基于防降价均衡模型的打车软件企业定价行为分析

毕鹏程　王娇

[摘要]近年来，以“滴滴”、“快的”为代表的打车软件企业得到迅猛发展。文章首先拓展了传统防降价均衡模型，其次采用比较静态分析方法，系统研究了未实行战略合并前的打车软件企业转换成本、网络效应、司机规模与均衡价格和补贴费用之间的相互关系，最后对寡头企业在明确相关关系基础上如何进行差别化定价策略进行总结。

[关键词]防降价；打车软件；定价策略；寡头定价；网络产品

[DOI]10.13939/j.cnki.zgsc.2016.01.020

1 引 言

近年来，以滴滴打车和快的打车为代表的打车应用软件得到迅猛发展，与此同时市场两极分化程度明显。滴滴、快的两家公司市场占有率在90%以上，其他打车应用公司不足10%。从市场结构来看，打车软件市场已经表现出了垄断竞争和寡头垄断的特征。

一些学者从双寡头在价格竞争中规避“价格战”的角度出发，利用建立在产品差异化基础之上的防降价均衡模型对寡头企业定价行为进行了分析。研究对象主要集中在电信业务、银行业的信用卡和POS机业务以及相关的网络产业上。其中，黄纯纯（2006）、楼永（2014）和刘婉月（2013）构造防降价均衡模型对比分析了具有不同标准的POS机业务和不同转换成本的信用卡业务的银定价行为和策略；帅旭、陈红民（2003）主要研究和分析了中国移动和中国联通推行差异化通信标准制后的企业定价行为；廖成林（2005）、丁跃武（2005）、万兴（2010）和张帆（2005）则研究了不同的网络运营商的质量差异化竞争、服务定价和互通决策。其次，国内外学者对防降价均衡模型本身的变量选取和对比分析方法都进行了改进。Oz Shy（2001）从费用竞争的角度出发，在产品差异化基础上主要研究不兼容的两家银行的ATM业务的收费和其商业利润的关系，并且首次将转换成本引入到模型当中。廖成林（2005）在Oz Shy的基础上将寡头企业产品的边际成本加入到模型当中，并且假设企业无固定成本来分析寡头企业的最佳定价策略；丁跃武（2005）、黄纯纯（2006）结合网络经济学分析方法，将网络效应参数引入到传统防降级均衡模型中，探讨了网络效应对寡头企业的定价行为和利益分配问题；廖成林、李艺（2005）在传统的防降价均衡模型基础上从寡头企业“互通成功”和“互通不成功”两种角度出发，研究了“互通行为”与均衡价格和均衡利润的关系。

本文尝试将防降价均衡模型应用于打车软件市场的寡头定价行为分析之中。主要基于以下考虑：一是传统的防降价均衡模型的研究主要集中在银行、电信产业和网络产品上，缺乏对新兴领域尤其是以打车软件为代表的移动互联网领域的探索和研究；二是打车软件市场与传统网络产业相比具有新的特性，主要体现在传统网络产业更加侧重在企业和消费者之间的关系，而打车软件市场包括了企业、司机和终端消费者三个市场主体；以往的防降价均衡分析方法没有将补贴因素考虑在内，而现实中打车软件企业定价包括终端客户支付和企业对司机的补贴，研究三个市场主体与补贴程度对均衡价格和利润的影响具有理论和现实意义。

2 定价博弈分析

2.1 模型假设

（1）整个打车软件市场只存在两家打车公司：滴滴打车和快的打车，分别用D公司和K公司代表。

由式（7）可知，当δd>δk时，pd>pk且bd

一般而言，虽然不同寡头企业生产的打车软件在满足人们出行需要的基本功能上是一样的，但不同软件之间在支付便捷性、平均候车等待时间、软件界面美观程度以及社交黏度等辅助功能方面依然存在很多不同，由此构成了寡头企业不同的转换成本，直接影响了消费者效用高低和企业的均衡价格。因此，寡头企业应该不断完善软件本身的辅助功能，提高企业的转换成本，从而提高均衡价格。

