CFRP约束局部强度不足桥墩轴心受压力学性能分析

李健康，刘敦文，王培森，曾水生，冯宝俊

(1.中南大学 资源与安全工程学院，湖南 长沙 410083；

2.中交一公局 第二工程有限公司，江苏 苏州 215101)



CFRP约束局部强度不足桥墩轴心受压力学性能分析

李健康1，刘敦文1，王培森2，曾水生2，冯宝俊1

(1.中南大学 资源与安全工程学院，湖南 长沙 410083；

2.中交一公局 第二工程有限公司，江苏 苏州 215101)

摘要:为分析碳纤维增强复合材料(CFRP)约束局部强度不足桥墩的加固效果，探讨CFRP约束状态下桥墩的受力机理，采用有限元法对CFRP约束局部强度不足桥墩的轴心受压性能进行分析。根据某复建工程桥梁病害特征及成因机理，选取3组12个CFRP约束局部强度不足桥墩进行有限元分析，研究CFRP加固量、新老混凝土结合面位置的变化对局部强度不足桥墩承载力、CFRP拉应力、核心混凝土力学性能的影响；将有限元计算的极限承载力与理论计算结果进行比较，以此证明有限元模型的合理性。研究结果表明:由于CFRP的约束作用，加固后桥墩承载力和延性得到改善；新老混凝土结合面位置的变化对CFRP应变的竖向分布影响显著；增加CFRP加固量，使得核心混凝土侧向约束应力明显增大。

关键词：桥墩加固； 轴压性能； 有限元分析； CFRP； 强度不足

纤维增强复合材料(FRP)由于其优越的性能在混凝土结构补强加固中得以广泛应用[1-2]。国内外学者对FRP约束混凝土墩柱的受压力学性能做了大量研究，Shahawy等[3]做了系列的CFRP约束混凝土短柱的试验，研究表明：随着CFRP层数的增加，混凝土圆柱的强度和极限应变随之增大。Ilki等[4]对FRP布约束钢筋混凝土短柱进行了轴压试验研究。Berthet等[5]研究了混凝土强度和FRP加固量对混凝土圆柱轴压性能的影响。Pan等[6]对6根FRP约束的矩形混凝土细长柱进行轴心受压试验，研究了截面形状、钢筋配筋率以及约束率对轴压细长柱稳定性的影响，提出了稳定系数的简化公式。顾威等[7]通过试验对CFRP加固受损轴压钢管混凝土柱的受力机理进行了研究。于清等[8]对FRP约束混凝土轴心受压短试件在长期荷载作用下的变形性能以及长期荷载作用后构件承载力进行了试验研究。陆新征等[9]采用有限元方法对FRP约束混凝土方柱的轴心受压性能进行了模拟计算。综合前人研究发现，对于CFRP约束局部强度不足桥梁墩柱的文献资料尚少，仅有魏华[10]基于小尺寸试件对CFRP加固局部强度不足混凝土柱受力性能进行了研究。已有文献表明，CFRP约束混凝土墩柱有明显的尺寸效应[11-13]。因此有必要对CFRP约束大尺寸局部强度不足混凝土桥梁墩柱的轴压力学性能进行研究。某高速公路复建工程项目中桥梁工程停工多年后再进行修建，复工前已建钢筋混凝土桥梁墩柱由于未得到良好的保护造成已有桥墩强度不足，复建达到设计高程后，需要对强度不足的桥墩进行补强加固。为了探究CFRP约束局部强度不足的桥墩的承载力能否满足要求，并且进一步探讨其轴心受压性能和受压机理，采用有限元仿真模拟的方法对CFRP约束局部强度不足的桥墩进行分析，通过建立逼近实况的模型和设置实际工况参数，计算出CFRP约束桥墩的受力情况，并与理论计算结果进行比较，以验证有限元计算用于桥梁墩柱加固计算分析的有效性。

1ANSYS分析模型

1.1物理模型

某复建工程项目中桥梁工程停工多年后再进行修建，当初由于业主原因突然停工，导致停工状态无序，未对已建工程进行任何有效的保护，其病害或质量缺陷明显多于新建工程，造成已建桥墩强度不足。根据该复工工程原型桥墩建立的物理模型，如图1所示。

