高中实验班数学教学浅见

付礼福

(福建省长汀一中，366300)



高中实验班数学教学浅见

付礼福

(福建省长汀一中，366300)

实验班学生,学习基础相对较好,自觉主动,思维敏捷,理解和接受能力强,习惯良好．但也有学生自我感觉良好而缺乏努力,需要督促．实验班数学教学更重要的是让学生体验数学思维的魅力,学会思考问题.

一、渗透目标意识,激发内驱力

1.思想上认同

学习应有目标意识有目标才有动力,目标明确才能凝聚自身力量,成功的概率就越大．没有目标,就象船没有航向,迷茫不知所从,走不必要的弯路,渐而丧失斗志．实验班学生应以考上一流大学为目标,为这个目标,要顾大局,均衡发展,突出优势,要反思调整学习安排．当学生知道自己在做什么,为什么要这么做,就越学越想学,越学越有劲．

2.教学中渗透

数学解题就得有目标意识,不能盲目瞎碰乱撞．经常引导学生这样想:要实现目标该怎么做?由已知可得到什么?由所求又需要知道什么?要用到什么知识?是否有做过类似题可启发思考?有没有更简便的方法?问题可否换个说法?正面求解困难时逆向思考试试看!这样既可培养和提高学生的思维水平,又可锻炼学生坚韧不拔的意志力．

例1若实数a,b,c,d满足(b+a2-3ln a)2+(c-d+2)2=0,则(a-c)2+(b-d)2的最小值为( )

分析由题意，易得b+a2-3ln a=0和c-d+2=0.要求(a-c)2+(b-d)2的最小值,变量多,从消元入手,也做不了．从欲求式结构联想到两点间距离公式,可知欲求式即为点(a,b)和点(c,d)距离的平方,而点(a,b)在曲线y=3ln x-x2上,点(c,d)在直线x-y+2=0上,问题即为求曲线y=3ln x-x2上的点到直线x-y+2=0距离平方的最小值,把直线平移到与曲线相切,进一步转化为求曲线y=3ln x-x2上切点到直线x-y+2=0距离的平方,选C.

3.竞争中强化

面对激烈竞争的社会,适者生存,否则被淘汰．在学习的每一个阶段都要有赶超的目标．要比志气、比勤奋、比进步,要跟别人比,也要跟自己比．不为失败找借口,要为成功想办法．肯吃苦,不怕苦．抵得住诱惑,耐得住寂寞．有咬定目标不放松,凝心聚力,勇向直前的气魄和毅力．

二、渗透学法指导,让学生水平更上一层楼

教师的作用不仅是“传道、授业、解惑”,更重要的是“激励、唤醒、鼓舞”．也就是教学生学,少教多学,注意启思导学,授人以渔．学习的最终目的是为运用与创新．俗话说“师傅领进门,修行在个人”,学生的内在因素起决定作用,外在因素只是影响,而且必须通过内因才起作用．好学生不是教出来的．学得好,其方法也未必是科学的．好教师在平时教学中注意引领学生怎样去学?怎样去记?怎样思考?怎样练习?而不是搞“题海战术”．

1.在概念、定理教学中,渗透学习方法

教师应指导学生带着问题认真听课,并积极思考,敢于质疑,适当做笔记;课后及时复习,先复习后作业,这样才“磨刀不误砍柴工”.注意归纳总结知识方法，注意用好错题本,并经常翻看．复习先回忆,后看书、整理笔记,再看参考书,进一步理解、消化,巩固、提高,达到领悟层次．反思总结就是定期清理垃圾,以节省大脑的“内存”空间,提高大脑运行速度．

2.在公式、法则教学中,渗透记忆方法

对于定理公式或法则教应引导学生要在理解的基础上记忆,善于借助图表记忆,注意对比记忆,抓住知识网络的联系记忆．要重视结果,更要重视过程，漂亮的结果可以拿来直接运用,而得出结果的过程可以启迪思维,引发思考．比如,立几公理、定理画出其几何图形,易形象地记住．三角公式多多,抓住公式特征,用口诀记忆,抓住公式间联系,推导记忆．函数部分的图象和性质,需借助图象记忆,性质就呼之欲出．等比数列前n项和公式的推导过程就是非常有用的解题方法．

3.在解题教学中,渗透思考方法和探究意识

教师用严谨治学的态度和数学的美感染学生,激励学生刻苦钻研,深入思考．既会正向思考,又能逆向分析,更会综合突破．不能只顾埋头拉车,还要抬头看路．引导学生按“审题→联想→尝试→反思”这样程序来思考训练,在师生的思维相互交流与碰撞过程中,学生学会对问题进行观察、分析、比较、联想、类比、归纳、抽象、概括等,学会反思、调整思维进行合理表述,从而提高思维的灵活性、敏捷性、深刻性和创造性．

(A)11 (B)9 (C)7 (D)5

分析本题考查三角函数性质,整体代换转化思想,由已知，得

相减得ω=2n+1(n∈Z).

