“计”中有“技” “技”中蕴“道”

潘秋英

摘 要：在数学教学中，运算能力是学生最基本的能力，而随着年级的升高，学生都不同程度暴露出运算能力不强、运算技巧缺失的问题。本文从如何提高学生的运算能力，提升运算技巧出发来探究运算之道。

关键词：运算能力；运算技巧；运算之道

新课程理念下的计算教学是一种尝试、发现、融合和创新的过程，它不再是简单地仅仅能计算出结果，而是通过学生主动的思维活动，把算法的多元化变成自己的“需要”、“主见”和“思想”。激发计算兴趣，培养巧算意识，积累计算技巧，探究计算之道，对于提高学生计算技能尤为重要。

一、融进“课标”，浸入教材，找寻“运算”之“技”

数学课程标准中“知识技能”目标中强调：掌握必要的运算技能，能准确进行运算；经历数据的收集、整理和分析的过程，掌握一些简单的数据处理技能。“数学思考”则强调对运算结果进行估计的过程中，发展数感，发展数据分析观念。“情感态度”则强调在他人的帮助、鼓励、引导下，体验克服困难、解决问题的过程，相信自己能学好数学。这里所倡导的各种要素，如估计、数感、数据分析……其实与学生的运算技能息息相关。

以四年级为例，学生在初学混合运算时，感觉列综合算式比较吃力，有些教师往往只重视混合运算计算方法的教学，而忽视了在解决问题中学生列综合算式的能力。到六年级在圆柱表面积的计算中，如果学生能列综合算式，计算中并运用乘法分配律，往往复杂的计算就会很简单，口算就能计算出结果。如一个圆柱形油桶，底面直径是4分米，高3分米，做这个油桶至少需要多少铁皮？学生用分步算式计算：4×3.14×3=37.68（平方分米），（4÷2）×（4÷2）×3.14×2=25.12（平方分米），37.68+25.12=62.8（平方分米），在这个过程中，学生计算的错误可能会在乘法中，也可能出现在加法中。列综合算式并结合乘法分配律：4×3.14×3+（4÷2）×（4÷2）×3.14×2=20×3.14=62.8（平方分米），学生计算的错误率明显降低，甚至会降为零。

因此，我们在教学中，要从关注知识本身到关注教材联系，要在“数学生活”中提炼和积累不同程度的计算技巧，构建一定的巧算意识。

二、关注过程，强化思维，感悟“运算”之“理”

著名数学家波利亚认为：“学习任何知识的最佳途径，都是由自己去发现、探究，因为这种理解最深刻，也最容易掌握其中内在规律、性质和联系。”我们应该有效地引导学生经历知识形成的过程，让学生在观察、实验、分析、抽象、概括的过程中，积累数学活动经验，提升运算的技能。

如在苏教版小学数学教材四年级下册“乘法分配律”一课教学中，笔者试图引导学生经历从“形”到“理”的数学学习过程，体验“乘法分配律”这一运算律的内涵。

课的开始，根据情景图，学生得到两个算式后，除了让学生说说怎么想的，还借助直观图5件夹克衫、5条裤子进一步理解配套算和分别算两种算法，让学生既很直观地理解“分”，又形象地领悟“配”，为后面的抽象概括提供形象支撑。引导学生观察（65+45）×5=65×5+45×5这个等式中的两个算式的联系时，有意暗示找找它们的相同点，再看看它们的不同点，学生得到左边是先加再乘，右边是先乘再加。再追问：“右边是谁和谁乘，右边实际上是把左边给——分开了。”让学生领会到了两个算式的“合”与“分”，从而建立清晰的数学表象，学生后面自己的举例就水到渠成了。

上述案例，笔者始终抓住内在不变的“理”来说明外在变化的“形”，通过丰富感知素材、强化数学表象、顺应学生概括、设计精准练习等途径，引导学生积极参与，自主探究，大胆交流，进而促进学生深刻理解，主动建构，自然生成，灵活应用，让学生获得认识层面和情感层面的“共赢”。