单位：mm图1　桥墩尺寸及配筋Fig.1 Pier dimensions and reinforcing bars

物理模型均为直径2 m，高20 m的圆柱形实心钢筋混凝土桥墩，桥墩混凝土分为上下2种强度等级，下部(已建部分)强度为19.6 MPa，上部(新建部分)强度为30 Mpa，新老混凝土粘结面位置如表1所示。纵向受力筋和横向箍筋实测抗拉屈服强度分别为384 MPa和281 MPa，加固材料采用碳纤维布，水平缠绕包裹。CFRP计算参数采用国家检测中心检测材料标准数据，抗拉强度标准值为3 696 MPa，受拉弹性模量为2.42×105MPa，伸长率为1.72%，理论厚度0.167 mm。试验变化参数为碳纤维布加固量和黏结面位置，模拟试验方案设计见表1。

表1　物理模型分组

1.2有限元模型

1)单元划分

采用有限元软件ANSYS弹塑性计算功能进行CFRP约束局部强度不足钢筋混凝土桥墩轴心受压性能的全过程分析。建立模型过程中，采用分离式模型将钢筋、混凝土和碳纤维布作为不同的单元来处理。

①混凝土单元。混凝土采用solid65三维8节点实体单元，该单元包括塑性和徐变引起的材料非线性，大位移引起的几何非线性，混凝土开裂和压碎引起的非线性等。混凝土的强度准则采用William-Warnke5参数模型[14]，混凝土的单轴受压应力-应变关系参考文献[15]的应力-应变关系，不考虑下降段，取峰值应力为fc1=9.6 MPa(老混凝土)，fc2=14.3 MPa(新混凝土)，泊松比为0.2，上升段参数a=2.0，峰值应变ε0=0.002。

②CFRP单元。CFRP材料采用shell41膜单元模拟，该单元只能承受拉力作用，没有抗弯和抗压能力，符合CFRP在约束钢筋混凝桥墩中的受力状况。用shell41单元厚度的变化来模拟CFRP用量的增减。在本次分析中，设定CFRP布是各向异性材料，只考虑CFRP布的横向受力，在桥墩的轴线方向受力很小，忽略不计。为了使CFRP只在拉伸的状态下有刚度，把shell41单元的keypot(1)的选项的值设为1。CFRP材料的应力-应变关系采用理想弹性模型。

③钢筋单元。钢筋属于弹性均质材料，且仅能承受轴向力，其单元采用ANSYS的link8空间一维链杆单元，其应力-应变关系取理想弹塑性。

2)假定条件与加载方式

假设钢筋与混凝土间没有相对滑移，CFRP与混凝土之间也不考虑其相对滑移，碳纤维布作为线弹性材料处理，非线性分析时使用了大变形选项；为避免加载时产生应力集中，在桥墩的两端用刚性垫块加载；为便于控制加载，采用等位移的加载方式加载。桥墩两端假设为固定端，自由度被完全约束，以等位移方式施加荷载。

2碳纤维布约束局部强度不足桥墩受力机理分析

2.1有限元结果与公式计算结果对比

图3中，网络节点为各关键词，节点大小同节点于共现网络中的共现频次与重要性呈正相关，连线表示关键词间的关系，连线越粗，关键词间关系越密切，反之亦然。关键词间联系强弱程度透过连线上方的系数值也可判断，系数值大小同联系强度呈正比。各关键词在正念疗法研究领域中的受关注度及彼此的相互关系清晰可见。

查阅文献，尚未发现存在新老混凝土粘结面的桥墩的极限承载力计算公式，因此，建立不存在新老混凝土粘结面、尺寸和配筋率与原型桥墩相同的有限元模型，将有限元分析结果与规范中公式计算结果对比，来验证有限元分析法的有效性。

未加固桥墩极限承载力按照《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)的公式计算：

N=0.9φ(fcdA+f'sdA's)

式中：φ为轴压构件稳定系数；fcd为原构件混凝土抗压强度设计值；A为构件毛截面面积，f'sd为普通钢筋抗压强度设计值；A's为全部纵向钢筋的截面面积。

碳纤维加固后桥墩极限承载力按照《公路桥梁加固设计规范》(JTG/T J22—2008)的公式计算：

N=0.9[(fcd+4σ1)Acor+f'sdA's]

