基于数学实验构建应用型本科学生数学建模能力培养模式

赵战兴+高霞

【摘要】随着高等教育的快速发展，应用型本科学生数学建模能力在社会发展中的作用越来越重要。本文首先对应用型本科学生数学建模能力进行了综述，然后分析了应用型本科学生数学建模能力的现状，最后以提升应用型本科学生的数学建模能力为出发点，构建了应用型本科学生数学建模能力的培养模式。

【关键词】数学实验 应用型本科 数学建模能力

【中图分类号】G642 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）01-0246-02

近年来，随着我国高等教育大众化步伐的加快，升格为应用型本科院校的高校越来越多，许多高校在培养应用型本科学生数学建模能力方面都做了一些有益的思考和尝试，但对如何通过数学实验的手段提高应用型本科学生数学建模能力的研究却很鲜见，绝大多数应用型本科院校在提升本科学生数学建模能力方面还仍处于摸索阶段。调查结果显示，目前应用型本科学生的数学建模能力是与社会的要求还存在着相当大的差距。如何通过数学实验手段培养应用型本科学生综合运用数学知识建立数学模型来合理的科学的分析和解决实际问题的能力，以满足我国社会发展的需求，这是应用型本科院校必须及时考虑和解决的问题。

一、核心概念的界定

数学实验是计算机技术和数学软件引入教学后出现的新事物，它通过数学软件所具有的功能来进行学习数学知识，旨在提高学生应用数学的意识并培养学生用所学的数学知识和计算机技术去认识问题和解决实际问题的能力。

应用型本科是培养技术技能应用型人才的高等院校，应用型本科学生不仅要具有较强的技术应用能力和一定的创新发展潜力，以及较宽广的知识结构和较强的自主学习能力，而且还要具有应用知识进行技术创新和技术二次开发的能力。

数学建模能力是运用数学知识和方法建立数学模型解决实际应用问题的能力，是应用数学能力的综合体现，是大学生综合素质的重要标志。

二、应用型本科学生数学建模能力的现状分析

结合我国应用型本科人才培养的特点，笔者认为数学实验是数学建模能力培养的关键环节，它有效地将学生所学的数学知识与计算机专业知识结合了起来；应用型本科学生应具备比高等职业教育技能应用型人才的知识结构更“宽”、更“深”、更“专”，以及更强的自主学习能力和岗位适应能力。然而，通过调研分析后，发现目前应用型本科学生数学建模能力与社会实际需求不吻合，概括起来缺乏的能力主要包括：综合应用数学知识分析和解决实际问题的信心和能力，创新思维能力，数据处理能力，团队协作能力，自主学习能力。

三、应用型本科学生数学建模能力培养模式的构建

坚持以科学性和实用性为宗旨，以提升应用型本科学生的数学建模能力为出发点，首先从高等数学课程的教学目标和教学内容，再到基于数学实验的数学建模教学内容与方法体系，然后再到基于数学实验的数学建模教学运行体系，接着再到数学建模的竞赛等，进行全方位的设计。

1.总体思路设计

应用型本科学生数学建模能力现状的调研与应用型本科院校数学建模指导和发展动态的调研——设计数学建模培养方案——实施培养方案（数学实验的教与学——数学模型的教与学——数学模型的设计）——总结修改培养方案——再次实施培养方案——确定最终的培养方案。

2.内容与方法设计

（1）高等数学课程的教学目标、教学内容与方法体系

教学目标包括三个方面，一是使学生能够理解和掌握高等数学的基本概念、基本理论和基本方法；二是通过各个教学环节逐步培养学生的抽象思维能力、概括归纳能力、逻辑推理能力和自学能力，以及分析和解决问题的能力；三是培养学生应用数学的意识，提高学生的数学文化素养。

教学内容模块化，分为基础模块和应用模块，其中“基础模块”包括函数、极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分与定积分等，“应用模块”包括微分方程、无穷级数、多元函数微积分、线性代数、概率论与数理统计、向量代数与空间解析几何等。

教学方法采取“X+1多节理论与一类数学模型相结合”的阶段性教学模式进行教学，其中“X”是指第一课堂中不同的理论知识体系，“1”是指第二课堂数学建模活动。

（2）数学实验课程的教学目标、教学内容与方法体系

数学实验主要包括数学建模、数据处理和数值计算等用于解决实际问题的数学方法以及数学软件。

教学目标是结合已有数学知识，通过数学实验强化“应用数学”的教育，培养学生的定量思维能力和创新能力，使学生具有运用数学知识解决实际问题的意识和能力。

教学内容包括实验内容和模型内容，其中实验内容遵循接受性、实用性、开放性、趣味性等的原则，主要包括MATLAB编程、LINGO编程等；模型内容主要包括（非）线性规划模型、优化模型、马氏链模型。

教学方法分为三步骤，首先选用部分简单、直观、典型的实例，激起学生对数学建模课程的兴趣；然后让学生运用已学数学知识和方法将实际问题转化为数学问题；最后通过数学实验等计算机手段求解。

（3）数学建模社团和竞赛活动

大力鼓励学生参加学校内的数学建模社团、全国大学生科技创新竞赛和全国大学生数学建模竞赛等活动，促进第一课堂学习与第二课堂学习的有机结合，学以致用，以赛促学，切实提高学生的数学建模能力。

综上所述，基于数学实验的培养模式避免了“理论脱离实践”，做到了理论与实践的有效结合。联系实际问题，在实践中体验和学习理论，在应用中形成技术能力，真正实现了“在做中学、在学中做”，实实在在提高了应用型本科学生的数学建模能力。

参考文献：

[1] 李国成.应用型本科院校数学建模与学生创新能力的培养[J].湖北经济学院学报，2010年3期.

[2] 汤宇.新建本科院校在数学建模中培养学生的创新能力[J].消费电子，2012年11X期.

[3] 陈传军，孙丰云，王智峰. 数学建模教学是应用型本科数学人才培养的有效途[J].教育教学论坛，2015年12期.endprint