机构学研究生课程教学内容改革思考

吴宇列，吴学忠，王　秀

(国防科技大学　机电工程与自动化学院，湖南　长沙　410073)



机构学研究生课程教学内容改革思考

吴宇列，吴学忠，王秀

(国防科技大学机电工程与自动化学院，湖南长沙410073)

摘要：本文针对机械学科机构学研究生课程存在的一系列问题，提出了对机构学课程教学内容进行改革的思考和探索。新教学内容紧密结合机构学最新的研究成果，重点突出新的数学分析工具和新的机构分析理论的引入，着眼典型机构的全面分析。新的教学内容对促进机械学科研究生打牢基础、拓宽视野、锻炼能力等方面具有较好的意义。

关键词：机构学；研究生教育；教学内容改革

一、概述

机构学一般是指研究机构结构、运动学和动力学的理论科学，最早形成于18世纪下半叶的第一次工业革命时期，在原有机械力学的基础上形成了早期机构学独立的体系和独特的研究内容，发展成为一门独立的科学。20世纪，随着新理论、新领域、新技术、新产业的出现，传统机构学发生了深刻的变化，新的研究对象、研究内容、研究方法不断充实、完善和替换原有的理论体系，现代机构学理论体系逐步建立和发展起来[1-3]。

机构学是机械学科的一门专业基础课程，在本科生的机械原理课程中已有一定的介绍。研究生的机构学课程主要是在机械原理的基础上进一步采用高级的分析方法对机构进行深入的分析。在高校的研究生教学中，作为传统学科的一门专业基础课，机构学也存在不受重视的现象。国内机构学研究虽然取得了不少成就，相关的专著也不少，但是国内研究生机构学的教材还是比较少，能全面系统介绍现代机构学新理论、新方法、新发展的教材则更少。而目前现有的教材中，有些内容与本科阶段介绍的内容重复，有些知识点则比较陈旧，关于新的数学分析工具、新的研究理论和分析方法、新型机构的介绍等方面的内容十分缺乏，已不能很好地适应现代机构学的研究进程。更加令人遗憾的是，目前在国内高校中存在对研究生机构学教学重视不足，教学目标及内容不够明确，理论教学与实践教学相脱离等问题，影响和制约了机构学的教学和科研工作。

本文针对目前机构学教学中存在的问题，对研究生机构学课程的教学内容改革做出了一些探索和思考。新的教学内容在传统机构学研究理论的基础上，结合现代机构学的最新发展成果，加强数学基础，引入新理论、新方法、新技术，注重培养学生实际应用的能力，使研究生对现代机构有较好的了解，为他们将来从事机械学科的相关工作打下坚实的基础。

二、教学内容改革总体思路

研究生机构学传统的课程体系也存在很多年，有其一定的合理性。新的教学内容应该以传统课程体系为基础，并根据现代机构学发展的情况和机械学科研究生实际能力培养的需求来确定。总体的改革思想是：保持机构学基础的体系框架、结合现代机构学的研究方向，引入新的数学工具、新的分析理论、新的研究热点，并加强学生对机构进行实际分析和仿真能力的培养。

在总体思路的指导下，新的研究生机构学的内容主要安排为数学基础介绍、机构分析方法与理论的介绍、机构的运动及动力学分析、机构的奇异性分析以及新型机构的介绍等内容。新内容以传统机构学的结构分析、运动学分析、动力学分析为主线，加强了新的数学分析工具的应用，比如微分几何、张量、图论拓扑等数学工具；引入了新的机构分析理论，比如旋量理论、奇异性分析理论、多体动力学理论等；介绍机构学的最新研究热点，如柔顺机构、变胞机构等；对多种典型机构的运动学、动力学及奇异性分析进行了全面分析。在实践方面，重视研究生实际应用能力的培养，要求学生运用所学理论知识对实际机构进行分析，并要求学生学习相应的机构分析软件，借助计算机辅助软件对机构进行分析、设计和仿真，适应现代机构学发展的需求。

三、教学内容改革的要点

(一)强调数学工具的应用

机构的分析离不开数学工具的支持，机构分析的过程其实就是数学建模、求解的过程。因此，在机构学课程中，应该重视数学基础知识的介绍。传统的机构分析一般采用代数、几何的分析方法，但是随着机构越来越复杂，这种方法显得越来越力不从心。同时，随着机构学研究的深入，各种新的数学工具不断被引入，如微分几何、张量、图论，这些数学工具可以在某一方面极大地增强对机构的分析能力，加深对机构的全面了解。因此，在新的课程内容中，要加强对这些新工具、新方法的介绍，使学生初步了解如何应用现代数学工具对机构进行深入的分析，为将来从事相关的科研工作打下基础。

