落实“三算”培养数感

张艺红

一、常练心算，初建数感

心算，也称口算，是帮助学生初建数感、提升计算能力的一种非常有效的措施。

笔者每接一个新班，都会让孩子们每人准备一套0至9的数字卡，这些数字卡可以灵活应用，既可以比大小，又可以进行加减法运算，还可以帮助孩子们发现数学规律，以此帮助孩子们初步建立数感。如，每节课前笔者让孩子们从自己的“数字卡”中任意抽取一个数字。假如是“8”，这个“8”便成为当天的“幸运数字”。围绕这个幸运数字，师生分三步进行心算游戏：第一步让孩子们说出从“1”到“100”中，所有与“8”相关的数字。先说出个位数是“8”的相关数字：“18”“28”……“98”，再说出十位数是“8”的相关数字：“80……89”，并同时举起自己“数字卡”中的这些数字。第二步比较这些与“8”相关的数字中，谁最大？谁最小？或任意抽取其中两个与“8”相关的数字比大小（两个数相比“大多少”或“少多少”）。第三步说说与“8”相关的任意一个数的组成。如“68”是由6 个“10”和8个“1”组成的。

在这组“数字卡”游戏中，比比看谁说得又快又准，谁就会获得当天“心算小神童”的称号。有了开心的“数字卡”游戏，孩子们都特别喜欢上数学课。这种游戏不仅让孩子们的心算能力得到培养，而且让他们对枯燥的数字产生兴趣，培养了良好的数感。为后面的加减法的运算及“比大小”的教学作了铺垫。

二、多练估算，强化数感

估算就是大致推算，把生活中暂无精准数值的事物进行简单推算，得到一个近似值。良好的数感和量化能力的形成，不是对数量的简单识别，而是要把一些抽象的数据结合实际加以估算，得出符合实际的大致结论。教学中，要多引导学生借助实物、结合实例，利用自己的生活经验和直觉进行估算，强化对数据的认知，形成较强的量化能力，逐步使学生拥有良好的数感。

笔者在教学《两位数乘两位数进位乘法》一课时，进行了如下教学设计。

师：近期宜都的山羊肉26元一（市）斤，现在老师手里有500元，想买21（市）斤，请大家估一估，够不够？并说说估算的思路。

（学生尝试估算，思考分析。）

生1：肯定不够。

师：能肯定吗？

生1：不能肯定，因为每斤山羊肉26元，现在把它看成30元，1斤就多4元，20斤就多出了不少，不过老师买时可以还价，也许够。

生2：可以把买21斤看做20斤，20×26=520，少买了一斤都要520元，那500元肯定不够。

师：能肯定吗？说明你的想法。

（让学生进一步理清估算的思路。）

生3：20×25=500更容易看出结果，两个乘数都小了一点，实际结果应该大于500，所以不够。

……

在引导学生尝试估算过程中，笔者并不急于追求估算的结果，而是引导学生在思辨、比较的过程中，建立“数与数运算结果”之间的联系，运用这种联系帮助解决生活中的数学问题，从而丰富数感。此外，在教学中，还可以让学生估算自己、同学、老师的身高和体重或掂一掂物品的重量等来强化数感。

三、实练精算，发展数感

精算，就是精确计算，是估算的升华。帮助学生理解算理，进行精确计算，是发展数感的至高境界。教学中引导学生经历自主探索、充分感悟的过程，在理解算理的基础上自主地生成算法。如，用竖式进行加、减、乘除法计算时，数位为什么要对齐？满十为什么向前一位进一？十位上的数去乘所得的积从哪一位写起？商在哪个数位？都需要深入理解、认真计算，才能得到精确的计算结果，学生的数感才能得到强化和发展。

如，教学《笔算两位数除以一位数》时，笔者创设了这样的情境：把一篮48个桃子平均分给3只小猴子，每只小猴子分几个？鼓励学生先用画图的方法圈一圈，分一分；再用列竖式的方法进行笔算。学生圈画的过程就是他们思考算理的过程，为突破难点，笔者借助多媒体演示，即十位上的余数与个位上的数合起来再平均分，得出了一个准确的数字“16”，即每只小猴子分得16个桃子。

精算还包含简算，小学阶段的简算以加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律、分配律为主。比如：“25×4=100”“125×8=1000”“‘100’可以分解成‘99+1’”“‘99’可以看做‘100-1’”等，这些数字间的联系需要孩子们在观察、理解和运算的过程中熟练掌握并应用，从而发展良好的数感。

（作者单位：宜都市清江小学）