从“并桌子”看学生思维表现

章运起

思维是从问题开始的。如果把学生的大脑比作一泓平静的池水，那么教师富有针对性和启发性的课堂提问就像投入池水中的一粒石子，可以激起学生思维的浪花，启迪学生的心扉，开拓学生的思维，使他们处于思维的最佳状态。在教学中，教师应根据教学需要从不同的角度、层次和要求提出问题，引导学生思考，更好地理解学习内容。

背景分析

人们常说数学是思维的体操，学习数学的过程是个思维的过程，数学能力的核心是思维。因此，加强思维能力的培养，是在小学数学教学中落实素质教育的重要内容之一。《小学数学新课程标准》（下面简称《标准》）中也指出：“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。”数学首先是一个过程，一个知识发生的过程，伴随着学生的思维，形成思维的共识，最终又回归到解决生活问题这个终点上。但解决问题的能力，每个学生都是不同的，因此《标准》中还指出：“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同发展。”每个人学生的思维层次都不同，从而就有了不同的人在数学上得到不同的发展这样一个理念。在教学中我们常常会发现，一道题目，不同的学生想出了不同的方法，有的更是想出了多种方法。

教学片段

题目是这样的：一张桌子坐6人，两张桌子并起来坐10人，三张桌子并起来坐14人……照这样，10张桌子并成一排可以坐多少人？如果一共有38人，需要并多少张桌子才能坐下？

师：对于第一个问题，你们是怎么想的？

生：10×4=40（人），40+2=42（人）。

师：你是怎么想的？

生：先算上下两排的人数。

师：那为什么要加二？

生：因为桌子的两边也有两个人，所以要加二。

师：还有其他做法吗？

生：5×2+4×（10—2）=42（人）。

师：那你又是怎么想的？

生：第一张和第十张桌子都有五个人，中间的八张桌子每张都是四人，于是就这样列式了。

生：6÷2=3（人），2×10=20（人），20×2=40（人），40+3=43（人）。

师：你是怎么想的？（在我看到学生答案时，我确定这种方法是错误的，但要让学生明白错在哪儿。）

生：我也说不清楚。

师：那请其他同学看看，他每步求的是什么？

其他学生都一一回答了，也找到问题的所在，就是第一步的三是错误的，与第一种方法是一样的。这名学生说：“10÷2=5（人），5×10=50（人）， 50—8=42（人）。”作为一名教师，我开始也想不明白，这种方法是什么意思，我很害怕学生是因为知道了答案而去凑这个数字。过了一会儿，这名学生说：“如果先把每张桌子看成是坐了5人的话，那么10张桌子就有50人，但其实中间每张桌子都只有4个人，所以多算了8人，就减去8。”

另一名学生接着说：“4×9=36（人），36+6=42（人）。”我疑惑地问：“你能解释一下你的做法吗？”这名学生说：“我是从题目中找规律，把第一张桌子以6人计算的话，每多一张桌子，就多了4个人，而10张桌子多了9张，所以就是4×9=36，再加上第一张桌子的6人，刚好是42人。”

教学反思

给学生一个足够思考的时间与空间 任何所谓的答案与做法都需要一定的时间，学生的思维也是有一个过程的，他们在拿到一道题的时候，还未动笔前的一段时间肯定是在思考。一个班级60多名同学，每个人的思维的速度和角度都是不同的，如果在很短的时间内，教师就匆匆地把答案告诉学生，就导致有部分学生还没思考好。那何所谓空间呢？笔者认为是给学生一些提示，这也应该是因题而异的，一般情况下还是先不提示最好。也许有些教师会说，那这样需要很多的时间，就完成不了本堂课的教学目标了。完全赞同！但这中间的问题不是错在教师，问题出在几千年应试教育的历史。从学生的长远发展来看，这是很有必要花费时间的，题目讲不完，课可以上不完，但学生的发展不可以停，因为思维的发展对于一个人是十分重要的。

给学生一个回答问题并解释问题的时间 一道题学生说了做法只是一个答案，教师应让学生说说是怎么想的，多问几个为什么，留给学生一个说明做法的时间，使他的回答更有价值，同时也让那些不明白的学生，有一个充电的时间。

给学生一个善于思考的思维氛围 数学本身具有严密的逻辑性和高度的抽象性，教师通过引导学生观察、比较、分析、综合等活动，培养和发展学生的逻辑思维能力，这对于开发智力、培养创造性思维有着不可估量的意义。小学生思维的特点是从以具体想象思维为主逐步过渡到抽象逻辑思维为主，这就要求教师要善于营造积极的思维状态和宽松的思维氛围。

有句话说得好：“近朱者赤，近墨者黑。”一个好的学习环境会带来一个班级学生学习的良好氛围。只有给学生一个善于思考的氛围，才能让学生跟着班级的大步子，每一节课跨出自己的一小步。

（作者单位：浙江省诸暨市陶朱道西湖小学）