浅谈初中数学中的数形结合

安徽省天长市新街初中　梁德铸

浅谈初中数学中的数形结合

安徽省天长市新街初中梁德铸

数形结合既是初中数学中的一种重要的解题思路，也是数学教学中的重要内容，学生在培养数学观念的同时也要注重数形结合在初中数学解题中的指导作用。

数形结合初中数学解题思路

数形结合在初中数学教学中就是通过把抽象的数字和简易的几何图形相结合，使得抽象的问题直观化，题目的难易程度降低，对数学知识的理解更加容易。在数学教学中教师要善于发现题目中数与形的联系点，从多方面将数与形有机地结合起来，达到互相补充的目的。在数学教学中要想培养学生数形结合思想的能力，需要教师在课堂上耐心的引导、细致的分析、充分利用数形结合的思想。要想实现数形结合需要做好以下几个方面。

一、数与形的互相转化

数与形这两个概念贯穿于初中数学的始终，它们在解题中起到了有机的互补作用。运用好数与形有助于整合零散概念，方便学生的理解与运用；有助于提高学生的解题能力，缩短思考问题的时间；有助于学生数学思维能力的培养，增强学生学习数学的兴趣，从而达到提高学习成绩的目的。

1.数向形的思维转化。

面对一些数量关系较为抽象的题目，学生往往很难掌握其基本思路，这就需要教师在课堂教学中充分利用好数形结合思想，使得数向形转变，从而使得学生能够形象地理解抽象的问题。

2.形向数的思维转化。

面对一些图形比数字直观性更强的题目，就要让抽象的思维具体化。但仍然需要进行代数计算，尤其是表面上看起来没有规律，没有逻辑性的图形，但是经过图形转化为对应的数，可以将图形具体化。

二、数形结合的思想渗透

在学生的日常生活中往往会遇到一些具有数学知识的图形，如刻度尺与它上面的刻度，温度计与其上面的温度，教室里每个学生的坐位等等，利用学生的这一认识基础，把生活中的数与形相结合渗透到数学中来，在教学中进行数学数形结合思想的渗透，挖掘教材的宽度，把握渗透的机会。如：直线是由无数个点组成的集合，实数包括正实数、零、负实数，因为它们的这个共性所以用直线上无数个点来表示实数，这时就把一条直线规定了原点、正方向和单位长度，把这条直线就叫做数轴。建立了数与直线上的点的结合。即：数轴上的每个点都表示一个实数，每个实数都能在数轴上找到表示它的点，建立了实数与数轴上的点的一一对应关系，由此让学生理解了相反数、绝对值的几何意义。建立数轴后及时引导学生利用数轴来进行有理数的大小比较，学生通过观察、分析、归纳总结得出结论：通常规定右边为正方向时，在数轴上的两个数，右边的总大于左边的，正数大于零，零大于负数。让学生理解数形结合思想在解决问题中的应用。

三、数形结合的作用

数形结合思想可以增强学生解决问题的灵活性，提高学生分析问题、解决问题的能力。在初中数学教学中要有机的、巧妙的向学生渗透数形结合的思想，在数学题目中渗透图形的应用，使得抽象的问题具体化。在图形题目中巧妙地用数字来解题，使得具体的问题更加直观，使得解决问题更加灵活，从而提高学生分析问题、解决问题的能力。

四、数形结合的应用

数形结合可以在学生对题目的理解、提高学生对数学的兴趣方面起到较为理想的作用。数学作为一门抽象、严谨的学科，绝大部分学生在解析数学题时，会对抽象的数学语言产生畏惧心理，导致理解错误。而数形结合可以解决代数与几何相融合的综合性题目。使用数形结合可以有效地提高学生对数学问题的理解能力，提高学生对代数关系上的理解，对几何图形涵义的掌控能力。在初中数学教学中，要让学生吃透题目的意思，要使用数形相互转化、相互推导来解决复杂、抽象的数学问题。

当今社会信息在不断冲击着人们的生活，这就要求人们自觉地运用数学思想来提出问题、分析问题、解决问题，要加强数形结合方法的运用。在课堂上更要让学生充分理解数形结合的方法，熟练运用好数形结合的方法，体会出数形结合在解决问题时的优点，从而提高解题速度，达到理想的效果。