微分几何学是运用数学分析的理论研究曲线或曲面在它一点邻域的性质，是研究一般的曲线和曲面在“小范围”内的性质的数学分支。目前，微分几何学的发展已经超越了经典微分几何的限定，进一步发展成为内蕴几何和黎曼几何，并形成了以李群李代数为代表的现代微分几何理论[4]。近年来，微分几何在机构分析中开始得到重视和应用，现代微分几何理论作为机器人研究的数学工具有很多优点，如坐标不变性，高度概括性，很强的几何洞察力等。国内外学者将以李群李代数为代表的现代微分几何理论用于机器人相关问题的分析与研究，并取得了一系列的研究成果[5]。鉴于微分几何在现代机构分析中的重要作用，本课程将对微分几何基本理论进行简单的介绍，并在一些分析中进行简单的应用，使学生初步了解机构分析中如何应用微分几何理论。

图论和拓扑学也是近代数学的研究内容，也是现代机构学的重要数学工具。传统的机构分析常借助于机构简图和文字描述对机构进行分析，难以进行数学运算，导致机构学的研究进展缓慢，后来机构学者们开始引入图论的方法对机构的拓扑结构进行研究和分析。在机构研究中，图论用于表示运动链的拓扑结构，其拓扑图与机构的结构简图具有一一对应的关系，并且图的表示我们可以用矩阵来代替，进而采用数学的手段对机构的拓扑机构进行分析，可以大大方便对机构结构的分析和计算。新课程内容中将对图论和拓扑学知识进行简要介绍，然后把它们应用到机构的结构分析中。通过分析和介绍，使学生了解如何采用图论和矩阵的方法来分析机构，增强他们的机构分析能力。

(二)引入新的机构分析理论

机构学是一门理论性比较强的课程，机构的建模与分析离不开各种理论指导。传统的机构学分析一般采用图解法、代数解析法。近些年，随着机构学研究的深入，很多新的理论分析方法开始出现，如旋量理论、机构奇异性理论、多体动力学分析方法等，这些分析方法使我们对机构分析更为方便，对机构的认识更加深入、更加全面，丰富了机构学的理论体系。而这些新分析理论一般出现在一些学术期刊、专著中，在研究生教材中很少提及，使研究生对最新的机构学理论缺乏了解。本文拟改革的新课程内容中，将对这些内容有详细介绍。

旋量理论形成于19世纪，1900年R·S·Ball完成了经典著作《旋量理论》。20世纪前半叶，几乎无人问津旋量理论。1948年，F·M·Dimentberg在分析空间机构时，才再次应用了这个理论[6]。此后，旋量理论逐渐为机构学所重视，得到迅速发展。与矢量法、D-H表示法相比，旋量理论更加强大，而且其理论基础要求较低。在新课程内容中，将系统全面地介绍旋量分析理论，内容涉及旋量的基础理论、相关数学知识、旋量运动、旋量系的线性相关性及其反旋量，并且结合具体机构介绍旋量分析在机构分析中的应用。

机构的奇异位形，也称机构的特殊位形，一般是指机构的瞬时运动性能发生突变的位置，如机构自由度发生改变、运动无法确定或机构无法运动的点。在奇异点和奇异点附近，机构的精度、刚度以及运动学和动力学性能都变得很差，甚至机构会遭到破坏。因此在实际应用中，对机构的奇异点进行分析和计算，以避免或远离机构的奇异点已成为机构设计和控制中一个十分重要的问题。对串联机构和并联机构而言，其奇异位形的类型、复杂性和分析方法均不同，新教学内容将结合典型的串联机构和并联机构对机构奇异位形的类型、分析方法进行重点介绍。

