建模内容在高职数学教学中的引入

陈婷婷

（滁州城市职业学院，安徽滁州239000）



建模内容在高职数学教学中的引入

陈婷婷

（滁州城市职业学院，安徽滁州239000）

摘要：高职院校的教学目的主要是为了培养学生的实践操作能力以及实际应用能力，为社会输送更多的实用型人才。因此，在高职院校的数学教学中，应注重教学内容的实用性，将建模内容引入到数学教学中，把数学教学中的理论知识与实际应用问题结合起来，最终促进高职数学教学的创新与改革，提高教学的质量与效率。本文指出了目前高职数学教学中存在的问题，阐述了在高职数学教学中引入建模内容的意义，并提出了在高职数学教学中引入建模内容的有效方法与途径。

关键词：建模内容；高职数学；教学；引入

高职院校是培养一线生产技术人才的重要基地，是我国高等教育的重要组成部分，在高职教学中，如何有效培养学生的实际应用能力，使其更好地适应快速的生产技术发展，成为了高职院校教育工作者关注的问题。数学建模是一种数学思考方法，是运用数学的语言与方法，将实际问题转化为抽象的数学结构，进而使实际问题得到解决与处理。近些年来，数学建模在各大高校的数学教学中得到了越来越广泛的应用，将数学建模内容引入到高职数学教学中，对于高职院校培养复合型与应用型人才具有非常重要的推动作用。

一、目前高职数学教学中存在的问题

虽然高职教育一直强调以实践技能培养为教学宗旨，但是在实际的教学过程中却存在着种种弊端。尤其是在高职数学教学中，由于数学知识的抽象性与枯燥性，大多数学生失去数学学习的兴趣，高职数学教学模式无法适应以培养学生职业技能为主的教学目标。

（一）教学内容轻实践重理论

目前在高职数学教学中普遍存在着教学内容方面过于偏重于理论而忽略了实践的问题，许多高职院校还沿用着传统的教学模式以及教学方法，过于重视学生的分数，而忽略了学生综合能力的培养，这种状况与高职教育的基本原则以及教学目标相违背，不能适应于现代社会对人才的培养需求，更无法为社会培养出实用型与技能型的人才。在高职院校的数学教学中，轻实践重理论的现象不利于学生数学知识的学习，无法获得将理论应用于实践的技能，不利于应用型人才的培养。

（二）课程教学与其他学科之间缺乏交叉性

高等数学在高职教育中是非常重要的学科，是众多学科学习的基础，但是目前在高职数学教学中，教师没有重视数学教学与其他学科之间的联系，数学教学缺乏系统性与全面性，对于数学学科与其他学科的渗透度以及交叉性不够，约束了学生综合运用数学知识能力的形成，难以培养学生的创新能力以及自学能力。

（三）教学模式过于单一

众多高职院校仍旧沿用传统教学模式，课程模式过于单一，在课堂教学中仍旧以教师教授为主，忽略了学生的主体地位，致使学生在学习过程中处于被动接受的地位。此外，高职数学教学没有充分的利用现代教学手段与方法，教学内容方面仍旧局限于书本教材，没有与时俱进、推陈出新，致使学生学习的积极性与主动性下降，也不利于数学教学效率的提高。

二、将建模内容引入高职数学教学的意义

（一）是贯彻高职院校培养应用型人才的需要

高职教育与传统高等教育之间有所不同，高职教育更加注重的是应用型人才的培养，因此在高职数学教学中，其课程设置应满足高职院校人才培养定位的要求。数学建模教学的内容来源于经济、生态、工业等各个领域的实际问题，注重的是实践与应用，数学建模的整个过程从问题分析、收集资料到调查研究、建立模型，最后利用数学软件进行求解，整个过程使学生亲身感受到了身边的实际问题，让学生参与其中，培养了学生运用数学综合分析问题以及解决问题的能力，使学生真切的体验到数学知识的重要性。因此，在高职数学教学中引入建模内容，是高职教育人才培养的需要，能够为高职的数学教育探索出一条独具特色的教学改革之路。

（二）有助于促进学生之间的协作交流

数学建模活动的形式多种多样，大多数建模活动都是以团队形式开展的，每个人在团队中都承担着一定的角色，在数学建模活动中，要想使团队发挥最大的作用，团队中的每个人都应该集思广益、密切合作。因此，将建模内容引入到高职数学教学中，开展数学建模活动，能够使学生之间加强沟通与交流，学会团结协作、相互协调以及相互学习，增强团队协作并及时的认清自身的不足之处，这对于高职学生综合能力的培养以及未来的发展也是至关重要的。

（三）能够培养学生的创造性思维与辨证逻辑思维

在高职数学教学中引入建模内容，渗透建模思想，能够引导学生学会用全面的、发展的观点去分析问题以及解决问题，再加上数学建模的多样性与灵活性，学生能够从不同的角度去思考问题，并利用不同的数学方法去解决实际问题，这样一来激发了学生的创新思维以及辨证逻辑思维，让学生亲身体验到了数学的创造过程，有利于培养学生的创造能力与想象能力，使学生学会利用自己所学习的知识去寻找最佳的问题解决的方法。

（四）能够极大的激发学生学习数学的兴趣

高职院校的生源整体素质偏低，大多数的学生基础知识相对薄弱，自控能力较差，在高职数学教学过程中，由于数学知识的枯燥乏味，大多数学生缺乏学习的热情，致使数学教学效率偏低。在高职数学教学中引入数学建模，能够激发学生学习的兴趣以及积极性，老师将数学建模思想渗透于高职数学教学中，为学生创设适当的问题情境，引导学生学会利用数学知识解决实际问题，并让学生充分的感受到数学的理论价值与应用价值，从而产生对数学学习的兴趣与热情。

