中加小学数学课堂问题情境创设方式比较研究

于　波　朱文平　朱剑英

(西南大学教育学部，重庆 400715)



教育比较

中加小学数学课堂问题情境创设方式比较研究

于波朱文平朱剑英

(西南大学教育学部，重庆 400715)

教师创设课堂问题情境采用的方式不同，产生的教学效果也不相同。本文通过对中国重庆市人和街小学和加拿大Gleenwood小学数学课堂问题情境创设方式进行比较，发现中国的小学数学教师善于采用生活式、直接式、应用式和复习式的问题情境，而加拿大Gleenwood小学数学教师善于采用模型式、主题式、多媒体式和操作式的问题情境。在小学数学课堂教学中创设有效的问题情境，不仅有利于培养学生分析和解决问题的能力，也有利于提升教师的教学能力和实践创新能力。

小学数学课堂；情境创设；方式比较

一、研究背景

情境是指与某一事件相关的环境、氛围或背景。问题情境是学习者觉察到的一种有目标但又不知道如何达到这一目标的心理困境。在小学数学课堂教学中创设有效的问题情境，不仅有利于培养学生分析和解决问题的能力，也有利于提升教师的教学能力和实践创新能力。

教师创设课堂问题情境采用的方式不同，产生的教学效果也不相同。小学数学教师创设问题情境的方式主要有：通过生活、生产实例设置问题情境，通过数学故事、数学趣题、谜题设置问题情境，通过操作实验设计问题情境，通过教具模型、多媒体课件设置问题情境等。[1]我们在观摩中加项目合作校重庆市人和街和加拿大Gleenwood小学数学教师的授课时发现，两国数学教师创设问题情境的方式存在明显差异。本文通过比较中、加两国小学数学教师创设问题情境的不同方式，分析其特点及达到的教学效果，以期为小学数学教师创设有效的问题情境提供可参考的建议。

二、中国重庆市人和街小学数学教师创设问题情境的方式

数学作为一种研究数量关系和空间形式的科学，与社会进步和人类发展密切相关，特别是随着现代信息技术的飞速发展，数学更被广泛应用于人们的日常生活和社会生产的各个方面。[2]数学问题情境有助于学生理解数学内容，掌握现代生活所必需的数学知识和技能，培养学生的实践能力和创新意识。重庆市人和街小学数学教师创设问题情境的方式主要有以下几种：

1.生活式问题情境

《义务教育数学课程标准(2011版)》指出，应让学生结合实际情境体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程。[2]我国的小学数学教师习惯于从学生熟悉的生活场景入手，通过创设学生容易理解的问题情境去激活学生的学习经验，从而让学生运用所学知识解决实际问题，并引导他们体会数学与生活的联系。如教师在引导学生运用加法运算和乘法运算解决问题时，创设了这样一个问题情境：中国的农历8月15日中秋节有很多风俗，例如赏月、吃月饼、赏花灯等。下面我们做两个与月饼有关的数学题。第一题：妈妈买3块月饼，爸爸买4块月饼，他们共买几块月饼？第二题：妈妈买3袋月饼，每袋4块，共几块月饼？由于学生对中秋节吃月饼这一生活场景都较感兴趣，老师从学生熟悉的生活实例出发创设问题情境，引导学生处理好自己现有的思维和情境的现实性之间的关系。这样不仅有利于学生学会运用所学知识解决实际问题，也有利于培养学生发现问题和解决问题的能力。

2.直接式问题情境

我国数学教师创设的问题情境多是基于学生的已有经验，比较注重考虑学生的经验与数学问题呈现方式间的关系，并能适时对学生提供引导。中国教师通过设计让学生直接解题的趣味故事题来培养学生的问题解决能力。如人和街小学数学教师在讲授问题解决这一内容时，问学生：“中秋节大家会吃月饼，我这儿有一个数学问题：一块月饼，切4刀，能切成12块吗？如果能，你会怎么切?”问题刚提出来时，学生因为都知道月饼是什么，所以就直接用笔在纸上画出圆作为“月饼”，并试着用笔将这些“月饼”分成12份。同时，也有小部分学生考虑到月饼有厚度，还尝试用不同的方法来解决问题，他们不仅将“月饼”竖着切成几块，也试着先横着将月饼分成几份，再竖着去切月饼，并得出了多种答案。学生由于受生活经验中“思维定势”的影响，可能一时不会打破生活经验对思维的束缚，较难用创新方式进行解题。因此，中国教师在创设直接式的问题情境时，应综合考虑问题的直观性与复杂性，创造与学生的实际思维发展水平相符合的问题情境。