σ1=0.5βckcρfEfεfe

ρf=4nftf/D

式中：Acor为原构件截面有效面积；σ1为有效约束应力；βc为混凝土强度系数；kc为环向围束的有效约束系数；ρf为环向围束体积比对对圆形截面柱；nf为纤维复合材料的层数及每层厚度；tf为纤维复合材料每层厚度；D为圆形截面直径；Ef为纤维复合材料的弹性模量；εfe为纤维复合材料的有效拉应变设计值。

表2　极限承载力

桥墩极限承载力公式计算结果与有限元分析结果见表2，计算得知，两者误差均小于5%，说明所选择有限元计算模型是合理的，可以用来进一步分析碳纤维布约束钢筋混凝土桥墩的受力状况和性能。

2.2荷载-位移曲线

在不考虑混凝土力学性能下降阶段的本构关系下建立的CFRP加固局部强度不足桥墩模型，并进行求解计算，分析有限元仿真模拟碳纤维布加固局部强度不足桥墩轴心受压计算结果，其荷载-位移曲线如图2所示。

(a)黏结面距墩顶5 m；(b)黏结面距墩顶10 m；(c)黏结面距墩顶15 m图2　荷载-位移曲线Fig.2 Curve of load-displacement

钢筋混凝土桥墩的极限承载力和延性都得到了提高。这与文献[16]提出的FRP约束圆柱状混凝土的应力-应变关系三折线模型是基本一致的。

由荷载-位移曲线得知桥墩屈服极限，其值列于表3。对于3组新老混凝土黏结面位置不同的桥墩，屈服极限增长率分别为7.17%～24.92%，9.38%～25.28%和11.88%～29.28%。显然，对于同样位置黏结面的桥墩，当CFRP包裹层数增加时，约束力增加，屈服极限随之增大；对于相同的CFRP包裹层数，新老混凝土黏结面越靠近墩顶，屈服极限越小，说明核心混凝土强度对桥墩屈服极限影响较大。

表3　桥墩屈服极限

2.3碳纤维布受力情况的竖向分布

图3　破坏时碳纤维应力与抗拉强度比值的竖向分布(σ：应力，f:抗拉强度)Fig.3 Fiber stress and tensile strength ratio vertical distribution at failure point

在轴向压力作用下，被约束的钢筋混凝土桥墩发生横向膨胀变形，使得外包的碳纤维布拉伸变形；加载初期，碳纤维布拉应力沿桥墩纵向均匀分布，但在接近破坏时，在破坏面附近碳纤维布拉应力急剧上升。破坏时碳纤维布沿纤维方向(纤维方向与轴压力方向垂直)的应力与抗拉强度比值的竖向分布曲线，如图3所示。根据分析结果可以得到以下规律:

1)由于有限元计算时假设桥墩两端与加载垫板为固接，使得桥墩上、下两端端部存在较强的横向约束，CFRP拉应力较小；而往桥墩中间方向，由于钢筋混凝土产生横向膨胀变形，使得外包CFRP产生拉伸变形，CFRP产生很大的拉应力，直至达到CFRP的抗拉强度。

2)随轴向压力的增大，CFRP拉应力在桥墩下部(老混凝土)变得不断增大，当接近极限轴压力时，桥墩下部CFRP拉应力增大更加明显，最终导致桥墩下部部分CFRP拉断。桥墩上部为新混凝土强度较高，在轴向压力下变形较小，使得CFRP拉伸变形较小；桥墩下部为老混凝土，强度较低，在轴向压力下膨胀变形很大，使得CFRP拉伸变形很大，直至破坏。

3)随着CFRP加固量的增加，CFRP对钢筋混凝土的约束力增强，CFRP拉应力的竖向分布趋于均匀，即受到约束的钢筋混凝土体积更大，最终CFRP拉断的范围也更大。

4)新混凝土一侧CFRP拉应力较小，老混凝土一侧CFRP拉应力急剧增长，新老混凝土黏结面越靠近墩顶，CFRP约束作用发挥的越充分。

2.4水平截面混凝土应力分布

图4和5为桥墩模型S2M1和S2M3底部水平截面混凝土应力分布的计算结果(负值代表压应力)。

(a)竖向压应力分布/MPa；(b)侧向约束应力分布/MPa图4　1层碳纤维布Fig.4 Section stress distribution for 1 layers CFRP confined specimen

