基于simulink的时域抽样仿真系统设计

孟 馨



基于simulink的时域抽样仿真系统设计

孟 馨

武汉晴川学院（原武汉大学珞珈学院），湖北 武汉 430204

基于时域抽样定理，在matlab环境中利用Simulink建立抽样仿真系统模型，实现对周期方波信号的抽样与恢复，并通过对取样参数的不同设置，实现连续信号的过抽样与欠抽样仿真。

simulink；时域抽样仿真系统

抽样定理在通信系统、信号传输方面具有非常重要的作用，数字通信系统往往以此作为理论基础进行设计，将连续信号转换成数字信号进行传输或处理，这在数字微波通信、光纤通信、卫星通信、遥控、遥测等领域具有广泛应用。本设计基于抽样定理，在matlab环境中利用Simulink建立对连续信号进行时域抽样的仿真系统模型，从而实现对周期方波信号的抽样与恢复，抽样过程如图1所示。

图1 抽样过程

在MATLAB命令窗口中输入“simulink”，启动Simulink Library Browser，创建如图2所示的仿真模型文件。其中，Signal generator为信号发生器，用于产生连续周期信号；analog filter design和analog filter design 1均为滤波器，且设置为低通滤波；product为乘法器，它将连续信号f（t）与抽样脉冲p（t）相乘从而完成时域抽样，得到抽样信号fs（t）；pulse generator为抽样脉冲信号发生器；scope为示波器，用于观测仿真结果。

图2 抽样仿真模型

根据时域抽样定理，分别在欠采样、过采样的条件下，配置各模块的参数，如信号源的频率、低通滤波器的截止频率、抽样脉冲的频率等。首先将Signal generator设置为频率为1 Hz的周期方波，由于周期方波的频谱无限延伸，且各频率分量的大小随着频率增高而迅速减弱，因此可将低通滤波器analog filter design的截止频率设置为100 rad/s，即输出带宽为100 rad/s的周期方波信号。

通过调整pulse generator模块抽样脉冲的周期，来改变仿真系统“过抽样”与“欠抽样”两种工作状态。由时域抽样定理的内容可知，若有限带宽的连续时间信号f（t）的最高角频率为，则信号f（t）可用等间隔的抽样值唯一地表示，而抽样间隔必须不大于1/（2fm），即最低抽样频率为2fm。因此，抽样脉冲频率fs＞2fm时为过抽样，抽样脉冲频率fs＜2fm为欠抽样。

在本设计中将pulse generator模块的周期设置为0.02s，满足了fs＞2fm的条件，属于过抽样情况。同时将analog filter design 1设置为低通滤波器，在过抽样的条件下，乘法器输出信号的频谱是连续信号f（t）频谱的周期延拓，当低通滤波器analog filter design 1的截止频率满足ωm＜ωc＜ωs-ωm条件时，即可取出抽样信号频谱中的-～部分，从而恢复出连续信号f（t）波形。本设计中将analog filter design 1的截止频率设置为110rad/s，符合上述要求。

配置完成各模块的参数后，即可在模型文件菜单中选择Simulation→Start，分别在欠采样与过采样的情况下运行仿真模型，并通过示波器观察仿真结果。

抽样仿真模型中有5个示波器模块，其中scope1为连续信号的波形；scope为抽样脉冲p（t）的波形；scope2为连续信号经滤波后生成的带限信号f（t）的波形，它是参与实际抽样的连续信号；scope3为抽样完成后的抽样信号fs（t）的波形；scoop4为抽样信号fs（t）经过低通滤波器之后，取出的-ωm～ωm频谱所对应的时域波形，当analogfilterdesign1截止频率满足条件ωm＜ωc＜ωs-ωm时，即可恢复出连续信号f（t）。在过抽样的情况下，参与抽样的连续信号f（t）、抽样脉冲p（t）、抽样信号fs（t）、以及抽样恢复后信号的仿真波形如图3所示[1]。

通过仿真结果分析可知，当抽样脉冲的周期Ts小于1/（2fm）时，抽样信号fs（t）的频谱不产生混迭，可以用抽样信号表示连续信号。同时，将抽样信号fs（t）通过低通滤波器，当截止频率满足ωm＜ωc＜ωs-ωm条件时，能够恢复出原信号f（t）。反之，当抽样脉冲的周期Ts大于1/（2fm）时，抽样信号fs（t）的频谱将发生混迭，不能用抽样信号表示连续信号，也不能由抽样信号fs（t）恢复出原信号f（t）[2]。

信号源滤波后的波形抽样脉冲的波形 抽样信号的波形恢复后信号的波形

[1]张学敏，钟菲，吕晓丽.基于SIMULINK的2ASK通信系统的设计与仿真①[J].科技资讯，2016（23）：1.

[2]许灵骏，俞佳侃，李济棋，等.基于Simulink与LabVlEW混合编程的电机系统仿真平台设计[J].机电一体化，2012（9）：58-61.

Design of Simulation System for Time Domain Sampling Based on Simulink

Meng Xin

Wuhan Qingchuan College （formerly Wuhan University Luojia College）, Hubei Wuhan 430204

Based on the time-domain sampling theorem, the design of sampling simulation system in Simulink is used to realize the sampling and recovery of periodic square wave signal. The different sampling parameters are used to realize the oversampling and undersampling simulation of continuous signal.

Simulink; time domain sampling simulation system

TU831

A

1009-6434（2016）10-0025-02

孟馨（1982—），女，汉族，籍贯（精确到市）为河北省唐山市，当前职务为教师，当前职称为讲师，学历为硕士研究生，研究方向为通信与信息系统、嵌入式系统方向。