机构的动力学问题是机构设计和动态性能分析的基础。目前，机构分析中比较经典的动力学方法主要有牛顿-欧拉方程、拉格朗日方程、凯恩方程、阿沛尔方程等，但这些方法在分析多自由度机构时往往比较复杂和困难。多体系统是分析和研究机械系统的最优模型形式，能够实现一般机械系统最为全面的完整抽象、高度概括和有效描述。基于多体系统的多体动力学是先进制造技术、航空航天工业、人体和假肢等科学技术推动下发展起来的一门新学科，在分析复杂的机构动力学方面具有较好的应用前景。新的教学内容在介绍经典动力学分析方法的基础上，引入多体动力学分析理论，使学生对现代机构的动力学分析方法有比较全面的了解。

(三)加强对机构学研究现状的介绍

机构学是一门相对比较传统和古老的课程，但是随着新理论、新制造工艺、新材料等技术的发展，机构学理论和应用也获得了极大的发展，各种新型机构不断涌现，并且在各种领域开始得到应用，使传统的机构学焕发出新的活力和新的研究热点。新的教学内容将选取一些最近国内外有较多研究，并且有较好应用前景的典型新型机构进行介绍，主要包括柔顺机构、仿生机构、变胞机构以及微纳机构等。通过介绍其结构特点、分析方法和主要应用，使学生对现代机构学的研究方向和发展趋势有初步了解。

柔顺机构是用柔性关节替代传统刚性机构中的运动副，利用自身柔性构件的弹性变形而非刚性元件的运动来转换力、运动或能量的一种新型免装配机构。柔顺机构在很多特殊应用场合下有着广泛的应用，其优越性主要表现在结构上减少甚至消除了运动副，缩减了机构构件的数目，极大减少机构的重量以及加工、安装的时间和费用。由于没有运动副，它几乎不存在传统机构中的间隙、摩擦、磨损及润滑等复杂问题，从而可以提高机构精度、增加可靠性、减少维护等[7]。

仿生机构是由刚性构件、柔韧构件、仿生构件以及动力元件等人为实物组合而成的机械系统。仿生机构学，即为一个介于“仿生学”和“机构学”之间的学科。仿生机构可以充分借鉴大自然中各种生物体自身巧夺天工、并且经过亿万年进化而成的行走、爬行、飞行、游动等机构，以提高人类机构的性能。仿生机构近年来已成为机构学领域的研究热点，并且在军用和民用领域得到了广泛的应用。

变胞机构代表了一类能从一种结构形式变换到另一种结构形式的机构或装置。在结构形式变换过程中，有效构件发生变化改变了，自由度也可能发生变化。变胞机构在1998年首次被提出，经过国内外机构学者多年的研究，变胞机构的研究取得了丰硕的成果，开辟了机构学研究的一个新方向——机构的可重构性，变胞机构学成为机构学的一个独立分支，初步形成了变胞机构学的理论体系，同时变胞机构的实际应用也取得了初步成果[8]。

微纳机构是利用微机械加工技术和某些特殊功能材料，将机构及其驱动器、控制器、传感器、电源等集成在一个微小空间内发挥机械功能的机电一体化产品。微纳机构不能简单地理解为“传统机械”的微型化，而是工作机理、材料特性、加工技术、测量方法、控制手段、连接方式等方面的巨大变化[9]。在微观世界中机构的类型、工作原理、驱动方式和微小运动的测量等均有待深入研究，因而，微纳机构的研究前景十分广泛，它是现代机构学重要的研究内容[3]。

由于这些新型机构在现代机构学中的重要地位和作用，新的教学内容中将对这些机构的发展历史、发展现状、主要研究内容、基本分析方法等作简要的介绍，使学生对现代机构的发展方向有一个初步的了解。

(四)着重典型机构的分析

机构学是一门理论性和实际性都比较强的课程，它既要采用各种传统和现代的机构分析理论，也要针对具体的每个机构进行分析。机构学教学的目的在于培养学生用所学理论来分析具体实际的机构。机构类型林林总总，机构结构也是千变万化，在众多的机构中，一些机构具有一些特殊的代表性，能够代表某类型机构的一般特点，这些机构称为典型机构。如四杆闭链机构，五杆二自由度并联机构，三自由度平面并联机构、五自由度串联机构、六自由度stewart平台等等。这些机构，或者稍加改变的变形机构，在机械设计和制造行业中会经常出现和应用。新课程内容中，都是以这些典型机构进行分析，如在机构的运动学分析中，分别以三自由度平面并联机构和五自由度串联机构为例，介绍了串联机构、并联机构的运动学正、逆解的求解过程。在机构的奇异性分析中，则以二自由度并联机构和六自由度stewart平台为例，介绍了并联机构两种分类方法下的奇异位形分析。通过对这些典型机构的分析，将分析过程具体形象化，更加方便学生对理论内容的理解。同时，学生也可以举一反三，把这些分析方法应用到其他机构的分析中，加强学生的实际分析能力。