3.应用式问题情境

情境是产生问题的背景和呈现问题的载体，教师在教学中利用情境引导来帮助学生理解知识，并通过学生解决这些问题的情况来检验教学效果的好坏。中国数学教师创设的问题情境较注重让学生在情境中应用公式、公理、定理、性质等直接解决问题。如重庆市人和街小学数学教师讲授“倍的认识”这一课时，引入了这样一个问题情境：“春节是中国人的传统节日，我国古人写了很多有关春节的诗词。中国宋代诗人王安石的《元日》里这样写着‘爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏。千门万户曈曈日，总把新桃换旧符。’请问这首诗的正文共有多少字？”中国的小学生立刻用“4×7=28”这个公式算出答案是28。我们在听课时发现，相对于需要按照复杂的解题步骤来解决问题的情境，学生对教师创设的可以通过使用数学公式、公理、定理、性质去直接解题的应用式问题情境更感兴趣。[3]

4.复习式问题情境

复习是课堂教学的继续，也是教学工作的有机组成部分。数学教师创设的问题情境可以帮助学生理解并记忆所学知识、评价学生的学习情况，及时发现学生的知识和技能缺陷，起到复习巩固的作用。中国的小学数学教师善于创设复习式问题情境，他们利用学生已知的知识，将新、旧知识联系起来，把同一类型的问题中的数字进行变换来检查学生学习效果。如教师在检查学生学习“两位数乘两位数的乘法”这一内容时，先后创设了这样两个问题情境：一副羽毛球拍的价格为58元，王老师为三(一)班的学生买了24副球拍，请问他需要付多少钱？如果一副球拍的价格为54元，那么他需要付多少钱才能买到26副球拍？这样的问题情境，主要是为了训练学生的运算能力，并帮助学生理解和掌握数学公式和运算定理。[5]我们发现，学生面对这种复习式的问题情境时，由于受思考时间限制或审题时长限制，往往会将问题中的数字按照题目要求去套用各种公式进行解题，但是他们往往会忽视教师创设的问题情境是什么。这种复习式的问题情境有利于提高学生的运算能力，并培养了学生的竞争意识。但长此以往，学生对问题情境的理解能力和对新问题的处理能力将受到严重影响，会阻碍学生创造能力的发展。

三、加拿大Gleenwood小学数学教师创设问题情境的方式

1.模型式问题情境

教师使用数学模型和教具创设问题情境，不仅有利于调动学生的学习积极性，也有利于引导学生在直观的、可操作的教学活动中学习知识。[4]我们在观察加拿大小学数学教师授课时发现，他们非常注重使用数学模型和教具进行教学。在加拿大的小学数学课堂中，教师会通过使用不同颜色、不同形状、不同材质、不同类型的模型和教具来创设直观的问题情境以引导学生解决问题。如加拿大的一位小学数学教师在课堂上首先向学生们展示1个立方体、1个小棍、1个小豆豆，并向学生解释它们分别代表1 000、10和1，然后教师问学生：“现在有1个立方体，2个小棍和4个小豆豆，请问这代表哪个数字？”由于学生们在教师展示教具的过程中已清楚了每个教具的含义和使用方法，所以教师提出问题后，他们就立刻按照创设的问题情境去摆放自己的学具，并很快得出了正确答案“1 024”。加拿大的小学数学教师通过创设这种可以通过自己动手操作和实验来得到正确答案的问题情境，不仅加深了学生对问题的理解，也培养了学生的动手操作能力和实践能力。

