曲线如图4 所示。
表1 型值点及控制点坐标
图4 焊接凸轮拟合曲线
1.2连杆机构设计计算
育苗杯制作机半成品输送装置、成品输出装置分别由两套相似的六连杆机构组成，不同之处是连杆长度差异下连杆机构的转动曲柄相位不同和末端滑块的行程位移不同。因此，设计可主要考虑半成品输送装置，成品输出装置可以采用类似计算方法来完成。图5所示为输入、输出连杆机构简图。
图5 输入连杆机构行程简图
整机设备外形尺寸固定，工作台高h已知，工作平台上水平位移长度S0已知，设计合适的杆长，在给定的曲柄运动规律下，其余执行机构上点的位移、速度、加速度满足运动要求。
图5虚线表示曲柄OA在极限位置下，摇杆CBD转动的角度范围为0°～θ，滑块E的运动行程S0，作周期性的往复运动。机构中包含1个四杆机构OABC，构建六杆机构的位移、速度、加速度方程[10-12]。各符号的物理意义如表2所示。
表2 各符号物理意义
取滑块在摇杆左极限位置时为滑块位移的起点，由图5可得到滑块位移S与曲柄转角Φ的关系方程为
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
在右极限位置处，此时θ=α，将式(11)代入位移式(10)，即可得到滑块E的行程表达式S0。
由于速度是位移对时间的一阶导数，将滑块位移式(7)对时间求导，即可得到滑块E的速度V与曲柄转角Φ的方程式为
(12)
同理，将滑块位移方程式(7)对时间求二阶导，即可得到滑块E的加速度A与曲柄转角Φ的方程式为
(13)
理论上满足同一轨迹的连杆杆长有多组可行解，考虑输送机构速度平稳、加速度变化幅度小的可能性，选取符合条件的杆长，如表3所示。
表3 输入装置各杆杆长
2育苗杯制作机的运动分析
根据设计的连杆机构及凸轮焊接机构，利用SolidWorks建立三维模型。在SolidWorks-Motion 平台上构建机构运动仿真模型，电机通过减速器输出后，经传动机构输入到连杆的曲柄转速为n1=100r/min,输入到焊接凸轮的转速为n2=100r/min。
图6所示为六杆输送机构滑块E的位移、速度、加速度曲线。仿真结果：滑块行程S0=249mm，速度区间V∈[-1.36,1.57]m/s，加速度区间A∈[-14.02,20.54]m/s2。
半成品输送机构的送料末端在滑块位移最大处，S=332mm，此时滑块速度为V=0m/s，加速度A=-6.71m/s2；滑块不处在速度的突变点，加速度不为极值点，表明输送机构在送料终点运行平稳，不出现跳跃、振动。
图6 输入连杆机构滑块E运动曲线
图7所示凸轮焊接机构推杆的位移、速度、加速度曲线。仿真结果：推杆升程S0=62mm,速度区间V∈[-0.64,0.79]m/s，加速度区间A∈[-9.25,14.34]m/s2。
利用SolidWorks测量工具，由图7(a)曲线可知推杆升程时间t1=0.18s，保压时间t2-t1=0.57s。在达到推杆极值时，推杆刚好处在速度突变的极值点处v=0.79m/s，加速度的极大值点处a=14.3m/s2，这样有利于超声波焊头的贴合，形成保压压力，有利于超声波焊接工作。
推杆降程时间为t3-t2=0.25s，输送机构的滑块E从最左端至滑块位移最大处的去程时间为T1=0.22s，回程时间T2=0.28。T1
(a) 位移时间曲线
(b) 速度时间曲线
(c) 加速度时间曲线
3结论
首先利用NURBS曲线理论设计无纺布育苗杯制作机的焊接凸轮，基于NURBS曲线的轨迹表达式可以在数控加工中精确控制凸轮廓线，调整控制点的权重系数可以对输出轨迹实现实时控制，因此数控加工的过程可以实现动态控制。对设计出的制作机输送、输出六杆机构进行了运动理论分析，得到顶端滑块的行程、速度及加速度数学表达式。利用SolidWorks建立杆机构，凸轮焊接机构的三维模型，并在motion平台下进行运动仿真，得到滑块，凸轮顶杆的位移、速度及加速度的时间曲线。将设计结果与仿真结果对比发现： 机构运动满足功能要求， 机构间满足联动运转要求；在六杆输送机构完成半成品输送后，焊接凸轮的焊头才会向下运动进行超声波贴合焊接，机构间不会产生干涉作用，从而验证了设计的准确性。
参考文献：
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Structure Calculation of Nursery Cup Making Machine Based on Parametric Design
Wang Jun1, Tang Jingyu2, Wang Xutao3, Liu Minggang2
(1.Graduate School of Chinese Academy of Forestry，Beijing 100091，China；2.Harbin Research Institute of Forestry Machinery，State Forestry Administration，Harbin 150086，China; 3.Da Tong Futures Co. Ltd，Harbin 150006，China)
Abstract：Based on type of 2RBW-1500 nursery cup making machine, analysis its consisting mechanism. Fit the welding cam contour curve by using NURBS curves theory, after that input the produced control point to Solidworks edit macros, and then the cam contour curve could be precisely designed. Analysis displacement velocity and acceleration of the top slider of six-bar input mechanism, the mathematical equations of movement could be got. Based on Solidworks-motion platform motion analysis, the motion model, the displacement, velocity and acceleration time curves of welding push rod, and slider of six-bar mechanism was obtained, then make reasonable explanation on the significance and some characteristic points of curve. Finally, Combined with the total machine, analysis movement of linkage, and prove the results on the model, interference did not exist between mechanisms; all these aspects verify the rationality and correctness of the design.
Key words：NURBS curves； cam contour curve； six-bar input mechanism；nursery cup；Linkage
文章编号：1003-188X(2016)01-0022-06
中图分类号：S223.1;TH122
文献标识码：A
作者简介：王军(1989-)，男，湖北黄冈人，硕士研究生，(E-mail)victorywj.love@163.com。通讯作者：汤晶宇(1980-)，男，哈尔滨人，高级工程师，(E-mail)hljtjy@163.com。
基金项目：中央级公益性科研院所基本科研业务费专项(CAFINT2012C06)
收稿日期：2014-12-19