(a)竖向压应力分布/MPa；(b)侧向约束应力分布/MPa图5　3层碳纤维布Fig.5 Section stress distribution for 3 layers CFRP confined specimen

从图4～5中可得到CFRP约束混凝土受力呈现出以下规律：

1)水平截面上竖向压应力和侧向约束应力呈同心圆状分布，包裹圆形截面墩的CFRP所受的拉应力沿纤维方向(环向)均匀分布，没有出现应力集中的现象。说明CFRP能够很好地对核心混凝土提供均匀有效的约束，充分地发挥CFRP的约束作用。

2)当碳纤维布加固量从1层增加到3层，最大竖向压应力从16.557 MPa增加到17.329 MPa，增加幅度为4.46%，最大侧向约束压应力从9.289 MPa增加到12.134 MPa，增加幅度为30.63%。说明碳纤维布加固量对竖向压应力影响不大，对侧向约束应力的影响较大。

3结论

1)通过对比公式计算结果和有限元分析得到的CFRP约束局部强度不足桥墩极限承载力，说明用本文中桥墩模型和碳纤维布模型可以有效的模拟碳纤维布约束局部强度不足桥墩受力性能。

2)加载到一定程度钢筋混凝土桥墩发生膨胀变形，使得CFRP产生拉伸变形，从而形成了作用于桥墩的横向约束力，桥墩处于三向受压应力状态，使CFRP可以明显提高桥墩承载力和延性。

3)加载到碳纤维布破坏时，新混凝土一侧CFRP拉应力较小，老混凝土一侧CFRP拉应力急剧增长，约束桥墩下部老混凝土的CFRP首先发生拉断破坏；实际设计、施工过程中，为充分利用CFRP的抗拉能力，减少加固成本，新混凝土一侧包裹碳CFRP层数可适当减少。

4)包裹圆形截面墩的CFRP沿纤维方向的拉应力呈均匀分布，能够对核心混凝土提供均匀的有效约束；CFRP加固量对核心混凝土水平截面的竖向压应力影响不大，但是对侧向约束应力的影响较大。

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(编辑蒋学东)

Axial compressive performance analysis on CFRP wrapped pier with partial deteriorated strength

LI Jiankang1, LIU Dunwen2, WANG Peisen2, ZENG Shuisheng2, FENG Baojun1

(1. School of Resources & Safety Engineering, Central South University, Changsha 410083, China;2. No.2 Engineering Co., Ltd of cccc First Highway Enginneering Burear, Suzhou 215101, China)

Abstract:In order to analyze the reinforcement effect of pier wrapped up carbon fiber reinforced polymer (CFRP) and explore the stress mechanism of CFRP wrapped pier under the constraint condition, this paper took the finite element method to simulate and reveal the axial compression performance of wrapped bridge pier. According to the distress characteristics and genetic mechanism of reconstruction bridge pier, 3 groups of 12 bridge piers were selected as the major specimens to undertake numerical simulation by considering of four determiners, which include the reinforcement quantity of CFRP, the different combination surface location on the strength insufficient parts, the bearing capacity of CFRP tensile stress, the mechanical properties of the core concrete. Based on the model and considering the boundary and assumed conditions, the calculating process was conducted for the rebuilt wrapped bridge piers. The results show that the bearing capacity of piers is significantly improved because of restriction of CFRP. Distribution of CFRP stress is affected notably by the combination of old and new concrete surface position, and the core concrete lateral restraint stress is considerably improved according to the growing amount of CFRP assistance.

Key words:pier reinforcement; axial compression; finite element analysis; CFRP; insufficient strength

中图分类号：U443.22

文献标志码：A

文章编号：1672-7029(2016)02-0295-06

通讯作者：刘敦文(1971-)，男，湖南祁东人，教授，从事工程质量安全与灾害控制及地下工程研究；E-mail: liuduwen@163.com

基金项目：中南大学前沿研究计划资助项目(2010QZZD001)

收稿日期：2015-06-23