所以ω的最大值为9.

4.在练习、试卷讲评中,提高解决问题的能力

练习注意“练思维,练速度,练规范,练意识,练习惯”,要做到限时训练,把练习当作考试来练,不过分浪费时间纠缠于没有把握的题．全部题目完成后再对答案,草稿要有序书写,便于检查．会对问题进行“等价转换”、“一题多解”来做,促使自己“在做中学,在做中思,在思中悟”,进而提高能力．平时要重细节、重过程、重积累,并形成良好习惯,结果就会水到渠成．会做的一分不丢,难题要有分步得分的好习惯．思维要有序,书写要规范,过程简洁合理,混乱不堪是不能得高分的．

(1)求函数f(x)的极值;

分析(1)略.

(2)等价于f(b)-f(a)

令h(x)=f(x)-x,问题转化为h(x)在(0,+∞)单调递减,求m的取值范围.

成绩的差距就是学习习惯的差距．教师要始终如一地培养学生以下学习习惯:一是积极动脑、独立思考的习惯;二是认真审题的习惯;三是规范条理的书写习惯;四是有错必纠、用好错题本的习惯;五是及时复习与总结的习惯．

三、教法多样有效,敢于尝试创新

教学的最终目的是不教．故教学应启思导学,关注学生参与,使学生能活学活用,打造高效课堂．教学中应多采用启发式、讨论式、探究式、问题式教学法．每种方法都有局限性,是相对的,要能够灵活地综合运用,绝不能走极端．能使学生更容易理解接受,更容易发现真理的,就是好方法．

1.教学宜“粗糙”一点

教学是学生在已有知识和经验基础上的主动建构的动态生成过程．只有学生主动参与,积极思考,敢于尝试,勤于练习体验,学习效果才会好．教师要精选典型例题、练习,抓住重点、难点、疑点进行讲练,抓住易错、易混问题进行辩析,在知识网络的交汇点上下功夫,提高综合运用能力．不要面面俱到,要少教多学,适时点拨、精讲,进行变式训练，相似题集中在一起讲,也便于发现规律．然后,变式编题再做，多留给学生思考的时间,钻研的空间,让学生去尝试、去体验、去感悟!再让学生讲思路,暴露其思维过程,就可起到教育警戒、启发引导的作用．

2.突出探究式教学

课堂教学的过程要精心“预设”,更要关注动态“生成”，这对教师水平要求更高了．教学中可实施“先学后教”，带着问题进课堂,师生、生生充分交流,互相启发,思维互动,相互碰撞,进而迸发出智慧的火花；“师生共做”实现合作共赢,共同发展．教师针对性地讲解,同时将思考问题的过程,解决问题的方法(包括成功与失败)展示给学生．课本上学生看得懂的,少讲或不讲,或由学生自己讲,暴露其真实的思维过程．注重“一题多解”、“一题多变”、“多题一解”的训练,激励学生“在做中学,在做中思,在思中悟”,以达融会贯通．感受到“任何方法都是相对而言的,没有最好,只有更好．”进而刻苦钻研,虚心求教,在“学、思、问、悟”螺旋式上升中,使学生能站在系统的高度看问题,从而形成强大的学习能力,提高学生思维的灵活性和综合运用能力．

3.敢于尝试创新

一是教学进度适当加快,不要面面俱到,节省出较多时间让学生交流讨论或自学消化．二是教学内容适当拓宽加深,拓宽知识面,拓展思路,深化能力层次．技高一筹,艺高胆大,才能游刃有余,应付自如．三是多让学生当老师上台讲解题目,提高学生的表述能力和组织能力．四是教师要放下架子,与学生面对面交流,为学生答疑解惑，这样学生收获会更多．

4.组织互助学习小组

教师既要注重学生独立学习能力的培养,又要重视合作学习,取长补短、优势互补．倡导学生交流合作,互相学习,互相激励,共同进步．营造良好的学习氛围,调动学习积极性,促进学生更快更好地提高成绩．

5.加强检查落实

每次的作业都要给尖子生留有一定难度的题目.作业要坚持全批改,最好是面批面改,以便及时发现知识缺陷、思维漏洞、运算错误、答题习惯问题；及时解决问题,不留死角,不留后患．定期检查或抽查学生记笔记和作业情况,促进学生养成良好的习惯．

四、注重道德培养和心理辅导

一个人德才兼备是正品,无才有德是次品,无才无德是废品,有才无德是危险品．教学中要教学生谦虚做人,学会尊重,善于倾听,敢于质疑,不迷信、不盲从、不歧视；不随便打断别人的发言,能共享他人的思维方法和成果,进行模仿和创新；心态要平和,不嫉妒、不自负、不虚荣,经得起困难和挫折的磨练；自立、自信、自强,有团队意识与合作精神．教师要对问题学生进行针对性的谈心、交流,调节学生的心理,鼓足学生干劲,解决学生存在的问题．