2.主题式问题情境

加拿大的小学数学教师注重让学生在思考和解决问题的过程中培养学生的数学能力。他们提出的问题内容很丰富，不仅能联系生活(社会生活、学校生活、学生日常生活)实际，还有侦探、童话、游戏、科幻等内容。这些内容的呈现形式以不同的情境为主题，并将不同的问题串连在一起，通过让学生解决这些问题来培养学生的问题解决能力。如一名教师以“春游”为主题创设了一系列这样的问题情境：有28名成年人和16名儿童报名参加本次春游活动，共有多少人报名？如果一名成人的报名费是40美元，一名儿童的报名费是成人的半价，那么旅游团获得的报名费共多少元？这些乘客需要坐船去游玩，一种租金为200美元的大船可乘15人，一种租金为150美元的小船可乘13人，旅游团可以怎样组织这些乘客去乘船？哪种方式可让旅游团获益最多？这种主题式的问题情境，不仅让学生体会到了数学与生活的紧密联系，也让学生在不同的情境中灵活地运用不同的解决方案解决问题，培养了学生的逻辑思维能力和运算、估算能力。

3.多媒体式问题情境

我们在与加拿大的小学数学教师交流时了解到，加拿大Gleenwood小学设有数学学习网站，并为学生提供专门的ipad，让学生通过网站上的数学游戏来培养他们解决问题的能力。该校的小学生在低学段就已学会使用数学软件、数据库、各种网络资源来解决问题。数学教师在创设问题情境时，强调信息技术与知识的整合，注重让学生使用各种数学软件、电子游戏、电脑资料库、数据库、网站等解决实际问题。教师用多媒体技术创设的问题情境，不仅扩大了学生的视野，也培养了学生使用现代技术搜集、记录、整理、分析资料的能力。[4]

4.操作式问题情境

加拿大的教师在讲授“比较角的大小”这一内容时，会让学生用纸去折角来比较大小。同时，教师的教学指导用书中提到，对于这一知识点的讲解，教师也可以通过操作实验让学生在观察和直接感知的过程中学习知识。如教师在让学生感受直角、45°角、大于45°而小于90°的角的区别时，他们会转动教室门，通过让学生观察教室门与墙壁的夹角来理解这三种角的区别。同时，教师在讲授“分数的大小比较”这一内容时，对于1，3/4，1/2这三个分数的比较，教师会让学生拿出一块长方形教具代表数字“1”，然后将这个长方形平均分成4块后，其中的3份代表3/4，两份则代表它的一半即1/2，最后学生在教师的指导下通过操作这些教具解决了问题。我们在加拿大小学数学课堂中经常发现类似操作式的问题情境，它不仅加深了学生对知识的理解和掌握，也培养了学生的动手操作能力。[4]

四、加拿大Gleenwood小学数学课堂问题情境创设方式对我国的启示

中国重庆市人和街小学和加拿大Gleenwood小学数学教师在创设问题情境时有不同的侧重点，通过借鉴Gleenwood小学数学教师的教学模式，引导学生在实践、思考、探索、交流等活动中获得数学经验，对提高我国学生分析和解决问题的能力、增强学生的应用意识和创新意识具有重要意义。

1.参照明确的课程标准，创设问题情境

我们在与Gleenwood小学校长交流时了解到，当地的学生从幼儿园到小学三年级，并没有固定的教材来学习。该区的教育局会对学校提供一种教学大纲来指导教师授课。这种教学大纲提倡“让学生用数字来说话”。因此当地的教师会根据学生情况，依据大纲内容打印一种图文并茂的小册子并发放给学生。这种小册子就相当于中国小学生的教科书，不同的是这些小册子左边是授课内容，右边会有一个提示框，它会引导教师应该怎样教学生。加拿大的小学数学教师会依据这些教学大纲的提示来创设问题情境。中国的义务教育阶段有6套不同的教材，由各区的教育局决定使用哪种教材进行教学。教学大纲和课程标准是教师创设课堂问题情境需要考虑的重要因素，它为教师选择何种教法和如何组织教学提供了参考意见。因此教师应重视课程标准和教学大纲的指导意义，并创设富有启发性、可行性的课堂问题情境。