(五)加强研究生实际应用能力的培养

任何一门课程的教学都不应只停留在理论知识的讲授，对学生实际应用能力的培养也是课程教学中不可忽视的重要方面。在实践教学方面，第一是要求学生较好地掌握所学理论知识并能应用到实际机构的分析中，第二是要求学生能够应用计算机仿真分析软件，如ADAMS，进行机构的设计、建模、运动学和动力学仿真分析。因此课程考核也采用大作业的方式进行，不要求学生死记硬背理论和公式，而是要求他们任选一个机构进行全面的分析和计算机仿真，包括自由度的计算、运动学分析、动力学分析及其奇异性分析等，对加强学生实际应用能力的培养具有较好的作用。

四、结论

机构学是机械工程专业非常基础且非常重要的课程，但是该课程在机械学科研究生培养体系中没有得到很好的重视，在教材、教学内容、教学方式等方面存在诸多问题。本文针对机构学教学内容存在的问题，对该课程教学内容的改革进行了思考和探索。论文提出了机构学研究生课程内容安排的总体思路，在总体思路的指导下，提出了教学内容改革的几个关键点，包括数学基础方面、新机构理论方面、机构学研究现状方面、典型机构分析以及能力培养方面。通过这些改革措施，新的教学内容更加系统全面，结合最新研究进展，理论教学与实践教学相结合，知识传授与能力培养相结合，对促进机械学科研究生机构学的教学和加强研究生基础和能力的培养具有积极的作用。新的课程内容已在本校得到试用，受到选课研究生的认可和欢迎，获得了较好的教学效果。

(责任编辑：吴声)

参考文献：

[1]邹慧君,高峰.现代机构学进展[M].北京：高等教育出版社,2007:3-16.

[2]邹慧君,田永利,郭伟忠.现代机构学的形成、基本内容和应用前景[J].机械设计与研究,2002,18(2):10-13.

[3]高峰.机构学研究现状与发展趋势的思考[J].机械工程学报,2005,41(8):3-17.

[4]陈维桓.微分几何引论[M].北京：高等教育出版社,2013:1-5.

[5]李永刚,宋轶民,张策.基于现代微分几何的机器人研究现状[J].中国机械工程,2007,18(2):238-243.

[6]黄真,孔令富,方跃法.并联机器人机构学理论及控制[M].北京:机械工程出版社,1997:229.

[7]张连杰,刘善增,朱真才.柔顺机构的研究进展[J].组合机床与自动化加工技术,2011(7)：108-112.

[8]李端玲,张忠海,戴建生，等.变胞机构的研究综述和展望[J].机械工程学报,2010,46(13):14-21.

[9]潘洋宇,李迎,王拴虎.微型机械技术和应用前景[J].兵工自动化报,2003,22(5):12-14.

Research on the Course Contents Reform of Mechanism for Graduates

WU Yu-lie, WU Xue-zhong, Wang Xiu

(College of Mechatronics Engineering and Automation, NUDT, Changsha 410073, China)

Abstract：Aiming at some critical problems in the teaching of mechanism, such as lacking of concerns and textbooks, the uncertainty of teaching goal and contents, the obsolescence of some knowledge, the repetition with undergraduate course and so on, this paper presents a research and exploration work on the course reform of mechanism for graduates majoring in mechanical engineering. The new course contents will contain latest achievements of mechanism with highlighting the introduction of new mathematical analysis tools and mechanism analysis theory, strengthening the comprehensive analysis of typical mechanisms, emphasizing the cultivation of the application ability for graduate students. The new content of this course can acquaint graduates majoring in mechanical engineering with the latest achievement of modern mechanism and cultivate their ability to analyze mechanisms with modern methods and tools.

Key Words：mechanism；graduate education；course contents reform

中图分类号：G642

文献标识码：A

文章编号：1671-9719(2016)4-0104-03

作者简介：吴宇列(1972-)，男，湖南东安人，研究员，博士，博士生导师，研究方向为机构学、微机电械系统、精密工程等方面的教学和研究工作。

收稿日期：2016-01-29修稿日期：2016-02-25