经济含义：因为m>1，n>1，所以m2+3m+1m2+m+1>0，m+1m2+m+1>0，n-1>0。由式（8）、（9）可知，D企业的均衡价格与转换成本正相关（与前面结论相互印证），与终端消费者对网络效应的评价α、D企业司机数量、K企业司机数量正相关；补贴费用bd与δ、α、ak、ad负相关。说明在防降价均衡模型条件下，客户对大企业的支付费用随其转换成本、网络效应评价、自有司机数量和竞争对手司机数量的增大而增大，而大企业对消费者的补贴相应减小。

由式（10）可知，K企业的均衡价格pd与转换成本正相关，与网络效应的评价、D企业司机数量ad、K企业司机数量ak负相关。补贴费用相反。说明在防降价均衡模型下，客户对小企业的支付费用随转换成本的增大而增大，但随网络效应评价、自有司机数量和竞争对手司机数量的增大而减小。D、K两企业对网络效应、各自与对手的司机数量的不同反应可能与假设有关，例如，当小企业K增加自有司机数量的时候，由假设可知，大企业D 的增加数量必须为nΔak>ak，即大企业网络规模增加速度要远远大于小企业的增加速度。

由式（11）可知，1-m<0，2（n-1）>0，两企业价格差额由2（n-1）αak-（m-1）δ决定。其价格差额与转换成本δ负相关，与网络效应评价α和司机数量ak正相关。说明在防降价均衡模型下，网络效应评价和司机数量增加时，企业间的价格差距不断增大，而转换成本不断增加时，企业间的价格差距会不断缩小。

3 结 论

文章通过对传统防降价均衡模型的拓展，对具有寡头垄断性质的打车软件企业进行博弈分析，得到了相对稳定的均衡价格。在此基础上，利用比较静态分析方法深入研究了企业间的转换成本、网络效应、司机端使用规模与均衡价格之间的关系。结论如下：

首先，无论两企业转换成本相同还是转换成本不同，转换成本与企业的均衡价格均呈正相关，而与补贴费用呈负相关。当假定只有一家企业增加转换成本时，其均衡价格的增加程度要远远快于未增加企业。在防降价均衡博弈下，企业提高非核心技术能力、品牌影响力，对不同终端消费者实行差别化定价策略，能够增加企业的转换成本，提高企业均衡价格，从而避免恶性价格竞争。

其次，假定市场上企业规模不同，消费者对网络效应的评价和司机端使用规模均与大企业的均衡价格正相关，而与小企业的均衡价格负相关。小企业提高网络效应评价和司机规模会出现“强者恒强，弱者更弱”现象，会进一步拉大企业间均衡价格的差异，对其市场竞争是不利的。因此，小企业在价格博弈时更应该采取差异化产品战略，不断缩小两者之间的价格差距。

以打车软件企业为对象的寡头企业定价问题研究在国内才刚刚起步。文章主要对打车软件企业未进行战略合并之前且打车软件之间未实现互通和兼容的情况下的定价行为进行探讨分析。如今，滴滴打车和快的打车已经实行战略合并，对于两款软件在同一平台实现互通后的定价行为仍需进一步研究。

参考文献：

[1]黄纯纯.信用卡标准与银行竞争：基于网络经济学角度的分析[J].金融研究，2006（5）：70-80.

[2]楼永，王瑞.转换成本、网络规模与信用卡产业竞争策略比较[J].上海管理科学，2014（3）：6-11.

[3]刘婉月，王琼.基于防降价均衡模型的银行卡POS业务定价研究[J].山西财经大学学报，2013（S1）：30，40.

[4]帅旭，陈宏民.网络外部性与市场竞争：中国移动通信产业竞争的网络经济学分析[J].世界经济，2003（4）：45-51，80.

[5]廖成林，李忆.竞争性网络间的互联互通问题分析[J].中国管理科学，2005（3）：68-73.

[6]丁跃武，何峥.网络型产品厂商防降价均衡模型研究[J].财贸研究，2005（5）：21-26，31.

[7]万兴，胡汉辉，徐敏.一种间接网络效应下网络运营商价格竞争研究——基于数字电视和IPTV竞争的分析[J].管理科学学报，2010（6）：23-32.

[8]张帆，李垣.防降价均衡下的产品兼容性、网络效应和品牌效应[J].管理工程学报，2005（4）：29-33.

[9]Peter B.Morgan，Oz.Shy.Undercut-Proof Equilibria[D].Unpublished Paper，2000（6）.

[10]廖成林，宋波.关于寡头垄断企业定价的一个博弈分析[J].经济管理，2005（10）：53-58.