同课异构呈精彩，教学立意现不同

郭敏

在近期江苏省东台市教育局组织的“送教下乡”活动中，笔者观摩了两位教师执教的“函数”讲解课。这两位教师分别来自农村初中和城市初中，他们的教学风格、教学立意不尽相同，同课异构的精彩纷呈。现总结出他们的教学设计，并尝试解读他们的教学立意，与大家研讨。

农村初中教师的教学设计

教学目标 ①通过简单实例，了解常量与变量的意义；②通过实例，了解函数的概念和表示方法，并能说出一些函数的实例；③经历函数概念的概括抽象过程，体会模型思想，学生能主动地从事观察、交流、归纳等探索活动，形成有效的学习模式。

教学流程 首先是情境引入：观看天安门广场的升旗视频，学生讨论升旗过程中不变的量，变化的量，给出常量、变量的定义。新授探索一：层层辅设，引出概念。许多变化过程中往往存在两个互相联系的变量，这两个变量之间的关系即本节课所要学习的内容——函数（揭题）。接着，教师展示了超市买米、气温变化图、搭小鱼、圆面积变化四个变化过程，让学生感受在这些变化过程中一个变量变化了，另一个变量也随着变化，一个变量确定了，另一个变量也随着确定。从而总结出函数的概念。新授探索二：巩固概念，随堂检测。学习函数概念后，教师先展示用函数的思想分析圆面积变化过程中，两个变量半径R与面积S的关系，学生再模仿。通过两道练习加深了对函数的识别与理解。学生当堂完成了有7道题的小练习，小组内互相交流批改，教师讲评。针对自变量，函数有所混淆的典型错误，教师总结出先“自”后“函”的口诀，很实用。

课堂小结 本节课学到了什么新知识？有哪些困惑？需改进的方面？同学中值得学习的地方？

城市初中老师的教学设计

学习目标 ①了解常量、变量的意义；②通过演示和数学活动，让学生感受在变化过程中，两个变量之间的关系，形成数学活动经验；③体会到几个变化过程，讲了一个道理，数学实用、好玩。感受到学习数学的意义。

教学流程 活动一：宽一定的长方形，改变它的长，则长方形的周长变化了，面积变化了。（老师是用几何画板演示的，很形象直观），并在其中给出常量，变量的定义。活动二：同学分小组做实验，用弹簧秤测量法码的拉力，并对实验结果进行记录，学生发现法码的数量变化了，拉力（即弹簧秤上的读数）也变化，当法码的数量确定时，弹簧秤上的读数也确定了，学生体会到的数学活动经验是：你变我也变，你定我也定。活动三：学生分析课本上用火柴棒搭小鱼的变化过程，圆面积的变化过程。体会到这些变化过程讲了一个“道理”，得出函数概念（到此时，已用时35分钟）。活动四：学生再举一些函数的例子。

课堂小结 学生表演回家后，如何向家长汇报“函数”是什么？

对比分析与思考

思考一：预设与生成怎样推进。函数是核心概念，是连接代数式、方程、不等式的钮带。这节课是函数的第二课时，最难理解。两位教师都能用好课本提供的搭小鱼、圆面积等学生熟悉的例子，加工处理，得出函数概念。第一位教师很“实”，为了便于学生理解，四个变化过程都以填空的形式，让学生完成，降低理解难度，体会出两个变量，先变与后变，先确定与随着唯一确定的关系，从而总结出函数的概念（用时20分钟）。第二位教师很“活”，用动态演示，实验活动让学生感知，两个变量之间“你变我也变，你定我也定”的关系，注重了学生感知的过程。学生通过“玩”“做”，感悟两个变量之间的深层关系，得出函数的概念（用时35分种）。

思考二：教学效果怎样评价。第一位教师教学层次分明、目标明确、语言干脆，很有亲和力，且注重评价激励。学生跟着教师的节奏高效运作，当堂练习的完成质量很高。这是应试教育中，我们最喜欢看到的。第二位教师花了大部分时间让学生参与到数学活动中去，学生在好似“玩”的过程中体会知识的生成。课堂上没有时间做当堂练习，几位听课的教师猜测，练习的质量也不会有第一节课的好，但这当中提升的是学生对数学的感悟，是思维品质的提升，教者在教学过程中，追求的是怎样的教学效果，能否将两节课进行融合，整合出更高效的一节课，是听课教师所共同思考的。

（作者单位：江苏省东台市三仓镇中学）