基于精算师培养的基础数学教育思考

叶鸿羽

(湖北省武汉外国语学校，430022)



基于精算师培养的基础数学教育思考

叶鸿羽

(湖北省武汉外国语学校，430022)

一、引言

金融活动是市场经济的核心．金融领域的风险管控是金融机构的生命线,精算在其中起着举足轻重和不可替代的作用,精算思维是人类经济活动发展的必然．

精算学(actuarial science,AS)是根据经济学基本理论,运用数学与统计方法,结合经济、金融、保险等理论,对各种经济活动中的财务风险进行分析、估价和管理的综合性应用学科．我国精算教育起源于1988年南开大学联手北美寿险精算学会培养研究生,1992年南开大学设立北美寿险精算师考试中心．现在,北美寿险精算师考试中心(12个)、英国精算师考试中心(中央财经大学、上海财经大学等)、日本精算师考试中心已相继在我国建立．

二、精算师的培养与考试

从最早用生命表分析年金问题的论文算起,精算学在西方已经有300多年的发展历程．在主要发达国家,已经形成了较为完备的精算师培养体系．进行精算师考试制度是世界通行的做法,比较著名的是北美寿险精算学会(SOA)考试制度、美国财产和意外险精算学会(CAS)考试制度．从国际国内的发展实际看,我国精算师考试体系将与美国、英国、日本等职业考试体系并存．

从精算师考试的课程内容来看,北美寿险精算学会的课程设计比较宽泛,课程少而内容丰富灵活,以《精算数学基础》《利息理论、经济学和金融学》《随机精算模型》《精算原理应用》和《投资和资产管理》6类课程为考试内容,科目最终达到14门之多．

最为复杂的是欧洲精算师协会,由于历史的原因和现实的考量,欧洲精算师考试科目设计18门课程:《数学》《概率论与数理统计》《随机过程》《计算机应用》《经济学》《会计与财务》《欧盟的结构和法律》《书面交流技能》《语言技能》《金融数学》《生存模型》《精算数学》《风险数学》《投资学》《人寿保险》《财产保险》《养老金》以及《健康保险》,门类齐全．

英国精算学会按照3个模块进行设计,共14门科目.第一模块9门科目:《101统计模型》《102金融数学》《103随机模型》《104生存模型》《105精算数学1》《106精算数学2》《107经济学》《108财务和财务报告》《109金融经济学》,第二模块《201交流能力》,第三模块《301投资和资产管理》《302寿险精算实务》《303非寿险精算实务》《304养老金精算实务》．

我国精算师考试设计了《数学基础I》《数学基础II》《复利数学》《寿险精算数学》《风险理论》《生命表基础》《寿险精算实务》《非寿险精算实务》和《综合经济基础》等9门课程作为考试科目．

国际精算师协会的考试科目为10门:《金融数学》《概率论与数理统计》《经济学》《会计学》《精算建模》《统计方法》《精算数学》《投资与资产管理》《精算管理》和《职业素质》．

三、我国精算师需求与培养现状

商业保险市场的快速发展提出了对精算师的迫切需求．有预测指出,到2020年我国保险公司的数量可达到300家,加上其他行业的需要,精算人才的市场需求将越来越大．现在,在我国许多保险公司,精算师的工作领域从保费和准备金计算扩展到产品设计、财务预测、偿付能力评估、利润分析、保险公司价值评估、经验分析等领域,精算工作成为保险公司的管理控制系统．与此同时,我国精算师工作领域从寿险扩大到非寿险(财产和责任保险)、养老金、社会保障、医疗保险、再保险、投资和风险管理，各类咨询等领域的社会需求日益增强,也是国际国内经济社会发展的必然要求．

随着我国社会主义市场经济的深入,精算师也日益成为我国金融领域急需的高级专门人才．20世纪80年代末以来,我国一些大学直接引进了国外成熟的精算教育体系．截止目前,开办本科和研究生精算专业的高校有20余家,开设相关课程的高校也日益增多．但按照现在的培养速度,至少短期内我国合格精算师数量还不能满足保险行业的发展需求．

当然,我们也应当看到,一度被称为的“白领中的金领”的精算师职业,在准精算师层次已经接近饱和,这些人员将占据很大一部分职业岗位,并在实践中不断成长．对有志于成为精算师的学生而言,必须深刻认识到,真正供不应求的,是具有超强分析现实的洞察能力和解决问题能力、通过严格的精算师系统教育、取得相应执业资格证书的优秀分子．精算师是运用精算方法和技术解决经济问题的专业人士,是评估经济活动未来财务风险的专家,是集数学家、统计学家、经济学家和投资学家于一身的高级人才,其职业生命绝不止步于简单的财务会计职能．

