新课程改革背景下高中数学函数的教学探究

重庆市江津第五中学校　　夏德超

新课程改革背景下高中数学函数的教学探究

重庆市江津第五中学校夏德超

本文在分析高中数学函数教学策略的基础上，总结部分在函数教学过程中需要注意的问题，进一步分析和探究函数教学设计。

新课程改革 函数 建模 数形结合

高中数学新课程改革的重点是将函数作为数学学习主线，突出函数在数学学习中的关键性。由于函数具有高度抽象性的特点，教师在教学组织、设计、实施过程中，要借助建模思想使学生能深化理解函数概念，并掌握函数的基本性质及应用。本文在新课程改革背景下高中数学函数教学策略分析的基础上，总结部分函数教学过程中需要注意的问题，进一步对函数教学设计进行分析和探究。

一、新课程改革背景下，高中函数教学策略分析

1.重视对函数概念的教学。函数教学过程中，教师通常采用两种思路完成函数教学工作。第一种教学思路是从一般到特殊，即先讲解映射的概念，其中通过对变量之间对应关系的探究理解函数定义域、值域及函数解析式之间的关系，最终达到理解函数性质的教学目的。第二种教学思路是从特殊到一般，即通过初中阶段对一次函数、二次函数、反比例函数的深入分析总结，达到理解函数概念的目的。通常来讲，基于学生的认知水平，教师往往采用第二种方式讲解函数概念及探究函数性质。通过对一次函数、二次函数、分段函数等简单函数的总结探究，学生进一步了解函数的概念及其性质，这对学生下一步学习指数函数、对数函数、幂函数及三角函数等都是一种良好的铺垫。教师要重视函数概念的学习，让学生进一步理解函数实际是一种特殊的映射。在对上述函数有了一定了解的基础上，教师应进一步深入讲解映射的定义，这从一定程度上能让学生进一步了解函数的本质特性。

2.重视函数性质的运用。单调性、奇偶性及周期性是高中阶段数学的基本性质，历年高考都将函数性质的考查作为重点之一。由于函数具有高度抽象的特点，函数学习初期，学生具有掌握慢、理解难的特点。教师通过“数形结合”“一题多解”等形式，使学生在学习函数的过程中在头脑中形成固定的函数模型，达到熟练运用函数形式解决现实问题的能力。教师应在指数函数、对数函数、幂函数、三角函数学习的过程中，对上述函数的性质做充分的梳理和总结，激发学生内在的学习积极性，使学生主动探索和总结函数的性质，达到学生充分理解函数概念及性质的教学目的。

3.函数教学中重视数学思想的渗透。“建模”“数形结合”“函数与方程”“分类讨论”及“归纳总结”等数学思想在数学教与学的过程中的熟练应用，是基于学生对函数概念及性质的充分理解的前提下进行的。例如，在函数零点学习过程中，教师充分运用“函数与方程”“数形结合”等思想。又如，函数零点除了定义外，还可以理解为方程的解。求解y＝f（x）－g（x）函数零点时，可以理解为函数f（x）、g（x）图像的交点横坐标。这不仅能使学生掌握零点的概念，而且还能进一步激发学生积极探索的热情。

新课程改革的关键在于激发学生学习的能动性。数学学习过程中渗透数学思想的应用，可以让学生领略到数学学习的兴趣，这对激发学生的学习兴趣是非常有帮助的。数学思想的应用，可以激发学生的想象空间，促使学生进行“一题多解”的训练，提高学生的转换能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

二、新课程改革背景下，高中函数教学的注意事项

1.激发学生自主学习的能力。高中数学教学过程中，教师要通过“数形结合”“函数与方程”“数学建模”等思想，将数学思想渗透到教学过程中，让学生体会数学学习的乐趣，激发学生内在的学习兴趣。通过课堂示范，学生学会自主学习。这样不仅能够缓解教师的教学压力，而且能培养学生的学习兴趣，对学生今后的学习具有积极意义。

2.强化学习较差的学生对函数概念的掌握和理解。成绩相对较弱的学生，由于自身学习习惯以及知识基础的相对薄弱，使其在自主学习过程中表现得更加吃力。教师在函数教学过程中，要进一步强化成绩较差学生对函数概念的理解和函数性质的掌握。教师要充分了解这部分学生的学习盲点，找到学生学习成绩提高的突破口，帮助这部分学生提高学习成绩，培养他们良好的学习习惯，提高自主学习能力。

3.做好课程改革后函数教学与高考的衔接。高中数学的教与学要围绕高考展开，新课程改革后一些新增加的内容要引起教师的注意。对一些带有拓展性的新内容，教师要深度把握新知识点的内涵，使学生熟练掌握新增加的内容。对已经删减的内容，部分内容仍是高考考查的重点，这就要求教师在函数教学过程中，充分了解高考大纲及近些年高考出题规律，围绕高考趋势及大纲要求展开教学设计及实施，以达到学生熟练掌握函数概念及函数性质的教学目的，使学生在高考考试中取得理想成绩。

三、总结

新课程改革后，函数教学的教学设计带有更多的创新性、自主性。教师要认清当前的教学趋势，努力指导学生自主建立知识体系，学会有效学习。自主性、创新性是未来教育发展的方向，教师要转变自身的主体地位，变主导为引导，使学生由被动变主动，积极参与教学设计及实施过程，在努力掌握函数知识的同时，真正提高自身解决现实问题的能力。

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ISSN2095-6711/Z01-2016-11-0034