（五）能够推进高职数学教学的创新与改革

高职教育专注培养实用型与技术型的人才，因此高职院校在教育方面应将实践教学放在首位，将理论与实践充分结合起来，注重培养学生利用所学知识解决实际问题的能力。在高职教育中，高等数学与许多学科都有着密切的关系，是其他专业课程学习的基础，但是在高职数学教学中，由于数学的抽象与枯燥，打消了学生学习的兴趣与积极性，致使学生数学学习情况不容乐观。因此，应针对这种状况对高职数学教育进行彻底的改革，将建模内容引入到数学教学中，使学生学会利用数学知识解决一些实际问题，进而有效地推动高职数学教学的创新与改革，提高高职数学教学的效率。在高职数学教学中开展多种形式的数学建模活动，能够极大地激发学生学习的积极性，打破传统教学模式的束缚，促进数学教学的创新。同时数学建模问题的多样性使学生的观察能力与想象能力得到最大的发挥，学生还可以根据有自身的需求，利用数学建模解决实际问题。

三、在高职数学教学中引入建模内容的有效途径

（一）运用案例教学法在教学中渗透数学建模思想

案例教学是数学建模思想的重要体现，在高职数学教学中，教师应在学习完每个章节的知识后选取一些经典的具有代表性的教学案例，并引导学生根据案例进行思考分析，确立数学模型，进而有效的解决实际问题。案例教学法在数学教学中的运用能够极大的调动学生学习的积极性，将数学建模思想渗透于案例教学法中，一方面加深学生对数学建模的理解认识，另一方面使学生从中体会到数学的实用性。教师在讲授具体的建模案例时，需要从实际问题出发，将建模的要求、问题的背景以及如何通过合理的假设与分析来建立数学模型向学生们一一讲清，还要强调如何用求解的结果去检验模型。教师在进行讲授时应引导学生进行讨论与交流，使学生在讨论中各抒己见，活跃课堂气氛的同时也提高了课堂教学的效率。比如，在学习导数的应用时，教师可讲一些边际成本、边际利润、瞬时速度等求实际问题的例子，在学习微分方程概念后可以引入人口问题的马尔萨斯人口模型、道格拉斯生产函数经济增长模型等例子，讲述极值问题时可以适当引入一些最大收益问题、运输问题、资源管理、征税问题等案例，这样一来学生可以在相对较为简单的实际问题中提炼微分方程，并且进行求解。通过这些典型的案例，可以引导学生逐步的了解建模的过程，并学会自己初步建立一些数学模型。

（二）将数学建模与专业学科密切联系起来

在高职数学教学中，实践环节是非常重要的，教学实践环节能够让学生通过实践应用克服对数学的畏惧情绪，将数学建模引入到教学的实践环节，并将数学建模与专业学科、结合起来，充分调动学生学习的兴趣，最终解决实际问题。比如在项目管理专业的线性代数教学中，可以通过引入数学建模使学生掌握将项目资源合理分配的技能。例如，某装修项目工期为52天，共有四个工人，分别为木工、电工、油工以及装修工，这四个工人的市场工资均价为80-100元/天，他们工作总天数为每人13天，每人的总收入等于总支出。如果你作为项目经理，该如何分配他们四个工人的工资？这是项目管理中经常会遇到的问题，学生可以运用数学建模的方法去解决问题，列出方程式然后运用MATLAB软件对方程式进行系数矩阵秩的判断，进一步使问题数学化，这样一来不仅能够提高学生解决专业问题的兴趣，还可以最终使实际问题得到有效解决。

（三）分利用计算机技术提高数学教学的应用性与可视性

传统的高职数学教学形式单一，内容枯燥乏味，忽略了学生课堂主体的地位，以教师讲授为主，打消了学生学习的兴趣与积极性。因此，应及时的创新数学教学方法，充分的利用计算机多媒体技术，激发学生学习的兴趣。具体来说，利用多媒体进行数学教学，首先是要引导学生熟练掌握一种数学软件，并通过生动形象的图形来展示数学知识，给学生以直观的感受，然后将建模思想引入其中，树立学生利用数学知识解决实际问题的意识，使学生将更多地时间应用在分析问题与解决问题上面。此外，为了支持计算机多媒体数学教学，高职院校还应建立计算机多媒体实验室，购置Lingo、Matlab、Spss等数学软件，为数学建模爱好者提供场地与环境，也为数学教学效率的提高创造良好的条件。

（四）在考试考核中引入数学建模思想

传统的高职数学考核形式单一，主要是以试卷形式为主，无法激发学生的内在潜能，也难以充分反映一个学生的综合能力。因此，应彻底改变传统的考核方式，将数学建模思想引入到数学考试考核中。具体来说，应在考核中充分体现出学生的综合能力，除了要考核基础的数学知识之外，还可以选取历年数学建模竞赛中适合高职学生的初等模型，并以小组作业的形式布置给学生去完成，以此来综合考察学生的学习能力，充分挖掘学生的内在潜能。总的来说，是将以往的以笔试作为全部的考核内容转变为将笔试内容与实践内容相结合，将考核学生解决实际问题能力这一项设置为占考核成绩的40%左右。

四、结语

现代社会的不断发展对人才的培养提出了更高的要求，高职院校应顺应时代的发展以及人才培养的挑战，将建模内容积极的引入到高职数学教学中，改变传统教学中的弊端，激发学生学习数学的积极性，培养学生的实际应用能力以及创造性思维，使学生学会应用数学知识来解决实际生活中的复杂问题。高职院校在今后的数学教学中，应改革与创新教学理念与教学模式，坚持开展数学建模活动，将高职数学教学带入一个良性循环中，提高高职数学教学的质量与效率，促进高职院校职业教育的稳定与可持续发展。

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