2.考虑学生的接受性，创设问题情境

情境认知理论主张设计以学习者为中心的学习情境。[1]选择恰当的课堂问题情境创设方式，不仅有助于提高教师的教学效果，也有助于激发学生的学习热情。中国小学数学教师从学生的生活出发，创设出了生活式、直接式、应用式、复习式的问题情境。这些直观的、学生可理解的问题情境可以让他们在数学经验的指引下解决问题，并使他们体会到数学与生活的联系。加拿大的小学数学教师通过创设模型式、主题式、多媒体式和操作式的问题情境，让学生在操作模型、使用教具、观看多媒体课件演示等过程中学会解决问题，并启发了他们的数学思维。因此，无论数学教师选择何种方式创设问题情境，都应考虑学生的接受性，让学生在合理的问题情境中学到知识。[3]

3.依据不同的关注点，创设问题情境

中、加两所学校数学教师之所以创设问题情境的方式有区别，是因为两国教师在提问时关注的侧重点不同。中国的数学教师依据《初中数学课程标准(2011版)》指出的“引导学生积累数学活动经验、感悟数学思想”这一实施建议，从生活的、经验的角度出发去创设问题情境。[2]他们创设的生活式、直接式、应用式、复习式问题情境，将数学概念和规律与学生的经验紧密相连，让学生在解决问题的过程中将知识结构转化为认知结构，有利于培养他们的逻辑思维能力。[5]但是，这些让学生通过套用公式直接解题、虚拟性太强而实践性太弱、需要进行大量运算的问题情境，不利于学生形成牢固的认知结构，也压制了学生的创新性。加拿大的数学教师以数学模型为切入点，从学生生活、现代科技出发创设问题情境，强调让学生在探索、交流、实验等过程中解决问题。这种方式关注了学生的切身体验和动手操作能力，有利于培养学生的思维变通性。

4.使用合理的技术产品，创设问题情境

随着现代科技的进步，平板电脑、多媒体课件、电子数据库、投影仪、计算器等高科技产品逐渐走进课堂教学，为教师创设问题情境提供了便利。教师通过使用这些产品创设问题情境，不仅能突破传统的课堂教学环境的束缚，也能提高课堂教学效益。因此，教师可以通过使用电子产品和教育技术创设问题情境，引导学生体会数学与生活、数学与科技的联系。同时为学生提供主动探究的空间，并让学生切实体会到数学与信息技术的整合给他们的学习和生活带来的便捷。

总之，创设数学问题情境是中国和加拿大小学数学教师在课堂上引导学生探索未知、激发兴趣、活跃思维、解决问题的重要手段。[4]虽然两国的数学教育国情不同，在专业背景、教学条件、个人偏好等方面也存在差导，但加强两国数学教师的交流将利于他们采用恰当方式合理创设问题情境，使问题情境创设服务于教师的教学和学生的学习，发挥创设课堂问题情境在提升教师专业技能和促进学生个性发展中的重要作用。

[1] 董玲.小学低年级数学教科书中的情境题材研究[D].长春：东北师范大学，2010:14-38.

[2] 中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准(实验稿)[M].北京：北京师范大学出版社，2011:3.

[3] 王旭红.情境认知理论及其在教学中的运用[J].当代教育论坛，2008(10)：9-11.

[4] 郑建和.小学数学课堂中“创设情境”的几个误区及其对策[J].教学月刊(小学版)，2005(8)：19-20.

[5] 洪美平.浅谈小学数学教学问题情境的创设与思考[J].科教文汇，2009(10)：117-118.

[责任编辑：江桂珍]

[DOI]10.16165/j.cnki.22-1096/g4.2016.08.029

2016-03-07

加拿大人文社会科学项目(104520/41005615)。

于波(1958-)女，河北易县人，博士，教授，硕士生导师；朱文平(1991-)，女，湖北十堰人，硕士研究生；朱剑英(1991-)，女，湖北十堰人，硕士研究生。

G40-059

A

1002-1477(2016)08-0113-04