以“直线方程”为例分析高中数学的探究式教学策略



以“直线方程”为例分析高中数学的探究式教学策略

◇江苏丁建

新课程改革实施以来,高中数学的教学方式发生了巨大变化,传统的“填鸭式”教学已经不能适应现代教育的发展需要,在教学中开始注重的“以人为本”的教学理念．新课程改革的主要目的在于培养学生独立思考问题的能力,让学生在实践和分析中实现自身技能和素养的不断提高．

1“直线方程”的探究式教学策略

1.1创设教学意境

师:通过前2节课的学习,我们学了哪些表示直线方程的方式?

生众：点斜式、斜截式、两点式、截距式.

师：从以上这4种直线方程当中,能够表示直角坐标的任意一条线吗?

1.2探究过程在直线方程中的运用

学生对上述问题依照自身知识水平进行分析.

生A: 坐标系中的任何一条线都可以用这4种方程来表示．

生B: 这4种直线方程都有条件限制,因此,我觉得不行．

师: 这2位同学的回答代表了不同的立场,下面的同学还有其他不同的观点吗?(组织学生进行分组讨论．)

生C: 我也同意B的观点,不能用上面4种直线方程来表示平面直角坐标中的任意一条直线,在点斜式或者是斜截式中,要求直线的斜率存在,如果直线的倾斜角在90°的时候就不适用了.在两点式适用的条件是x1≠x2并且y1≠y2,从中我们可以看出坐标轴和直线不能垂直．在截距式中,具体要求是直线在2个坐标轴上都存在截距.从中可以看出直线与坐标轴保持垂直,以及经过原点的直线方程不能用上面的4种方程来表示．

师: 同学C的回答很详细,用准确的语言把点斜式、斜截式和截距式的相关局限性都较好的表述出来．大家能不能举个例子来说明上面4种方程都不能进行表达的直线?

生D: 在直线方程当中,如果x=m或是y=n，在这种情况下,就不能用上述4种方程来表示,但是它在一定条件下也是直线方程的一种．

师: 通过同学们的分析,我们从中可以肯定的是,任何直线在坐标系中都能画出来,也可以用方程式来表示．你们能想出来一个方程式来进行表示吗?

生E: 我们在平面直角坐标中可以把x=m写成x-y·0=m的形式,然后再把直线方程中可能出现的各种情形用含x、y的形式表示，即一次方程的形式表示出来．

师: 从同学的归纳当中,我们可以使用一个公式ax+by+c=0来表示,并且这个公式用起来也比较简单．

生F：(对此产生质疑)这种方法有点像归纳法,能不能把它还原成点斜式等形式呢?

师: 哪位同学来回答这个同学所提出的问题?

生G: 在坐标系中每条直线都有倾斜角θ,但不一定有斜率.如果θ≠90°时,那么直线方程为y=kx+n,通过对其变形可以得出kx-y+n=0,把这个方程和ax+by+c=0作对比的话,从中可以得出a=k,b=-1,c=n;如果θ=90°时,直线方程可以写成x=m,再和二元方程ax+by+c=0作对比,从中可以得出a=1,b=0,c=-m．

2探究式教学效果评价

在课堂教学中,重视提升学生学习能力的同时,还要对新知识有较好的掌握,在一定程度上发挥学生作为课堂教学的主体作用．对直线方程的讲授过程中,充分体现了学生为教育之本的发展理念,学生在课堂中通过积极的探索、分析,把课堂教学从过去的被动形式转化为主动接受的方式,学生在课堂中真正成为了课堂教学的主体．教师作为在数学教学中学生学习的积极参与者和指导者,对学生学习效果的提高起到了重要作用．

探究式教学在高中数学教学“直线方程”中的运用,可以看出探索式教学在教学中能够充分调动学生的积极性,让学生在探索过程中去发现问题,寻找解决问题的方法．在探究教学的模式中,作为发挥主导作用的教师来讲,要结合实际需要大胆创设教学情景,对传统的教学观念进行创新,并善于利用评价方法,这些方法对学生的学习具有重要的推动作用.因此,教师通过探究教学在数学教学中的运用,能够较好的推动数学教学的发展．

(作者单位：江苏省扬中高级中学)