“诊断拓展性作业”设计的三个维度

浙江丽水市云和县江滨实验小学（323600）陈川莲



“诊断拓展性作业”设计的三个维度

浙江丽水市云和县江滨实验小学（323600）陈川莲

［摘要］诊断拓展性作业既是对课堂数学学习目标是否达成的检测，又是拓展学生思路，激发学生学习兴趣的手段。教师从“拉伸知识长度”“拓展知识宽度”“提升知识高度”三个维度出发设计数学作业，可收获良好的教学效果。

［关键词］诊断拓展性作业“三个维度”体验数学思考

“学为中心，先学后教”的课堂教学改革正在我校如火如荼地开展。“以生为本”的课堂通过“独立预习作业”“尝试探究作业”“诊断拓展性作业”这三类作业，改变着教师“先教后学”的教学方式，力求让学生先学、能学和会学。其中“诊断拓展性作业”既是对课堂数学学习目标是否达成的检测，又是拓展学生思路、激发学生学习兴趣的主要手段。对如何让“诊断拓展性作业”更具科学性，我从以下三个维度进行了探索与实践。

一、拉伸知识长度，让学生在不断体验中获得更多的知识经验

在“先学后教”的教学实践中，教师都有一个简单的认识：学生自己能学会的，教师坚决不教。这样的课堂总会让人质疑：学生自己学的会不会仅仅是这个知识的结果？他们亲身经历过这个知识获得的过程吗？在获得这个知识的过程中，他们的思维是否有提升？课程标准明确指出：“教育应由传统的‘单一目标’转向‘多维目标’，强调教师不应唯一地关注数学知识和技能的学习，还应帮助学生学会思维，并能逐步发展相关的情感、态度和价值观。”在“诊断拓展性作业”这一环节中，教师设计的作业不仅要具有检测学生是否理解知识形成过程的作用，还应具有促进学生积累数学方法和发展思维的作用。

策略一：变“以练固基”为“重温过程”

传统的课堂练习更多的是关注教学功能，通过对基础知识的反复练习，达到熟练和形成技能的目的。而“先学后教”模式下的课堂练习更注重学生的体验，让学生在活动中经历知识的形成过程。

例如，在“除法”的练习中，传统的教学模式是直接出示类似“612÷3＝？”这样的算式让学生进行练习，以达到熟练和掌握计算技能的目的。如今，在新课改的大背景下，我所在的教研组对“除法”练习做了如下设计。

出示“416÷4＝104”的两种计算竖式（如图1），要求：（1）借助图形或学具，说一说每个竖式的意义；（2）用笔圈一圈、连一连，来分一分小方块；（3）说一说两个竖式之间的区别与联系。

图1

这里是借助竖式这一情境，让学生重温分物的经历，感受算理与算法的一致性。

策略二：变“重复练习”为“以练提思”

提升学生的数学思维能力是数学教学的重要目标之一。课堂作业既反映教师对教学目标的追求，又承载着发展学生数学思维，帮助学生积累解题方法，提升学生数学学习能力的使命。

“相差问题”的练习中，传统的教材是这样设计的（如图2）；在教研组活动中，我们做了这样的改进（如图3）。

图2

图3

传统练习呈现的是静态的结果，学生一连线，很快就能知道多出来的数量。改进后的练习杂乱无序，让学生觉得烦恼，产生使之有序的迫切愿望，使得学生自觉通过操作，重新排序分类。在这个过程中，学生能体会到数学的思考方式，逐渐提高思维水平。

二、拓展知识宽度，让学生在不断伸展中找到知识点之间的联系

在练习与整理的过程中，“诊断拓展性作业”通过引导学生回顾、总结、提炼思考方法和解题规律，使其深入挖掘不同知识间的内在联系，逐步完善数学知识结构。

例如，在教学“平行四边形、三角形和梯形面积”后，教师可给出下面这道练习：

请在图4中画出高为4厘米、面积为20平方厘米的平行四边形、三角形和梯形各一个。（每个小方格的面积为1平方厘米）

图4

师：在高相等的情况下，要使面积都等于20平方厘米，你是怎样画它们的高的？

生：这些图形的高都是4厘米，平行四边形的底就等于面积除以高，得5厘米；三角形的底等于面积乘以2再除以高，得10厘米；梯形的面积乘以2再除以高就是上底和下底的和，只要保证上底与下底的和是10的就可以了。

师：它们的面积计算公式之间有什么联系呢？

（课件演示：为使梯形保持面积20平方厘米、高4厘米不变，上底每缩短1厘米，下底就增长1厘米。当拉到上底与下底相等的时候，梯形就变成了一个平行四边形；继续拉动上底，当上底变成0厘米时，梯形就变成了一个三角形）

生：其实梯形面积计算公式是通用公式，三角形、平行四边形的面积都可以用它来计算。

教师通过提问与追问，不断挖掘各知识点之间的联系，把散乱的知识串成了一串，激起了学生的求知欲，活跃了学生的思维，为学生理清了脉络，便于学生理解与记忆。

三、提升知识高度，让学生在不断攀登中获得学习的乐趣

研究表明，真正的学习快感往往来自挑战后的成功。对于“诊断拓展性作业”的设计，教师要学会把知识“掩埋”起来，让学生慢慢挖掘，收获成功的快感。

例如，五（1）班学生参加社团活动的情况如下表所示。

（1）参加围棋、乒乓球和足球社团的学生共占全班人数的几分之几？

（2）参加（）社团的人数最多，五（1）班至少有（）人。

社团名称　　围棋　　书法　　乒乓球　　足球占全班人数的几分之几1 1 2 2 1 7 6 52 1

这道题考查的是分数加减法、分数大小比较及最小公倍数等知识点，同时考查学生收集信息、处理信息的能力，问题由易到难，层次分明。尤其是最后一问，更需要学生充分联系生活实际，结合具体情境综合分析，才能解决问题。这样的题型看似很难，但只要找准思考点，就会有茅塞顿开之感。

又如，教师在教学“分数乘除法”后设计这样的练习：

在抛出“得数等于开始数的奥秘在哪里？”这个问题后，教师可继续出示下面这两道题，让学生判断对错后说明原因。

这样寻找迷宫出口式的题型，能激发学生的做题兴趣和求知欲，使得课堂教学顺利开展，并收获显著成效。

课堂改革是当今教育工作的主旋律，精心设计作业是践行“学为中心”的课堂教学改革的重要举措。教师若从以上三个维度出发设计数学作业，定能激起学生的学习兴趣，提升教师的课堂教学效果和学生的数学学习能力，最终为学生的长远发展奠定坚实的基础。

（责编吴美玲）

［中图分类号］G623.5

［文献标识码］A

［文章编号］1007-9068（2016）01-047