四、面向精算师培养教育的相关建议

精算学的核心是应用数学方法处理金融风险,主要基础学科是数学、统计、会计、金融和经济学．按照北美精算学会张源先生的阐述,精算师的作用是处置系统内不确定性的长期财务影响及其财务损失的影响.这个系统可以是保单体系或保险公司,可以是商业养老金或公共养老金体系,也可以是商业银行、任何金融中介、长期资本项目、机场、收费道路、铁路,甚至可以是三峡工程．

尽管精算师教育进行了十多年摸索,它与我国教育体系的衔接、国民精算意识的建立还有许多工作要做,这里仅就笔者在英国、美国了解到的一些情况,提一些建议:

(1)精算课程教育要着眼于参照国际国内的精算师考试来加强教学工作．精算初级课程的数学性较强,是应用数学和应用统计的一个重要方向.我国不少大学的精算专业就设在数学系或者统计学系,中国科技大学、中国人民大学、华东师范大学设在统计学系,北京大学、复旦大学设在(金融)数学系．不论设置在哪个专业,都既要依托学校的优势资源办出特色,也要以精算师资格考试为指南,教学内容不缺项．调查发现,我国精算教育,大都以寿险精算为基础,对于非寿险精算往往一带而过．

(2)做好精算师培养要打好数学基础．众所周知,精算科学以概率论、数理统计为基础,是应用统计的重要方向,各国精算师初级考试课程中,数学、统计均占有重要地位．美国的一项调查显示,近一半(44%)精算师过去的学习背景是学数学和统计学的,20%是精算专业的．可见,我们的精算思想应当贯穿到基础教育中．例如,初中数学的应用统计,高中数学的概率论、函数极限连续、线性规划、混合型随机变量的分布函数期望和方差，等等.在进行这些内容的教学时,可以大致介绍一下精算思想,激发学生的学习兴趣．

(3)数学课程教育要着眼于解决现实问题．我国非寿险业务市场化起步比较晚,其产品和定价长期采用的是政府统一管理．随着其市场化的深入,大量的精算人才将投身于包括非寿险、养老金在内的新领域,没有解决问题的能力,无法打开局面、真正为国家为企业创造效益．从培养人才的角度看,学生仅仅了解精算原理和数理基础,会解几道已知条件具备的题目,是远远不能胜任精算职业岗位要求的．从实际工作中看,精算师不能闭门造车,精算师的工作是对产品的实时动态管理中控制市场风险,需要高度的洞察力、敏锐的职业思维和高度的应变力．而目前我们基础教育中,数学教育的最大弊病就是计算量大,学生疲于计算,而数学建模、问题导向往往处于次要地位．

(4)教材和讲授方式要尽可能与现实紧密联系．通俗的讲,就是要着重激发学生的“意义观”,知道所学的特定知识点、理论和模型的意义所在,实际运用在什么方向和领域．例如，我曾经无意间翻阅过的台湾某大学教材,开篇就讲一个例题,河水被污染了,河流速度已知,上游有两家化工厂可能排出污染物,运用化工热力学的公式,很快就得到答案．这样的例题、教材和讲授方式,对于学习者的学习具有明显的正向推进作用，培养学生活学活用的素养,真正做到学以致用．

五、近年来高考中精算相关试题的分析

以2014、2015、2016三年全国高考试题一卷的统计题(大题第2-3题位置,共12分,满分150)为例,2014年重点考察正态分布及相关内容,2015年侧重考查回归方程和散点图,2016年则侧重数学期望、分布列以及其实际应用．三年中不同的侧重点,都能与精算培训内容有所关联.让广大的高中生得以初步了解精算所学是什么内容,又为什么而学．但可惜的是,这其中的知识点十分单薄,略去许多实际应用的内容,只是提供一些粗糙的模型供大家参考,甚至可以说连精算皮毛都未曾摸到．

相比知识点的浅入浅出,计算量的扩大是近年来统计试题的趋势．2014年仅在第一小问对计算有所要求,且数字偏小容易计算;而2015年则是在新引入公式方面做文章,对学生读题和求和运算的能力的要求有明显提高.相比较而言,2016年试题中间出现了五种情况概率的计算,虽不复杂、数字也不大,但其繁琐重复可谓让学生头疼至极．

在许多国外入学考试中,非编程类计算器是允许带入考场内的,在大学及以后深造过程中,精算教育以及数学教育也绝不是计算教育．这不禁需要我们思考：相较于更广更深更贴合实际的知识面培养,计算量的扩大是否应该成为基础教育的趋势．