数感培养“三部曲”

王斐

所谓数感，就是人类在已有的认知基础上，靠知识经验和技能而发展起来的对数与数之间关系的一种感悟，继而再内化为一种对数的驾奴能力。数学教师要把培养学生的数感放在数学教学的首要位置，使学生能够通过数感的建立来理解现实生活赋予数的实际意义；学会用数学的眼光去认识世界；用数学的方法去思考并解决问题。

在教学实践中，笔者尝试从以下几个方面来培养学生的数感：

一、沟通数学与生活的联系——启蒙数感

《数学课程标准》指出：“在第一学段的教学中，要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用，初步建立数感。”“数概念的教学是使低年级学生逐步建立数感的最直接途径。”基于以上理念，在一年级儿童入学的第一节数学课上，教师就需要引领学生观察周围的事物，及时沟通数学与生活的联系，启蒙学生的数感。

笔者在新生入学第一节课时是这样设计的：让学生先说一说自己已经认识了哪些数字？再引导学生找一找在教室里哪些物体可以用自己认识的这个数来表示？学生通过数一数教室里有几扇窗、几盆花、几盏灯、书包里有几本新书等，使物与数一一对应。再将学生的眼光由学校引入学生熟悉的家中，让学生带着数学的眼睛回到家里再找一找，数一数，又发现了哪些物体可以用数字来表示呢？学生们带着自己的发现来到第二节数学课中展示交流：“我家里养了8条金鱼、2只乌龟。”“我有5个芭比娃娃、10支新铅笔、2条花裙子、4本故事书。”……经历了约十五分钟的数感交流，看着他们意犹未尽的神情，笔者郑重地告诉学生：“老师今天要祝贺大家！你们都有一双数学的眼睛！带着这双眼睛你会发现我们身边处处都是数学，学好了数学就能够帮助我们解决很多生活中的问题！”在接下来的《基数与序数的意义》教学中，笔者设计了学生喜爱的“排队游戏”，学生能够在极短的时间内掌握游戏规则，通过“司令员”“评判员”“执行员”三个角色的转换，将基数与序数的意义根植于心。通过这一系列贴近学生生活的数学活动，让数感的种子在孩子们头脑中悄然发芽。

二、创设有效情境——体验数感

大量教学实践证明：缺乏具体情境，儿童在理解简单的数目加减法时会有困难。反之，一个良好的、适应学生心理需求的教学情境，能使抽象的数学知识形象化、具体化，并让学生的注意力高度集中，思维敏捷地参与到认知活动中去，牢固掌握所学知识，留下深刻记忆。因此在数学教学中教师应该创设有效教学情境，让学生在已有知识经验和认知情境中去体验与理解数学，从具体的问题中抽象出概念，再把它们应用到现实生活中去，以此培养学生的数感。

例如，在教学《一亿有多大》时，当学生根据100张纸约厚1厘米推算出1亿张纸约厚1万米时，教师随即用课件出示“襄阳昭明台的图片（33米）”激发学生继续推算：1亿张纸有多少个昭明台高？（303个）计算的结果令学生哗然。继而教师再将珠穆朗玛峰与昭明台的图片进行对比，请学生交流自己此刻的想法。通过有效情境的再现，学生在感叹“世界第一峰”高度的同时，也体验了数的相对大小关系，加深了对数的实际意义的理解。

又如《认识长度单位厘米》时，先让学生寻找生活中长大约1厘米的物体，再用手指比划出1厘米的长度，进而了解1分米、1米的长度；教学《克与千克的认识》时，让学生掂一掂一只蜗牛、一个苹果、一袋盐的重量，感受1克、100克、500克的重量；《认识面积单位平方米》时，让学生动手丈量出一块边长是1米的正方形土地，再让学生在真实的情境中去体验1平方米的土地能站多少人，进而估算出教室的面积以及它可以容纳的人数。像这样把数感落实到具体的情境中，使学生对数形成一个鲜明的表象，再遇到相似的情境时，他们就会在头脑中建立起具体的参照物，形成良好的数感。

三、加强综合应用——提升数感

良好的数感能够帮助学生准确迅速地寻求到解决问题的最佳策略，而随着学生解决问题能力的提高，其数感也会随之提升。

比如：在探究《长方形和正方形的面积》这一内容时，笔者设计了“丁丁家铺客厅地面一共要用多少块正方形地砖”的问题；在估算教学时，笔者设计了诸如“去春游，同学们想坐游船玩，每条游船限乘5人，12人需要租几条船？每条船要租金20元，带50元够不够”的问题；在学生掌握了长方体和正方体的表面积的计算方法后，笔者出示了这样一道题：“有一种牛奶盒长5厘米、宽3厘米、高8厘米，厂方准备一箱装24盒，如果你是厂方的设计人员，请你结合厂家利益考虑外包装的长、宽、高各应该是多少？”这些富有挑战性且能体现数学运用价值的问题立即激发了学生的探究热情，他们经历了将实际问题先转化为数学问题，再联系数学模型来解决的过程，将数感的建立与数量关系的理解及数学模型有机结合起来，在综合应用中提升了数感。

（作者单位：宜城市实验小学）